31.2 隨機事件的概率一、選擇題1. 下列說法正確的是（）A擲一枚硬幣，正面一定朝上B某種彩票中獎概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎C旅客上飛機前的安檢應采用抽樣調查D方差越大，數據的波動越大2. 必然事件的概率是（）A-1B0C0.5D13. 下列事件發生的概率為0的是（）A射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B任取一個實數x，都有|x|0C畫一個三角形，使其三邊的長分別為8 cm，6 cm，2 cmD拋擲一枚質地均勻且六個面分別刻有1到6的點數的正方體骰子，朝上一面的點數為64. 在盒子里放有三張分別寫有整式a+1，a+2，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）A B C D5. 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A B C D6. 將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數，與點數3相差2的概率是（）A B C D7. 若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（）A B C D8. 某校學生小明每天騎自行車上學時都要經過一個十字路口，設十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A B C D9. 投擲一枚均勻的硬幣，落地時正面或反面向上的可能性相同有甲、乙、丙三人做“投硬幣”實驗，他們分別投100次，結果正面向上的次數為：甲60次、乙40次、丙50次則下列說法正確的是（）A甲第101次投出正面向上的概率最大B乙第101次投出正面向上的概率最大C只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5D甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等10.“淄博地區明天降水概率是15%”，下列說法正確的是（）A淄博地區明天降水的可能性較小B淄博地區明天將有15%的時間降水C淄博地區明天將有15%的地區降水D淄博地區明天肯定不降水二、填空題11. 小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為 12. 在分別寫有-1，0，1，2的四張卡片中隨機抽取一張，所抽取的數字平方后等于1的概率為 三、解答題13. 在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；（2）現在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，請求出后來放入袋中的紅球的個數14. 在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1，2，3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2的卡片的張數是標有數字3卡片的張數的3倍少8張已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是求：（1）木箱中裝有標1的卡片張數；（2）從箱子中隨機摸出一張標有數字3的卡片的概率15. 一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質等相同的小球，從袋中隨意摸出1個球，記事件A為“摸出的球編號為奇數”，隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子，六個面上分別寫有16這6個整數，記事件B為“向上一面的數字是3的整數倍”，請你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由答案一、1. D 分析： A. 擲一枚硬幣，正面不一定朝上，故錯誤；B. 某種彩票中獎概率為1%，是指買100張彩票不一定有1張中獎，故錯誤；C. 旅客上飛機前的安檢應采用全面調查，故錯誤；D. 方差越大，數據的波動越大，故正確故選D2. D 分析： 必然事件就是一定發生的事件，必然事件發生的概率是1故選D3. C 4. B 分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母時組成的都是分式，共有32=6（種）情況，其中a+1，a+2為分母的情況有4種，所以能組成分式的概率為=故選B 5. B 分析：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是=故選B 6. B 分析：一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為點數3相差2的有2種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為點數3相差2的概率是=故選B7. C 8. D 分析：十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，他遇到綠燈的概率為1-=故選D 9. D 10. A 分析：“淄博地區明天降水概率是15%”，說明淄博地區明天降水的可能性較小，故A符合題意故選A二、11. 分析：拋硬幣正反出現的概率是相同的，不論拋多少次出現正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為12. 分析：因為-1，0，1，2的四張卡片中隨機抽取一張，所抽取的數字平方后等于1有2張，所以所抽取的數字平方后等于1的概率為=三、13. 解：（1）共10個球，有2個黃球，P（黃球）=（2）設有x個紅球根據題意，得=，解得x=5故后來放入袋中的紅球有5個14. 解：（1）根據題意，得50=10，答：箱中裝有標1的卡片10張（2）設裝有標3的卡片x張，則標2的卡片有3x-8張根據題意，得x+3x-8=40，解得x=12所以摸出一張有標3的卡片的概率為=15. 解：成立理由如下：一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質等相同的小球，P（A）=一個均勻正方體骰子，六個面上分別寫有16這6個整數，P（B）=P（A）=2P（B