二次函數教學內容26.1二次函數本節共需1課時本課為第1課時主備人教學目標通過具體問題引入二次函數的概念；在解決問題的過程中體會二次函數的意義。教學重點通過具體問題引入二次函數的概念，在解決問題的過程中體會二次函數的意義。教學難點如何建立數學模型教具準備學案每生一份課型新授課教學過程初 備統 復 備情境創設（1）已知一個正方體的棱長為x，表面積為y,則y與x的關系式是 。（2）一個正方形的邊長為a（cm），它的面積S（cm2）是多少？（3）一個矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加x厘米，那么面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關系式。請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數？為什么？如果是，它是我們學過的函數嗎？探究新知1、 請你結合學習一次函數概念的經驗，給以上三個函數下個定義。2、 歸納：二次函數的概念。3、 結合“情境”中的三個二次函數的表達式，給出常數a，b，c的取值范圍，強調。4、 結合“情境”中的三個二次函數的表達式，說說它們的自變量的取值范圍。實踐與探索1例1 m取哪些值時，函數是以x為自變量的二次函數？分析：若函數是以x為自變量的二次函數，需滿足的條件是。解：若函數是以x為自變量的二次函數，則 ，解得 ，且。因此，當，且時，函數是以x為自變量的二次函數。探索 若函數是以x為自變量的一次函數，則m取哪些值？實踐與探索2例2寫出下列各函數關系，并判斷它們是什么類型的函數。（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體的棱長a（cm）之間的函數關系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數關系；（3）一個菱形的兩條對角線的和為26cm，求此菱形的面積S（cm2）與一條對角線長x（cm）之間的函數關系。應用與拓展1下列函數，哪些是二次函數？（1）（2）（3）（4）2當k為何值時，函數為二次函數？3已知正方形的面積為，周長為x（cm）。(1)請寫出y與x的函數關系式。(2)判斷y是否為x的二次函數。正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子。(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數關系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積。小結與作業回顧與反思 形如的函數只有在的條件下才是二次函數。課堂作業習題26.1 13教學后記