教學課件數學九年級下冊華東師大版第26章二次函數26.1二次函數知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函數的定義是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中kb為常數且k0)的函數叫做x的一次函數。(a0)圖片欣賞用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍，才能使花圃的面積最大？1.設矩形靠墻的一邊AB的長為x，矩形的面積為y2能用含x的代數式來表示y嗎？2.試填下面的表。3.x的值可以任意取？有限定范圍嗎？4.我們發現y是x的函數，試寫出這個函數的關系式。xx20-2x問題1y=x(20-2x)=-2x2+20 x(0x10)1818321442161050848642432180x1021.設矩形靠墻的一邊AB的長x，矩形的面積y2能用含x的代數式來表示y嗎？2.試填下面的表。3.x的值可以任意取？有限定范圍嗎？4.我們發現y是x的函數，試寫出這個函數的關系式。能某商店將每件進價為8元的商品按每件10元出售，一天可售出100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1.設每件商品降低x元（0x2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數嗎？填寫下表。2.怎樣寫出該關系式？每天利潤=單件利潤每天銷量問題2100（10-8）10010-810-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即y=-100 x2+100 x+200(0x2)1.設每件商品降低x元（0x2），該商品每天的利潤為y元，y是x的函數嗎？填寫下表.2.怎樣寫出該關系式？得到的兩個函數關系式有什么特點(1)右邊都是關于x的整式.(2)自變量x的最高次數是2.即都是自變量的二次整式！探索y=-2x2+20 x(0x10)y=-100 x2+100 x+200(0x2)對比一次函數歸納二次函數的定義。形如y=ax+bx+c（a，b，c是常數，a0）的函數叫做二次函數。提問：2.對于二次函數y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數？1上述概念中的a為什么不能是0？思考：判斷一個函數是否是二次函數的關鍵是：看二次項的系數是否為0。1.由問題1和2你認為判斷二次函數的關鍵是什么？2.二次函數的一般式yax2bxc（a0）與一元二次方程ax2bxc0（a0）有什么聯系和區別？聯系：(1)等式一邊都是ax2bxc且a0；(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數y=ax2bxc中y=0時得到的.區別:前者是函數，后者是方程。等式另一邊前者是y后者是0。1、下列函數，哪些是二次函數？(1)y=3x-1（）(2)y=3x2（）(3)y=3x3+2x2（）(4)y=2x2-2x+1（）(5)y=x-2+x（）(6)y=x2-x(1+x)（）知識運用2、m取何值時，函數是二次函數？解:由題意，得m=3