29.2 直線與圓的位置關系學習目標1了解直線和圓的不同位置關系2了解直線與圓的不同位置關系時的有關概念3能運用直線與圓的位置關系解決實際問題教學過程一、情境導入你看過日出嗎，如果把海平面看做一條直線，太陽看做一個圓，在日出過程中，二者會出現幾種位置關系呢？如圖二者是什么關系呢？二、合作探究探究點一：直線與圓的位置關系【類型一】根據點到直線的距離判斷直線與圓的位置關系例1已知O的半徑為5，點P在直線l上，且OP5，直線l與O的位置關系是() A相切 B相交 C相離 D相切或相交解析：我們考慮圓心到直線l的距離，如果距離大于半徑，則直線l與O的位置關系是相離；若距離等于半徑，則直線l與O相切；若距離小于半徑，則直線l與O相交分兩種情況討論：(1)OP直線l，則圓心到直線l的距離為5，此時直線l與O相切(2)若OP與直線l不垂直，則圓心到直線的距離小于5，此時直線l與O相交所以本題選D.方法總結：判斷直線與圓的位置關系，主要看該圓心到直線的距離，所以要判斷直線與圓的位置關系，我們先確定圓心到直線的距離例2在 ABC中，AB10 cm，AC8 cm，BC6 cm，以點B為圓心、6cm為半徑作B，則邊AC所在的直線與B的位置關系是________解析：根據圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判斷本題根據勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形，AC，BC是直角邊，則圓心B到直線AC的距離是6 cm，等于B的半徑，所以AC所在的直線與B相切方法總結：根據勾股定理的逆定理來判斷三角形的形狀同時求出圓心到直線的距離是解題的關鍵【類型二】坐標系內直線與圓的位置關系的應用例3如圖，在平面直角坐標系中，A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交A于M、N兩點若點M的坐標是(4，2)，則點N的坐標為()A(1，2) B(1，2)C(1.5，2) D(1.5，2)解析：過點A作AQMN于Q，連接AN，設半徑為r，由垂徑定理有MQNQ，所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以N點坐標為(1，2)故選A.方法總結：在圓中如果有弦要求線段的長度，通常要將經過圓心的半徑畫出，利用垂徑定理和勾股定理解決問題【類型三】由直線和圓的位置關系確定圓心到直線的距離例4已知圓的半徑等于5，直線l與圓沒有交點，則圓心到直線l的距離d的取值范圍是________解析：因為直線l與圓沒有交點，所以直線l與圓相離，所以圓心到直線的距離大于圓的半徑，即d5.【類型四】由直線和圓的位置關系確定圓的半徑例5直線l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為8，則r的取值范圍是________解析：因為直線l與半徑為r的O相交，所以dr，即8r，所以填r8.三、板書設計教學反思教學過程中，強調學生從實際生活中感受，體會直線與圓的幾種位置關系，并會用數學語言來描述歸納，經歷將實際問題轉化為數學問題的過程