27.4正多邊形和圓 1下列說法：各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形；各角相等的圓內接多邊形是正多邊形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的多邊形是正多邊形正確的個數是()A0個B1個 C2個D3個2如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，則ADB的度數是()A60 B45 C30 D22.53如圖，PQR是O的內接正三角形，四邊形ABCD是O的內接正方形，BCQR，則AOQ( ) A60 B65 C72 D754如圖，有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若ADE的面積為10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為( )A40 B50 C60 D80 5已知O的面積為2，則其內接正三角形的面積為( )A3 B3 C. D. 6正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為( )A321 B432 C421 D643 7有一邊長為4的正n邊形，它的一個內角為120，則其外接圓的半徑為( )A3 B4 C3 D48在圓內接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則APB的度數是( )A36 B72 C54 D609如圖，正三角形ABC內接于O，AD是O的內接正十二邊形的一邊，連結CD，若CD12，則O的半徑為____10如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為____11如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6 cm.(1)求作該正六邊形的外接圓；(要求不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求這個正六邊形的半徑R、邊心距、面積12. 如圖，圓O的半徑為R，T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形(1)求T1與T2的周長比；(2)求圖中陰影部分的面積(用含R的式子表示)13已知O和O上的一點A(如圖)(1)作O的內接正方形ABCD和內接正六邊形AEFCGH.(2)在(1)題的作圖中，如果點E在弧AD上，求證：DE是O的內接正十二邊形的一邊14如圖有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26 m的正五邊形ABCDE(如圖)，點O為中心(下列各題結果精確到0.1 m) (1)求地基的中心到邊緣的距離； (2)已知塔的墻體寬為1 m，現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6 m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？15如圖，(1)、(2)、(3)，點M，N分別是O的內接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形的邊AB，BC上的點，且BMCN，連結OM，ON.(1)求圖(1)中MON的度數.(2)圖(2)中MON的度數為______，圖(3)中MON的度數為______.(3)試探索MON的度數與正n邊形數n的關系(直接寫出答案)參考答案1-8 BCDAC ABB9.6 10.1811.(1) 略 (2) 6 cm，3 cm，54 cm212.(1) 2 (2) R213.解：(1)作法：作直徑AC；作直徑BDAC；依次連結A，B，C，D四點，四邊形ABCD即為O的內接正方形；分別以A，C為圓心，OA長為半徑作弧，交O于E，H，F，G；順次連結A，E，F，C，G，H各點六邊形AEFCGH即為O的內接正六邊形作圖略.(2)連結OE，DE，AOD90，AOE60，DOEAODAOE30，DE為O的內接正十二邊形的一邊14.解：(1)作OMAB于點M，連結OA，OB，則OM為邊心距，AOB是中心角.由正五邊形性質,得AOB360572，又AB265.2，AM2.6，AOM36.在RtAMO中，邊心距OM3.6(m).(2)3.611.61(m).答：地基的中心到邊緣的距離約為3.6 m，塑像底座的半徑最大約為1 m.15.(1)120 (2)9072 (3)MON