27.4 正多邊形和圓教學目標1、通過畫圖操作，了解正多邊形可以通過切割圓得到；2、理解正多邊形的外接圓與內切圓的關系。教學重難點重點：理解正多邊形的外接圓與內切圓的關系；難點：理解正多邊形的外接圓與內切圓的關系。教學準備：課件教學方法：操作體驗法教學過程一、復習1、什么是正多邊形？怎樣判定一個多邊形是正多邊形？2、正多邊形有哪些性質？二、學習做一做1、學生獨立完成。2、班級展示。3、教師總結。（1）一個正n邊形共有n條對稱軸，它們交于一點，記作O。（2）點O到正多邊形各個頂點的距離相等，記作R，那么以O為圓心、R為半徑的圓就過正多邊形各個頂點，它是該正五邊形的外接圓。（3）點O到各邊的距離都相等，記為r，那么以點O為圓心、r為半徑的圓就與正多邊形的各條邊相切，它是正多邊形的內切圓。三、學習正多邊形的外接圓和內切圓1、任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓。2、正多邊形的外接圓和內切圓有公共的圓心，稱其為正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。3、正多邊形每一條邊所對的外接圓的圓心角都相等，叫做正多邊形的中心角。四、在圓上切割正多邊形1、如圖，在O中，那么弦AB、BC、CD、DE、EA之間有什么關系？A、B、C、D、E之間有什么關系？2、小組活動。（4人一組）在圓上切割一個正多邊形。3、班級展示。4、老師總結 。把圓分成n (n2)等份，依次連結各分點所得到的多邊形是這個圓的一個內接正n邊形。五、學習例題例1、利用尺規作圖，作出已知圓的內接正方形和內接正六邊形。解：內接正方形的作法：（1）用直尺任作圓的一條直徑AC；（2）作與直徑AC垂直的直徑BD；（3）順次連結所得到的圓上四點，則四邊形ABCD即為所求作的正方形。內接正六邊形的作法：（1）用直尺任作圓的一條直徑AD；（2）以點A為圓心，OD為半徑作圓，與O交于點B、F；（3）以點D為圓心、OD為半徑作圓，與O交于點C、E；（4）順次連結所得到的圓上的六點，則六邊形ABCDEF即為所求作的正六邊形。練習：課本練習第1、2、3題。六、學習試一試1、學生獨立操作。2、想一想：為什么這種方法作出來的圖形是正六邊形？3、班級交流。4、老師總結 可以用這種方法切割圓，作出正三角形，正六邊形，正十二邊形，七、小結1、學生小結。2、教師小結：本節課學習了正多邊形的外接圓和內切圓。八、作業設計課本習題27.4第1、2、3題。九、板書設計27.4 正多邊形和圓一、 復習三、例題二、正多邊形的外接圓和內切圓十、課后反思