27.3位似1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì).2.掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.3.了解用坐標(biāo)描述位似變換的基本原理,理解以原點(diǎn)為位似中心的坐標(biāo)變化規(guī)律.4.能利用以原點(diǎn)為位似中心的坐標(biāo)變化規(guī)律找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).5.能運(yùn)用位似原理作出位似圖形.1.學(xué)生經(jīng)歷對(duì)位似圖形的觀察、畫圖、分析、交流,體驗(yàn)探索得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.2.進(jìn)一步提高學(xué)生利用圖形的變換解決問題的能力及小組合作、共同探究的能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.3.在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生感受、體會(huì)幾何圖形之美,提高對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí).4.讓學(xué)生在應(yīng)用位似知識(shí)解決問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法在解題中的應(yīng)用.1.經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力.2.經(jīng)歷將一個(gè)圖形放大或者縮小的過程,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).3.進(jìn)一步提高合作互助及交流能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【重點(diǎn)】1.位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)及作位似圖形.2.運(yùn)用坐標(biāo)系下的位似變換原理作出位似圖形.【難點(diǎn)】1.利用位似圖形將一個(gè)圖形放大或縮小.2.把一個(gè)圖形放大或縮小后,理解點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.第課時(shí)1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì).2.掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.1.學(xué)生經(jīng)歷對(duì)位似圖形的觀察、畫圖、分析、交流,體驗(yàn)探索得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.2.進(jìn)一步提高學(xué)生利用圖形的變換解決問題的能力及小組合作、共同探究的能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.1.使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念的形成過程和位似圖形、位似變換的性質(zhì)的探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性和挑戰(zhàn)性.2.經(jīng)歷將一個(gè)圖形放大或者縮小的過程,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).3.通過探究等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受成功的快樂,體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程,有克服困難的勇氣,具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【重點(diǎn)】位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)及作位似圖形.【難點(diǎn)】利用位似圖形將一個(gè)圖形放大或縮小.導(dǎo)入一:【欣賞圖片】【師生活動(dòng)】教師用多媒體出示圖片,引出課題,學(xué)生觀察思考各圖片中的兩個(gè)圖形有什么共同特征.導(dǎo)入二:【復(fù)習(xí)提問】(1)什么是相似圖形?(2)相似圖形的性質(zhì)是什么?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng).導(dǎo)入三:圖中有相似多邊形嗎?如果有,這種相似有什么特征?【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察、思考,小組合作交流,共同歸納總結(jié)圖形特征,教師用多媒體出示圖片,適當(dāng)點(diǎn)撥,讓學(xué)生大膽猜想、歸納.設(shè)計(jì)意圖先由生活圖片導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教師很自然地導(dǎo)出課題,然后復(fù)習(xí)相似三角形的概念和性質(zhì),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,最后再觀察思考、交流課本中的幾何圖形,通過歸納相似的特征,很流暢地歸納出位似的概念.過渡語我們可以得到以上多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),這樣特殊的相似圖形就是我們今天要探究的內(nèi)容.一、位似圖形的概念【課件展示】如果兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)我們說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)位似.【思考】(1)位似圖形一定是相似圖形嗎?反之成立嗎?(位似圖形一定是相似圖形,相似圖形不一定是位似圖形,位似圖形是特殊的相似圖形)(2)如何判斷兩個(gè)圖形是位似圖形?(首先判定兩個(gè)圖形是相似圖形,其次判定每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn))(3)判斷下列圖形是不是位似圖形?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考回答,教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng).二、位似圖形的性質(zhì)思路一如圖的兩組多邊形是位似圖形,觀察思考.(1)在各圖中,位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系?(2)在各圖中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離與兩個(gè)圖形的相似比有什么關(guān)系?(3)在各圖中,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)線段有什么位置關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流討論,小組代表展示本小組成果,教師巡視時(shí)輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)生,對(duì)學(xué)生的展示給予鼓勵(lì)和表揚(yáng),師生共同歸納位似圖形的性質(zhì).【課件展示】(1)位似圖形可能在位似中心的同側(cè),也可能在位似中心的異側(cè).(2)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.(3)位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上.思路二教師引導(dǎo),共同分析歸納.如圖(同思路一圖),兩組多邊形都是位似圖形,思考回答.(1)圖(1)中的兩個(gè)位似圖形在位似中心的,圖(2)中的兩個(gè)位似圖形在位似中心的,故位似圖形和位似中心的位置關(guān)系是. (2)各圖中兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊的位置關(guān)系是.(教師舉例說明位似的對(duì)應(yīng)邊可能在同一條直線上) (3)各圖中OAOA, OBOB,OCOC之間的數(shù)量關(guān)系是；它們與兩個(gè)圖形的相似比之間的數(shù)量關(guān)系是；故用語言敘述為. 【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的問題下思考、回答,教師點(diǎn)撥,共同歸納總結(jié).【課件展示】(1)位似圖形可能在位似中心的同側(cè),也可能在位似中心的異側(cè).(2)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.(3)位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上.設(shè)計(jì)意圖通過師生合作,經(jīng)歷探索位似圖形的性質(zhì)的過程,理解并掌握位似圖形的性質(zhì),為后面學(xué)習(xí)畫圖做好鋪墊,同時(shí)提高學(xué)生分析問題的能力和歸納總結(jié)的能力.三、 將圖形放大或縮小過渡語根據(jù)位似圖形的性質(zhì),我們可以將一個(gè)圖形放大或縮小,讓我們一起嘗試畫出下面的圖形吧!如圖,將四邊形ABCD縮小為原來的12.思路一【教師溫馨提示】將四邊形縮小為原來的12,可以畫出與該四邊形相似比為12的位似圖形,利用位似圖形的性質(zhì)可以將圖形放大或縮小.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試畫圖后,小組合作交流,小組代表展示自己的畫法,教師巡視過程中及時(shí)幫助有困難的學(xué)生,并對(duì)學(xué)生的展示給出點(diǎn)評(píng).【教師繼續(xù)提示】位似圖形一定在位似中心的同側(cè)嗎?嘗試畫出位似圖形在位似中心異側(cè)的圖形.【課件展示】作法:如圖.(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；(2)過O點(diǎn)分別作射線OA,OB,OC,OD；(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A,B,C,D,使得OAOA=OBOB=OCOC=ODOD=12；(4)順次連接A,B,C,D.所得的四邊形ABCD就是所求作的四邊形.類似的方法可以畫出在位似中心異側(cè)的位似圖形,如圖.當(dāng)位似中心選取在四邊形內(nèi)部時(shí),畫出的圖形如圖.歸納作位似圖形的一般步驟:(1)確定位似中心,畫位似圖形時(shí),位似中心可能在圖形的內(nèi)部,也可能在圖形的外部,還可能在圖形的邊上.(2)找出關(guān)鍵點(diǎn)(多邊形常取頂點(diǎn)),連接位似中心和關(guān)鍵點(diǎn).(3)根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn),順次連接所得的關(guān)鍵點(diǎn),得到新的圖形.(4)寫出作圖的結(jié)論.思路二教師引導(dǎo)思考:(1)利用位似圖形可以將一個(gè)圖形放大或縮小嗎?放大或縮小的比例與兩個(gè)圖形的相似比有什么關(guān)系?(利用位似圖形可以將圖形放大或縮小,放大或縮小的比例與相似比相等)(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比有什么數(shù)量關(guān)系?(位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于相似比)(3)如何選取位似中心的位置?與四邊形有什么位置關(guān)系?(平面上任意一點(diǎn),可能在圖形內(nèi)部,也可能在圖形外部,還可能在圖形的邊上)(4)如何選取縮小后圖形的各個(gè)頂點(diǎn)?(連接位似中心和各個(gè)頂點(diǎn),根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于相似比得到各頂點(diǎn))(5)順次連接各頂點(diǎn)可得所求作的四邊形.【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考,然后獨(dú)立完成畫圖,教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫圖中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并及時(shí)糾正,強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).【課件展示】歸納畫位似圖形的方法:(1)確定位似中心；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離比相等,且等于相似比.設(shè)計(jì)意圖教師提出問題,引導(dǎo)畫圖方法,讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖,或?qū)W生通過合作交流,共同探究、歸納畫圖方法,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力與語言表達(dá)能力,體驗(yàn)成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.知識(shí)拓展(1)位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似.兩個(gè)圖形是位似圖形,必定是相似圖形,而兩個(gè)圖形是相似圖形,不一定是位似圖形.(2)位似中心可以在兩個(gè)圖形內(nèi)部,兩個(gè)圖形之間,兩個(gè)圖形的同一側(cè),也可以在一個(gè)圖形的一條邊上或某一頂點(diǎn)上.(3)利用位似,可以將一個(gè)圖形放大或縮小.(4)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或兩邊的延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形位似.(5)作位似圖形時(shí),要弄清相似比.(6)一般情況下,作已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯一.1.位似圖形的概念.2.位似圖形與相似圖形的關(guān)系:位似圖形一定是相似圖形,相似圖形不一定是位似圖形.3.位似圖形的性質(zhì):位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比；位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上.4.畫位似圖形: 確定位似中心；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離比相等.1.下列說法:相似圖形一定是位似圖形；位似圖形一定是相似圖形；兩個(gè)位似圖形若全等,則位似中心在兩個(gè)圖形之間；若五邊形ABCDE與五邊形ABCDE位似,則其中ABC與ABC也是位似的,且相似比相等.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.ABC和ABC是位似圖形,且面積之比為19,則ABC和ABC的對(duì)應(yīng)邊AB和AB的比為()A.31B.13C.19D.1273.ABC與ABC是位似圖形,且ABC與ABC的相似比是12,已知ABC的周長是3,則ABC的周長是. 4.如圖,已知EFH和MNK是位似圖形,那么其位似中心是點(diǎn). 5.如圖,頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形,已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行?畫一個(gè)與格點(diǎn)DEF位似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.【答案與解析】1.C 解析:利用位似的定義可知,位似圖形一定是相似圖形,因?yàn)樗且环N特殊的相似,但是相似圖形不一定是位似圖形,所以錯(cuò)誤,正確；兩個(gè)位似圖形若全等,根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定相交于一點(diǎn),可得到位似中心在兩個(gè)圖形之間,正確；若五邊形ABCDE與五邊形ABCDE位似,則在五邊形中連線組成的ABC與ABC,畫出圖形,可得它們也是位似的,正確.所以正確.故選C.2.B解析:由ABC和ABC是位似圖形,且面積之比為19,得ABC和ABC的對(duì)應(yīng)邊AB與AB的比為13.故選B.3. 6解析:由ABC與ABC是位似圖形,且相似比是12,得ABC與ABC的周長比是12.又ABC的周長是3,所以ABC的周長為6.4.B解析:因?yàn)槲凰茍D形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),即位似中心,所以位似中心為B點(diǎn).5.解:答案不唯一.如圖的DEF就是符合題意的一個(gè)三角形.第1課時(shí)1.位似圖形的概念2.位似圖形的性質(zhì)3.將圖形放大或縮小例題一、教材作業(yè)二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.下列關(guān)于位似圖形的表述:相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比.其中正確的是()A.B.C.D.2.ABC與ABC是位似圖形,且ABC與ABC的相似比是12,已知ABC的面積是3,則ABC的面積是()A.3B.6C.9D.123.如圖的圖形中是位似圖形的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的,若ABFG=23,則下列結(jié)論正確的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3A=2FD.2A=3F5.如圖,ABC與DEF是位似圖形,相似比為23,已知AB=4,則DE的長等于. 6.如圖,ABC與ABC是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=2AA,SABC=9,則SABC=. 7.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖).現(xiàn)測(cè)得OA=20 cm,OA=50 cm,這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是. 8.如圖,電影膠片上一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5 cm3.5 cm,放映屏幕的規(guī)格為2 m2 m,若放映機(jī)的光源S距膠片20 cm,那么光源S距屏幕m時(shí),放映的圖像剛好布滿整個(gè)屏幕. 【能力提升】9.如圖,OAB和ODC是位似圖形.(1)AB與CD平行嗎?請(qǐng)說明理由.(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5,試求OAB與ODC的相似比及OA的長.【拓展探究】10.如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,有形如帆船的圖案和半徑為2的P.(1)將圖案進(jìn)行平移,使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E,畫出平移后的圖案；(2)以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格中將圖案放大為原來的2倍,畫出放大后的圖案,并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD；(3)在(2)所畫的圖案中,線段CD被P所截得的弦長為.(結(jié)果保留根號(hào)) 【答案與解析】1.A解析:相似圖形不一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形,故錯(cuò)誤；位似圖形一定有位似中心,故正確；如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這兩個(gè)圖形是位似圖形,故正確；位似圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比,故錯(cuò)誤.正確的為.故選A.2.D解析:ABC與ABC是位似圖形,且ABC與ABC的相似比是12,ABC的面積是3,ABC與ABC的面積比為14,則ABC的面積是12.故選D.3.D解析:根據(jù)位似圖形的定義可知兩個(gè)圖形不僅是相似圖形而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行(或共線),所以位似圖形是(1)(2)(4).故選D.4.B解析:正五邊形FGHMN與正五邊形ABCDE是位似圖形,DEMN=ABFG=23,3DE=2MN.故選B.5.6解析:根據(jù)題意知ABC與DEF位似,且ABDE=23,AB=4,DE=6.故填6.6.814解析:ABC與ABC是位似圖形,由OA=2AA,可得兩位似圖形的相似比為23,兩位似圖形的面積比為49.又SABC=9,SABC= 814.7.25解析:觀察圖形可得三角尺與它的影子是位似圖形,OA=20, OA=50,三角尺的周長影子的周長=OAOA=25.故填25.8.807解析:設(shè)屏幕距光源Sx cm,則x20=2003.5,所以x=80007，80007 cm=807 m.故填807.9.解:(1) ABCD.理由如下:OAB與ODC是位似圖形,OABODC.A=D,ABCD.(2)OBOC=34,OABODC,OBOC=OAOD,34=OA3.5,解得OA=218.OAB與ODC的相似比為34.10.解:(1)平移后的圖案,如圖.(2)放大后的圖案,如圖.(3)線段CD被P所截得的弦長為23.本節(jié)課讓學(xué)生觀察生活的圖片及教材中多邊形的圖片,通過思考圖片的共同點(diǎn),師生共同得出位似圖形的概念,激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲.探索位似圖形的性質(zhì)的過程中,以教師提出的問題為指導(dǎo),通過小組合作交流,歸納總結(jié)位似圖形的性質(zhì),提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力,為進(jìn)一步探索將圖形放大或縮小提供了理論依據(jù),在整個(gè)探究過程中,學(xué)生是課堂的主人,學(xué)生在課堂上享受到成功的快樂.畫位似圖形,由教師先提出問題,學(xué)生討論,通過展示不同成果讓學(xué)生體會(huì)思考問題要全面,最后歸納總結(jié)畫位似圖形的方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力.本節(jié)課的重點(diǎn)是位似圖形的概念、性質(zhì)及作圖方法,在課堂上注重探究知識(shí)的形成過程,不是單純地記憶結(jié)論,所以為了讓學(xué)生交流時(shí)有目的,設(shè)計(jì)的問題較多,不能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力,同時(shí)在每個(gè)探究活動(dòng)中都設(shè)計(jì)了小問題,造成探索交流結(jié)論的思考時(shí)間過長,導(dǎo)致后面的畫圖處理得有些倉促,部分學(xué)生沒有真正把握位似中心位置的選取.本節(jié)課以學(xué)生欣賞生活圖片導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生觀察兩個(gè)圖形的共同特征,除了相似以外,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn),自然地引出位似圖形的概念,然后讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索位似圖形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及與他人合作的能力,最后讓學(xué)生經(jīng)歷作圖的過程,增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并讓學(xué)生體會(huì)位似中心的位置選取不同,畫出的圖形位置不同,培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力.(1)本節(jié)課的重點(diǎn)是探究位似圖形的概念、性質(zhì)及畫位似圖形,教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)學(xué)生欣賞圖片,通過觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),形成位似圖形的概念.動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,本節(jié)課導(dǎo)出位似圖形的概念后,探究位似圖形的性質(zhì)和畫圖,以學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)為主線展開,充分為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、探索的機(jī)會(huì),而在具體的實(shí)施過程中,教師又給予了必要的引導(dǎo)與啟發(fā),使學(xué)生的探索方向變得清晰,目的更加明確,真正體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念.特別是在探究位似圖形性質(zhì)的時(shí)候,通過學(xué)生自己動(dòng)手主動(dòng)探究,不僅更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,并且有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情,有利于培養(yǎng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣,學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.(2)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動(dòng)、共同成長與發(fā)展的過程.真正的知識(shí)不全是由教材和教師講授獲取的,而是通過學(xué)生作為主體,在教師設(shè)計(jì)的各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中,通過小組合作交流的途徑共同探究,最終獲得數(shù)學(xué)知識(shí)并進(jìn)行應(yīng)用,所以教學(xué)設(shè)計(jì)中把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,為學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì),使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái).(3)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性思考,透過具體現(xiàn)象抽象出事物本質(zhì)是人們認(rèn)識(shí)事物的普遍規(guī)律,因此在引入新課時(shí),通過動(dòng)畫演示相似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象,幫助學(xué)生從感性材料中提煉出位似圖形的定義.與此同時(shí),利用幾何畫板為學(xué)生搭建自主探究的平臺(tái),降低學(xué)生理解抽象概念的難度,進(jìn)而使其對(duì)性質(zhì)理解得更透徹.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題.(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸并標(biāo)注相應(yīng)字母M,N.(2)以圖中O點(diǎn)為位似中心,將圖形ABCD放大為原來的2倍,畫出放大后的圖形A2B2C2D2,則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對(duì)應(yīng)邊的比是多少?(3)求圖形A2B2C2D2的面積.解:(1)對(duì)稱軸MN，如圖.(2)如圖的圖形A2B2C2D2,對(duì)應(yīng)邊的比為12.(3)圖形A2B2C2D2的面積為12B2D2A2C2=1248=16.第課時(shí)1.了解用坐標(biāo)描述位似變換的基本原理,理解以原點(diǎn)為位似中心的坐標(biāo)變化規(guī)律.2.能利用原點(diǎn)為位似中心的坐標(biāo)變化規(guī)律找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).3.能運(yùn)用位似原理作出位似圖形.1.進(jìn)一步提高學(xué)生利用圖形的變換解決問題的能力及小組合作、共同探究的能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.2.通過總結(jié)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的異同,進(jìn)一步理解圖形變換的區(qū)別.3.讓學(xué)生在應(yīng)用位似知識(shí)解決問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的應(yīng)用.1.使學(xué)生親身經(jīng)歷坐標(biāo)系下位似變換的基本原理,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性和挑戰(zhàn)性.2.經(jīng)歷坐標(biāo)系下畫位似圖形的過程,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).3.進(jìn)一步體驗(yàn)合作互助及交流能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【重點(diǎn)】運(yùn)用坐標(biāo)系下的位似變換原理作出位似圖形.【難點(diǎn)】把一個(gè)圖形放大或縮小后,理解點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】畫兩個(gè)帶網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系.導(dǎo)入一:【復(fù)習(xí)提問】(1)什么是位似圖形?位似圖形有什么性質(zhì)?(2)如何把一個(gè)圖形放大或縮小?(3)作位似圖形需要注意什么?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)撥并補(bǔ)充.導(dǎo)入二:完成下列作圖.如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(1,1),C(5,1).(1)將ABC向左平移3個(gè)單位長度得到A1B1C1,寫出A1,B1,C1的坐標(biāo)；(2)寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo)；(3)將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3,寫出點(diǎn)A3,B3,C3的坐標(biāo).【師生活動(dòng)】學(xué)生通過平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律回答變化后的坐標(biāo),教師點(diǎn)評(píng),導(dǎo)入新課.過渡語在平面直角坐標(biāo)系中,可以用坐標(biāo)表示平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等變換,類似地,位似作為一種圖形變換,也可以用圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示,這就是我們今天要探究的內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)回顧位似圖形的有關(guān)知識(shí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,以實(shí)例回顧平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)等變換的坐標(biāo)表示,體會(huì)數(shù)與形之間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生探究用坐標(biāo)規(guī)律表示位似的興趣.一、 位似圖形的坐標(biāo)(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為13,把線段AB縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)如圖,AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0).以點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,將AOC放大.觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?思路一【師生活動(dòng)】學(xué)生在課前準(zhǔn)備的坐標(biāo)系下動(dòng)手畫圖,然后小組交流結(jié)果.教師在巡視過程中及時(shí)關(guān)注和提醒學(xué)生畫出的位似圖形是否有兩種,對(duì)學(xué)生展示的結(jié)果點(diǎn)評(píng).觀察各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,小組合作交流,師生共同歸納結(jié)論.【問題】運(yùn)用這個(gè)規(guī)律時(shí)有什么限制?一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點(diǎn)為位似中心,畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形,使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky).思路二教師引導(dǎo)思考、操作、演示.(1)在坐標(biāo)系下畫以原點(diǎn)為位似中心的圖形,你能畫出幾個(gè)?如何畫?(如圖)（1）（2）(2)在課前準(zhǔn)備的坐標(biāo)系下分別畫出位似圖形.(3)圖(1)中點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)與點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?(利用相似可得點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)是點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)的13)(4)圖(1)中點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)與點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?(利用相似可得點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)A,B的橫、縱坐標(biāo)的13)(5)在圖(2)中點(diǎn)A,C的橫、縱坐標(biāo)與點(diǎn)A,C的橫、縱坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?(6)你能歸納關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,畫出圖形,證明對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)之間的關(guān)系,最后歸納總結(jié)結(jié)論,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,對(duì)畫圖及回答作出點(diǎn)評(píng),然后課件展示圖形變化過程中坐標(biāo)之間的變化,最后師生共同歸納總結(jié)結(jié)論.【課件展示】一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點(diǎn)為位似中心,畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形,使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky).設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過動(dòng)手操作畫出圖形,通過觀察、討論,得出以原點(diǎn)為位似中心的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)規(guī)律,學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,體驗(yàn)成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,體會(huì)從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.二、例題講解如圖,ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0),以原點(diǎn)O為位似中心,畫一個(gè)三角形,使它與ABO的相似比為32.【思考】(1)所要畫的是三角形,所以解決問題的關(guān)鍵是確定哪些點(diǎn)的坐標(biāo)?(2)確定這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如何確定這些點(diǎn)的坐標(biāo)?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,畫出圖形,小組交流答案,學(xué)生展示結(jié)果,教師點(diǎn)評(píng).【追加提問】你能總結(jié)畫一個(gè)圖形以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的步驟嗎?學(xué)生小組交流,教師補(bǔ)充,歸納畫圖步驟:(1)根據(jù)以原點(diǎn)為位似中心的圖形坐標(biāo)變化規(guī)律,求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在坐標(biāo)系下根據(jù)各頂點(diǎn)坐標(biāo)描出各點(diǎn)；(3)依次連接各頂點(diǎn)可得所求作的圖形.如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,2),求這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo).【教師引導(dǎo)分析】(1)兩個(gè)位似圖形的特征是什么?(每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上)(2)位似中心的位置有幾種?哪幾種?(兩種,位似圖形在位似中心的同側(cè)或異側(cè))(3)觀察圖形,當(dāng)位似中心在位似圖形同側(cè)時(shí),位似中心是不是在特殊直線上?(DG,AO在x軸上,故位似中心在x軸上)(4)當(dāng)位似中心在位似圖形同側(cè)時(shí),位似中心還在哪條與已知有關(guān)的直線上?(過對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,F所在的直線上或過對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,E所在的直線上)(5)當(dāng)位似中心在位似圖形同側(cè)時(shí),如何求位似中心的坐標(biāo)?(求直線CF(或BE)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo))(6)觀察圖形當(dāng)位似中心在位似圖形異側(cè)時(shí),位似中心在什么位置?(直線不唯一.直線OC,DE的交點(diǎn))(7)當(dāng)位似中心在位似圖形異側(cè)時(shí),如何求位似中心的坐標(biāo)?(求直線OC與直線DE的交點(diǎn)坐標(biāo),直線不唯一)解:當(dāng)兩個(gè)位似圖形在位似中心同側(cè)時(shí),位似中心就是CF與x軸的交點(diǎn).設(shè)直線CF的解析式為y=kx+b,將C(-4,2),F(-1,1)的坐標(biāo)分別代入,得-4k+b=2,-k+b=1.解得k=-13,b=23.即y=-13x+23,令y=0得x=2,位似中心的坐標(biāo)是(2,0).當(dāng)位似中心在兩個(gè)正方形之間時(shí),可求直線OC的解析式為y=-12x,直線DE的解析式為y=14x+1,得y=-12x,y=14x+1.解得x=-43,y=23.即位似中心的坐標(biāo)為-43,23.位似中心的坐標(biāo)為(2,0)或-43,23.設(shè)計(jì)意圖通過例題,鞏固位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,讓學(xué)生感受運(yùn)用新知識(shí)解決問題的簡(jiǎn)捷性,從而獲得成功感；例題2是用坐標(biāo)描述位似圖形的拓展,讓學(xué)生體會(huì)位似中心不在坐標(biāo)原點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算,開闊了學(xué)生視野,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)前后知識(shí)之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.三、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、位似四種變換的異同過渡語我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似等圖形的變化方式,你能在下圖的圖案中找到它們嗎?四種變換有什么異同?【師生活動(dòng)】學(xué)生小組合作交流后回答,教師對(duì)學(xué)生的回答點(diǎn)評(píng),觀察角度不同,學(xué)生的答案也不同.【四種變換的異同】圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱后,圖形的位置雖然改變了,但是圖形的大小和形狀沒有改變,即兩個(gè)圖形是全等的；而圖形經(jīng)過位似變換后,圖形是相似的.設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)開放性的題目讓學(xué)生回顧思考各種圖形變換,并歸納異同,將平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和位似聯(lián)系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),與課前導(dǎo)入首尾呼應(yīng),使教學(xué)過程通順、流暢.知識(shí)拓展(1)以原點(diǎn)為位似中心的位似變換,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可表示為(新圖形與原圖形的相似比為k):與P(x,y)位于位似中心同側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(kx,ky)；與P(x,y)位于位似中心異側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2(-kx,-ky).當(dāng)k1時(shí),是將圖形擴(kuò)大；當(dāng)0k1時(shí),是將圖形縮小.(2)在直角坐標(biāo)系中,把一個(gè)圖形進(jìn)行平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似變換,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)都有各自的變化規(guī)律:平移變換是橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移的距離.軸對(duì)稱變換,以x軸為對(duì)稱軸,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；以y軸為對(duì)稱軸,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).在旋轉(zhuǎn)變換中,一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).位似變換中,當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心時(shí),變換前后兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫(或縱)坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比.1.位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律:一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點(diǎn)為位似中心,畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形,使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky).2.平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的異同.1.如圖,將ABC的三邊分別擴(kuò)大為原來的2倍得到A1B1C1(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,-3)B.(-3,-4)C.(-4,-4)D.(-4,-3)2.已知線段AB和CD,依據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo),能判斷AB和CD是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的是()A.A(2,3),B(-1,1),C(4,3),D(-2,1)B.A(1,-5),B(-1,-2),C(1,-10),D(-1,-4)C.A(-4,5),B(2,-2),C(4,5),D(-2,-2)D.A(2,0),B(-1,0),C(-4,0),D(2,0)3.如圖,原點(diǎn)O是ABC和A1B1C1的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與A1(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABC的面積是32,則A1B1C1的面積是. 4.如圖的小方格都是邊長為1的正方形,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)完成以下問題.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(2,3),C(6,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為； (2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將ABC放大為原來的2倍,畫出放大后的ABC.【答案與解析】1.D解析:ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到A1B1C1(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形,根據(jù)位似圖形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),連接BB1,CC1,交點(diǎn)即是P點(diǎn),如圖,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,-3).故選D.2.D解析:根據(jù)以原點(diǎn)為位似圖形的坐標(biāo)特征,可得C,D點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)為A,B點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的同一個(gè)倍數(shù)的只有D.故選D.3. 6解析:原點(diǎn)O是ABC和A1B1C1的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與A1(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABC和A1B1C1的相似比為12.由相似三角形的面積比等于相似比的平方,得A1B1C1的面積是324=6.故填6.4.解:(1)A(2,3),C(6,2),可得如圖的平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將ABC放大為原來的2倍,A(4,6),B(4,2),C(12,4),如圖.第2課時(shí)1.位似圖形的坐標(biāo)2.例題講解例1例23.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、位似四種變換的異同一、教材作業(yè)二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.將平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)圖案的各點(diǎn)坐標(biāo)作如下變化,其中屬于位似變換的是()A.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘2,橫坐標(biāo)不變B.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)不變C.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2D.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減2,橫坐標(biāo)都加22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心,將AOB擴(kuò)大為原來的2倍,得到OAB.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(2,4)B.(-1,-2)C.(-2,-4)D.(-2,-1)3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為13,在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)4.在平面直角坐標(biāo)系中,已知E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,把EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)5.如圖是AOB和COD,它們是位似圖形,則COD與AOB的相似比是. 6.ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,3),B(3,3),O(0,0),試將AOB縮小為AOB,使ABO與ABO的相似比為12,且A與A在O點(diǎn)同側(cè),則A點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為. 7.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為12,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則E點(diǎn)的坐標(biāo)為. 【能力提升】8.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí),知道大魚與小魚是位似圖形(如圖),則小魚上的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)是. 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(2,-3),ABO是ABO關(guān)于A的位似圖形,且O的坐標(biāo)為(-1,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為. 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比,即SA1B1C1SA2B2C2