教學課件數學九年級下冊滬科版第24章圓24.7弧長與扇形面積OP圓的周長公式圓的面積公式C=2rS=r2解:圓心角900，鐵軌的長度是圓周長的則鐵軌的長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎問題情景：，.上面求的是圓心角為900時所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？思考：請同學們計算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長。結論：如果弧長為l，圓心角的度數為n，圓的半徑為r，那么弧長的計算公式為練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。解：=cm.答：此圓弧的長度為cm。（1）在運用弧長公式l進行計算時，要注意公式中n的意義。n表示1的圓心角的倍數，它是不帶單位的。（2）區分弧、弧的度數、弧長的概念。度數相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧。如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。OBA圓心角扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？1.圓心角是3600的扇形的面積是多少？2.圓心角是1800的扇形的面積是多少？3.圓心角是900的扇形的面積是多少？4.圓心角是2700的扇形的面積是多少？（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的度數的增大而增大。圓心角是10的扇形的面積是多少？圓心角為n0的扇形的面積是多少如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，r表示圓的半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形l弧在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑R有關系，因此l和S之間也有一定的關系，你能得出嗎=小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是20，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_____。2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數是_______。3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是______。答案：；240典型例題例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S如圖，半圓的直徑AB40，C，D是半圓的3等分點求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積拓展提升課堂總結1弧長、扇形面積公式；2不規則圖形的面積的求法：用規則的圖形的面積來表示；3數學思想轉化的應用：轉化思想；整體思想1.如圖A、B、C、D相互外離它們的半徑都是1順次連接四個圓心得到四邊形ABCD則圖形中四個扇形(陰影部分)的面積之和是___________.2、如圖水平放置的圓形油桶的截面半徑為R，油面高為，則陰影部分的面積為。3.一塊等邊三角形的木板邊長為1現將木板沿水平線翻滾(如圖)那么點B從開始至結束所走過的路徑長度為________.BB