24.3圓周角第1課時 圓周角的概念、定理和推論【教學目標】1.了解圓周角的概念.2.理解圓周角的定理.3.理解圓周角定理的推論.4.熟練掌握圓周角的定理及其推理并能靈活運用.【重點難點】重點：圓周角的定理、圓周角定理的推導及運用它們解題.難點：運用數學分類思想證明圓周角的定理.教學過程設計教學過程設計意圖二、師生互動,探究新知1. 教師引導學生觀察發現：AOB、ACB、ADB它們的大小之間有何關系,得出結論.2.教師引導學生探索：(1)分別測量所對的兩個圓周角的度數,比較下,再變動一下點C在圓周上的位置,有何變化？你能發現其中的規律嗎？把你的結論與同伴交流一下.(2)再分別測量一下所對的兩個圓周角與圓心角的度數有哪些等量關系？跟你的小組說一說你的發現.通過上面的問題我們就得到下面的定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. 3.引導學生驗證驗證：下面,我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數沒有變化,并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半.”(1)圓心在角的一邊上,如圖1；(2)圓心在角的內部,如圖2；(3)圓心在角的外部,如圖3.圖1 圖2圖34.教師提出問題：在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧相等嗎？5.讓學生思考下面的兩個問題.(1)一個特殊的圓弧半圓,它所對的圓周角是什么樣的角？(2)如果一條弧所對的圓周角是90,那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角？這個圓周角所對的弦有什么特點？教師適當引導得出結論：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.讓學生通過觀察,得出結論,激發學生的求知欲望.讓學生親自動手度量,進行實驗、探究、得出結論.通過該問題引導學生探究、發現圓周角定理,初步感知.教師通過引導學生自主、合作、探究、驗證,培養學生分析問題、解決問題的意識和能力.激發學生求知、探索的欲望.三、運用新知,解決問題讓學生完成教材練習第15題.即時鞏固.四、課堂小結,提煉觀點教師總結本節課的主要內容.培養學生及時總結的習慣.五、布置作業,鞏固提升教材習題24.3第13題.加深認識,深化提高.教學小結【板書設計】圓周角的概念、定理和推論1.圓周角的概念：2.圓周角定理：3.圓周角定理的推論：推論1：推論2：例1.24.3圓周角第2課時 圓的內接四邊形【教學目標】1.進一步理解圓周角的定理及其推論.2.理解圓的內接多邊形、多邊形的外接圓等概念.【重點難點】重點：理解圓的內接多邊形、多邊形的外接圓等概念及圓內接四邊形的性質.難點：運用圓內接四邊形的性質解決實際問題.教學過程設計教學過程設計意圖一、學生自學,導入新課讓學生先自學,試回答以下問題：1.圓的內接多邊形的定義.2.圓內接四邊形的性質.體現“先學后教、以學定教”的先進教學理論.二、師生互動,探究新知1.多媒體出示教材圖2439,并設計如下課件引導學生證明圓的內接四邊形的性質.在圖2439中,與所對的圓心角之和是________.A________180.同理B________180.如果延長BC到點E,那么BCDDCE________,ADCE.由于A是DCE的補角，BCD的對角(簡稱為DCE的內對角),于是我們得到圓內接四邊形的性質.定理：圓內接四形的對角互補,且任何一個外角都等于它的內對角.2.講解例題：讓學生小組討論,按照教師的引導解答例題.例在圓內接四邊形ABCD中,A、B、C的度數之比是236,求這個四邊形各角的度數.解：設A、B、C的度數分別等于2x、________、________.四邊形ABCD內接于圓,A________B________180.2x6x180,x________.A45,B________,C______,D________________.充分發揮小組合作的優勢,提高學生運用所學知識解決問題的能力.三、運用新知,解決問題1.讓學生證明：圓的內接平行四邊形是矩形.2.教材練習第13題.先小組合作再獨立思考,步步加深.四、課堂小結,提煉觀點引導學生回顧本節課的主要知識,對學生的回答進行補充概括.培養學生及時總結的習慣.五、布置作業,鞏固提升教材習題24.3第811題.加深認識,深化提高.教學小結【板書設計】圓的內接四邊形定理：圓內接四邊形的對角互補,且任何一個外角都等于它的內對角。一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓的內接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓