教學課件數學九年級下冊滬科版第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算情境導入復習引入必然事件；在一定條件下必然發生的事件不可能事件；在一定條件下不可能發生的事件隨機事件；在一定條件下可能發生也可能不發生的事件知識精講拋擲一枚質地均勻的硬幣，向上的一面可能的結果有幾種？哪種結果出現的可能性大些？答：其結果有“正面向上”和“反面向上”兩種可能結果，這兩種結果出現的可能性相等。試驗1知識精講試驗2拋擲一枚均勻的骰子，向上的一面可能的結果有幾種？哪種結果出現的可能性大些？答：其結果有1，2，3，4，5，6，六種可能不同的結果，這六種結果出現的可能性相等。知識精講等可能性：各種不同的結果出現的可能性相等。上面兩個試驗中，有如下兩個共同的特點有限性：所有可能的不同結果都只有有限個；我們可以通過列舉所有可能結果的方法，具體分析后的得到隨機事件的概率知識精講例1袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外其余如材料、大小、質量等完全相同隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少解：抽出的球共有三種等可能的結果：紅1紅2，白，三個結果中有兩個結果：紅1紅2，使得事件A（抽得紅球）發生，故抽得紅球這個事件的概率為即P(A)=知識精講2、某單位工會組織內部抽獎活動，共準備了100張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個。已知每張獎券獲獎的可能性相同。求：（3）一張獎券中一等獎或二等獎的概率。（2）一張獎券中獎的概率；（1）一張獎券中特等獎的概率；一般地，在一次隨機試驗中，有n種可能的結果，并且這些結果發生的可能性相同，其中使事件A發生的結果有m（mn)種那么事件A發生的概率為(mn)當A是必然事件時，m=n，P(A)=1；當A是不可能事件時m=0，P(A)=0.知識精講合作與交流例2某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎。從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領獎，求兩人都是女生的概率.解：設兩名領獎學生都是女生的事件為A兩種獎項各任選1人的結果用“樹狀圖”來表示.開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2由樹狀圖知，共有12種等可能的結果，且每種結果出現的可能性相等，其中2名都是女生的結果有4種，所以事件A發生的概率為P(A)=合作與交流當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多時為了不重不漏的列出所有可能的結果通常采用列表法.一步實驗所包含的可能情況.另一步實驗所包含的可能情況兩步實驗所組合的所有可能情況即n在所有可能情況n中再找到滿足條件的事件的個數m最后代入公式計算.列表法中表格構造特點:合作與交流第二次第一次(紅1紅1)(紅1紅2)（紅1黃1)（紅1黃2）(紅2紅1)(紅2紅2)(紅2黃1)(紅2黃2)(黃1紅1)（黃1紅2)(黃1黃1)(黃1黃2)(黃2黃1)(黃2紅1)(黃2紅2)(黃2黃2)紅球1一個袋子中裝有2個黃球和2個紅球，攪勻后從中任意摸出一個球，放回攪勻后再從中摸出第二個球，用列表法求兩次都摸到紅球的概率.紅球2黃球1黃球2黃球1黃球2紅球1紅球2解：列表如下由上表可知，一共有16種等可能的結果，而兩次都摸到紅球的有4種結果，所以P（兩次摸到紅球）=.合作與交流第二次第一次(紅1紅2)（紅1黃1)（紅1黃2）(紅2紅1)(紅2黃1)(紅2黃2)(黃1紅1)（黃1紅2)(黃1黃2)(黃2黃1)(黃2紅1)(黃2紅2)紅球1紅球2黃球1黃球2黃球1黃球2紅球1紅球2解：列表如下一個袋子中裝有2個黃球和2個紅球，攪勻后從中任意摸出一個球，不放回攪勻后再從中摸出第二個球，用列表法求兩次都摸到紅球的概率由上表可知，一共有12種等可能的結果，而兩次都摸到紅球的有兩種結果，所以P（兩次摸到紅球）=小結常用的兩種列舉法是列表法和樹狀圖法。1.當一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現的結果數目較多時，為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法。2.當一次試驗要涉及兩個或兩個以上因素時，為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法。用列表法和畫樹狀圖法求概率時應注意什么情況？利用畫樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果，從而較方便地求出某些事件發生的概率.當試驗包含兩步時列表法比較方便當然此時也可以用畫樹狀圖法當試驗在三步或三步以上時用畫樹狀圖法方便.小結利用直接列舉（把事件可能出現的結果一一列出）、列表（用表格列出事件可能出現的結果）、畫樹狀圖（按事件發生的次序，列出事件可能出現的結果）的方法求出共出現的結果n和A事件出現的結果m，再用公式求出A事件的概率.小結利用畫樹狀圖法或列表法可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結，從而較方便地求出某些事件發生的概率