271圖形的相似1. 下列各選項中的兩個圖形是相似圖形的是()A. B. C. D. 2. 下列圖形是相似圖形的是()A. 兩張孿生兄弟的照片 B. 一個三角板的內、外三角形C. 行書中的“美”與楷書中的“美” D. 在同一棵樹上摘下的兩片樹葉3. 下列四組圖形中，一定相似的是()A. 正方形與矩形 B. 正方形與菱形 C. 兩個菱形 D. 兩個正五邊形4. 如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數是()A. 60 B. 75 C. 87 D. 1205. 一個多邊形的邊長依次為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則這個多邊形的最短邊長為()A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 用放大鏡看四邊形ABCD.若四邊形的邊長被放大為原來的10倍，則下列結論正確的是()A. 放大后的B是原來的10倍 B. 兩個四邊形的對應邊相等C. 兩個四邊形的對應角相等 D. 以上選項都不正確7. 在一幅比例尺是1100000的地圖上，測得A，B兩地間的距離為3.5厘米，那么A，B兩地間的實際距離為________米8. 如圖，ADEACB，且，DE10，則BC________9. 如圖，在長8 cm、寬4 cm的矩形中截去一個矩形(陰影部分)，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的寬為________cm.10. ABC和ABC的各角的度數與各邊的長度如圖，這兩個三角形相似嗎？若相似，則相似比是多少？若不相似，請說明理由11. 如圖，六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似求：(1)相似比；(2)A和B的度數；(3)邊CD，EF，AF，ED的長12. 如圖，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使點B落在AD上的點F處若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長13. 如圖，矩形ABCD的長AB30，寬BC20.(1)如圖，若在矩形ABCD的內部沿四周有寬為1的環形區域，矩形ABCD與矩形ABCD相似嗎？請說明理由.(2)如圖，當x為多少時，矩形ABCD與矩形ABCD相似？14. 我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比ab，設S甲，S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則，又設V甲，V乙分別表示這兩個正方體的體積，則.(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是（____）A兩個球體 B兩個圓錐體 C兩個圓柱體 D兩個長方體(2)請歸納出相似體的3條主要性質：相似體的一切對應線段(或弧)長的比等于________________；相似體表面積的比等于________________；相似體體積的比等于________________參考答案1.D2.B 【解析】兩張孿生兄弟的照片,不一定完全相同；一個三角板的內、外三角形形狀相同,故相似；行書中的“美”與楷書中的“美”，形狀不同；在同一棵樹上摘下的兩片樹葉，形狀不同.故選B.3.D 【解析】A. 正方形與矩形，對應角相等，對應邊不一定成比例，故不符合題意；B. 正方形與菱形，對應邊成比例，對應角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意；C. 菱形與菱形，對應邊比值相等，但是對應角不一定相等，故不符合題意；D. 正五邊形與正五邊形，對應角相等，對應邊一定成比例，符合相似的定義，故符合題意.故選D.4.C 【解析】由已知可得：的度數是：360-60-75-138=87.故選C.5.B 【解析】設這個多邊形的最短邊是x，則，解得x=8故選B.6.C 【解析】A、放大后的四邊形與原四邊形相似，A不變，故本選項錯誤；B、放大后的四邊形與原四邊形相似，相似比為10，邊長是原來的10倍，故本選項錯誤；C、放大后的四邊形與原四邊形相似，對應角相等，故本選項正確.故答案為C.7. 3500 【解析】由已知可得，A，B兩地間的實際距離為3.510-2=3500米.8. 15 【解析】ADEACB，且，.又DE=10，解得BC=15.9. 2 【解析】設留下的矩形的寬為x.留下的矩形與矩形相似， x=2，留下的矩形的寬為：2 cm. 10. 31 【解析】A180BC82.5，A180BC82.5，AA，BB，CC.又,，.根據相似圖形的定義可知，ABC與ABC相似，相似比是31.11.解：(1)六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，BC與BC是對應邊， ，即相似比為.(2)六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，AA，BB.又A90，B150，A90，B150.(3)六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，.由，AF4 cm，得，AF (cm)由，EF4 cm，得，EF (cm)由，ED5 cm，得，ED (cm)由，CD3 cm，得，CD (cm)即CDcm，EFcm，AFcm，EDcm.12.解：由題意知，四邊形ABEF是正方形設ADx.AB1，FDx1，FE1.四邊形EFDC與矩形ABCD相似，即，解得x1，x2 (舍去)，經檢驗x是原方程的解且符合題意，AD.13.解：(1)不相似理由：由題意，得AB30，AB28，BC20，BC18，而，故矩形ABCD與矩形ABCD不相似14.【解】(1)球體形狀都一樣，大小不一樣，故選A.(2)相似體的一切對應線段(或弧)的比等于相似比；相似體的表面積的比等于相似比的平方；相似體的體積比等于相似比的立方