教學課件數學九年級下冊冀教版第三十一章隨機事件的概率31.3用頻率估計概率確定事件（必然事件與不可能事件）隨機事件(不確定事件)知識回顧1.概率的概念：我們用一個數刻畫隨機事件A發生的可能性大小，這個數稱為事件A的概率.記作P(A).如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的k種結果，那么事件A發生的概率為P(A)=kn.2.頻率的概念：做n次重復試驗，如果事件A發生了m次，那么數m叫做事件A發生的頻數，比值mn叫做事件A發生的頻率.思考：1.擲一枚質地均勻的硬幣，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率是多少？2.一位籃球運動員一次投籃命中的概率是多少？3.中央電視臺早間新聞的收視率是多少？用頻率估計概率對于現實生活中的一些隨機事件，我們能夠算出它的概率；也有一些隨機事件需要做大量的重復試驗，用事件的頻率去估計概率。頻率與概率有什么關系呢？讓我們走進今天的課堂去一探究竟吧！活動：擲硬幣活動之前，同學們先求出“正面向上”的概率是多少？把全班分成12個小組。每組擲20次，統計正面向上的次數，并填寫表格。課本72頁。（正面向上發生的次數為頻數）求出“正面向上”的頻率。畫出折線統計圖，觀察頻率的變化。體會頻率與概率的關系。數學史實事實上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總是在一個固定數的附近擺動，顯示出一定的穩定性。瑞士數學家雅各布伯努利（16541705）被公認為是概率論的先驅之一，他最早闡明了隨著試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那么事件A發生的概率P(A)=p。練習：下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結果。（1）計算表中的投中頻率（精確到0.01）；（2）這個球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）0.560.600.520.520.490.510.50約為0.5某林業部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率應采用什么具體做法觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談你的看法估計移植成活率是實際問題中的一種概率可理解為成活的概率.成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.897由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.897由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.8971.林業部門種植了該幼樹1000棵估計能成活_______棵.2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園則至少向林業部門購買約_______棵.900556概率伴隨你我他1.在有一個10萬人的小鎮隨機調查了2000人其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮隨便問一個人他看早間新聞的概率大約是多少該鎮看中央電視臺早間新聞的大約是多少人解:根據概率的意義可以認為其概率大約等于2502000=0.125.該鎮約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.試一試一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里約有鯉魚_______尾鰱魚_______尾.310270某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5000名中學生，并在調查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？（2)你能估計調查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是0.4左右.隨著調查次數的增加，紅色的頻率基本穩定在0.4左右.(3)若你是該廠的負責人你將如何安排生產各種顏色的產量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4:2:1:1:2課堂小結2.了解了一種方法-用多次試驗頻率去估計概率1.弄清了一種關系-頻率與概率的關系當試驗次數足夠多時一件事件發生的頻率與相應的概率會非常接近.此時我們可以用一件事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率