教學課件數學九年級下冊冀教版第三十一章隨機事件的概率31.2隨機事件的概率問題提出1.日常生活中，有些問題是能夠準確回答的.例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發生都是必然的.同時也有許多問題是很難給予準確回答的.例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的結果都具有偶然性和不確定性.2.從辨證的觀點看問題，事情發生的偶然性與必然性之間往往存在有某種內在聯系.例如，西安地區一年四季的變化有著確定的、必然的規律，但西安地區一年里哪一天最熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天下第一場雪等，都是不確定的、偶然的.3.數學理論的建立，往往來自于解決實際問題的需要.對于事情發生的必然性與偶然性，及偶然性事情發生的可能性有多大，我們將從數學的角度進行分析與探究.知識回顧：必然事件、不可能事件和隨機事件思考1：考察下列事件：（1）導體通電時發熱；（2）向上拋出的石頭會下落；（3）在標準大氣壓下水溫升高到100C會沸騰.這些事件就其發生與否有什么共同特點？思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？思考3：你能列舉一些必然事件的實例嗎？思考4：考察下列事件：（1）在沒有水分的真空中種子發芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）服用一種藥物使人永遠年輕.這些事件就其發生與否有什么共同特點？在條件S下，一定會發生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.思考5：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？在條件S下，一定不會發生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件思考6：你能列舉一些不可能事件的實例嗎？思考7：考察下列事件：（1）某人射擊一次命中目標；（2）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍；（3）拋擲一個骰字出現的點數為偶數.這些事件就其發生與否有什么共同特點？思考8：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？在條件S下，可能發生也可能不發生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件.思考9：你能列舉一些隨機事件的實例嗎？思考10：必然事件和不可能事件統稱為確定事件，確定事件和隨機事件統稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示.物體的大小常用質量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數來衡量.對于隨機事件，它發生的可能性有多大，我們也希望用一個數量來反映.知識探究：事件A發生的頻率與概率思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現的次數為nA，則稱nA為事件A出現的頻數，那么事件A出現的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表所示：在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發生的頻率的穩定值為多少？0.5思考3：某農科所對某種油菜籽在相同條件下的發芽情況進行了大量重復試驗，結果如下表所示：在上述油菜籽發芽的試驗中，每批油菜籽發芽的頻率的穩定值為多少？0.9思考4：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的，但是在大量重復試驗后，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率呈現出一定的規律性，這個規律性是如何體現出來的？事件A發生的頻率較穩定，在某個常數附近擺動.思考5：既然隨機事件A在大量重復試驗中發生的頻率fn(A)趨于穩定，在某個常數附近擺動，那我們就可以用這個常數來度量事件A發生的可能性的大小，并把這個常數叫做事件A發生的概率，記作P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發生的概率是多少？在上述油菜籽發芽的試驗中，油菜籽發芽的概率是多少？思考6：在實際問題中，隨機事件A發生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發生的概率？通過大量重復試驗得到事件A發生的頻率的穩定值，即概率.思考7：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發生的概率P（A）是否一定相等？頻率具有隨機性，做同樣次數的重復試驗，事件A發生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關.思考8：必然事件、不可能事件發生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？思考9：概率為1的事件是什么事件？概率為0的事件是什么事件？思考10：怎樣理解“4月3號某地區的降水概率為0.6”的含義？例2某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.900.80.950.880.920.890.91小結作業1.概率是頻率的穩定值，根據隨機事件發生的頻率只能得到概率的估計值.2.隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的，但是在大量重復試驗后，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率逐漸穩定在區間0，1內的某個常數上（即事件A的概率），這個常數越接近于1，事件A發生的概率就越大，也就是事件A發生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A發生的可能性就越小因此，概率就是用來度量某事件發生的可能性大小的量.3.任何事件的概率是01之間的一個確定的數，小概率（接近0）事件很少發生，大概率（接近1）事件則經常發生，知道隨機事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策