期末達標檢測卷(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在下列調查中，適宜采用全面調查的是()A了解我省中學生的視力情況 B了解九(1)班學生校服的尺碼情況C檢測一批電燈泡的使用壽命 D調查臺州600全民新聞欄目的收視率2將拋物線y2x21向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為()Ay2(x1)2 By2(x1)22 Cy2(x1)22 Dy2(x1)213如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結論中正確的是()AACAB BCBOD CCB DABOD,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第7題圖)4二次函數yx22x3的圖象如圖，下列說法中錯誤的是()A函數圖象與y軸的交點坐標是(0，3)B頂點坐標是(1，3)C函數圖象與x軸的交點坐標是(3，0)，(1，0)D當x0時，y隨x的增大而減小5如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上，已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10 cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14 cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是()A圓形鐵片的半徑是4 cm B四邊形AOBC為正方形C弧AB的長度為4 cm D扇形OAB的面積是4cm262015年我市有1.6萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解這1.6萬名考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統計，在這個問題中樣本是()A1.6萬名考生 B2000名考生C1.6萬名考生的數學成績 D2000名考生的數學成績7.如圖，一個邊長為4 cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等，O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為()A4 cm B3 cm C2 cm D1.5 cm8二次函數yax2bxc的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖，則一次函數yaxb與反比例函數y在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()9.如圖，在ABC中，AB5，AC3，BC4，將ABC繞點A逆時針旋轉30后得到ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D. ,第9題圖),第10題圖)10如圖是拋物線y1ax2bxc(a0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A(1，3)，與x軸的一個交點B(4，0)，直線y2mxn(m0)與拋物線交于A，B兩點，下列結論：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有兩個相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點是(1，0)；當1x4時，有y2y1.其中正確的是()A B C D二、填空題(每小題3分，共24分)11拋物線yaxa2a開口向下，則a____12為了解佛山市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調查中，你認為樣本選擇較好的是__(填序號)100位女性老人；公園里100位老人；在城市和鄉鎮選10個點，每個點任選10位老人13如圖，AB為O的直徑，點P為其半圓上任意一點(不含A，B)，點Q為另一半圓上一定點，若POA為x，PQB為y，則y與x的函數關系是____,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第17題圖),第18題圖)14已知函數yx22xc的部分圖象如圖，則c____，當x____時，y隨x的增大而減小15如圖，PA，PB分別為O的切線，切點分別為A，B，P80，則C___16開口向下的拋物線ya(x1)(x9)與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，若ACB90，則a的值為___17如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為____18如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：BADABC；GPGD；點P是ACQ的外心其中正確結論是____(填序號)三、解答題(共66分)19(8分)如圖，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點D，E，求AB，AD的長20(9分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸拋物線yx2bxc經過B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.(1)求此拋物線的解析式；(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積21(9分)某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重(均為整數，單位：kg)分成五組(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖解答下列問題：(1)這次抽樣調查的樣本容量是____，并補全頻數分布直立圖.(2)C組學生的頻率為____，在扇形統計圖中D組的圓心角是____度.(3)請你估計該校初三年級體重超過60 kg的學生有多少名？22(8分)已知二次函數yx22xm.(1)如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；(2)如圖，二次函數的圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標23(10分)如圖，以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF.(1)求證：EF是O的切線.(2)若O的半徑為3，EAC60，求AD的長24(10分)為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規定每盒售價不得少于45元，根據以往銷售經驗發現：當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式.(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？(3)為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元，如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？25(12分)以AB為直徑作半圓O，AB10，點C是該半圓上一動點，連結AC，BC，延長BC至點D，使DCBC，過點D作DEAB于點E，交AC于點F，在點C運動過程中：(1)如圖，當點E與點O重合時，連結OC，試判斷COB的形狀，并證明你的結論；(2)如圖，當DE8時，求線段EF的長；(3)當點E在線段OA上時，是否存在以點E，O，F為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出此時線段OE的長；若不存在，請說明理由參考答案1.B 2.C 3 .B 4.B 5.C6.D 7. B 8.C 9. A 10. C11-1 12 13yx90(0x180)143 1 1550 16. 17.300 1819 解：AB5，過點C作CFAD于點F，CF，AF.由垂徑定理可知AD2AF.20 解：(1)yx22x4.(2)yx22x4(x2)26，拋物線頂點坐標為(2，6)，則S四邊形ABDCSABCSBCD44428412.21解：(1)50. （2）0.32 72.(3)樣本中體重超過60 kg的學生是10818(人)，該校初三年級體重超過60 kg的學生100%1000360(人).22解：(1)二次函數的圖象與x軸有兩個交點，224m0，解得m1.(2)二次函數的圖象過點A(3，0)，096m，m3，二次函數的表達式為yx22x3.令x0，則y3，B(0，3).設直線AB的表達式為ykxb，解得直線AB的表達式為yx3.拋物線yx22x3的對稱軸為x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2).23解：(1)AC是O的直徑，AEC90，即BEC90.又F為BC的中點，EFBFFC，FECFCE.又OEOC，OECOCE，FECOECFCEOCE，即FEOFCO.又FCO90，FEO90，即OEEF，EF為O的切線.(2)O的半徑為3，AOCOEO3.EAC60，OAOE，EOA60，CODEOA60.在RtOCD中，COD60，OC3，CD3.在RtACD中，ACD90，CD3，AC6，AD3.24 解：(1)由題意得y70020(x45)20x1600.(2)P(x40)(20x1600)20x22400x6400020(x60)28000，x45，a200，當x60時，P最大值8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元.(3)由題意得20(x60)280006000，解得x150，x270，拋物線P20(x60)28000的開口向下，當50x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤.又x58，50x58.在y20x1600中，k200，y隨x的增大而減小，當x58時，y最小值20581600440，即超市每天至少銷售粽子440盒.25解：(1)COB是等邊三角形.理由：DEAB，DOB90.又DCBC，OCBC，OCBCOB，COB是等邊三角形.(2)連結AD，AB為圓O的直徑，ACB90.又BCDC，ADAB10，AE6，EB4.又BBAC90，BBDE90，BACBDE，AEFDEB，EF3.(3)存在，當OEF和ABC相似時，若FOECAB，則OFAF.又DEAB，OEAE；若EOFCBA，則OFBD，OE，綜上所述，OE的長為或