27.3位似一、選擇題1. 在平面直角坐標系中，點E(-4,2)，點F(-1,-1)，以點O為位似中心，按比例1：2把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為()A. (2,-1)或(-2,1)B. (8,-4)或(-8,4)C. (2,-1)D. (8,-4)2. 如圖，以點O為位似中心，將ABC縮小后得到，已知，則與ABC的面積的比為()A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：93. 如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結論正確的是()A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3A=2FD. 2A=3F4. 關于對位似圖形的4個表述中：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比正確的個數是()A. 1B. 2C. 3D. 45. ABC三個頂點的坐標分別為A(2,2)，B(4,2)，C(6,6)，在此直角坐標系中作DEF，使得DEF與ABC位似，且以原點O為位似中心，位似比為1：2，則DEF的面積為()A. 12B. 1C. 2D. 46. 如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C(1,2)，D(2,0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(6,0)，則點A的坐標為()A. (2,5)B. (2.5,5)C. (3,5)D. (3,6)7. 如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是()A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D8. “標準對數視力表”對我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形()A. 左上B. 左下C. 右下D. 以上選項都正確9. 如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，點A和點A1是一對對應點，P是位似中心，且2PA=3PA1，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的相似比等于()A. 23B. 32C. 35D. 5310. 在平面直角坐標系中，有一條魚，它有六個頂點，則()A. 將各點橫坐標乘2，縱坐標不變，得到的魚與原來的魚位似B. 將各點縱坐標乘2，橫坐標不變，得到的魚與原來的魚位似C. 將各點橫，縱坐標都乘2，得到的魚與原來的魚位似D. 將各點橫坐標乘2，縱坐標乘12，得到的魚與原來的魚位似二、填空題11. OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)，以O為位似中心，將OAB縮小為原來的12，得到OAB，則點A的對應點A的坐標為______12. 如圖，直線y=13x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點，BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點B的坐標為______13. 位似圖形上任意一對對應點到______ 的距離之比等于位似比14. 如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點O，且ABC的面積等于DEF面積的14，則ABDE=______ 15. 一個多邊形的邊長依次為1，2，3，4，5，6，7，8，與它位似的另一個多邊形的最大邊長為12，那么另一個多邊形的周長為______ 三、解答題16. 如圖，ABC的三個頂點坐標為A(0,-2)，B(3,-1),C(2,1)(1)在網格圖中，畫出ABC以點B為位似中心放大到2倍后的A1B1C1；(2)寫出A1，C1的坐標17. 如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點O；(2)直接寫出ABC與ABC的位似比；(3)以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并直接寫出ABC各頂點的坐標18. 如圖，在66的正方形方格中，每個小正方形的邊長都為1，頂點都在網格線交點處的三角形，ABC是一個格點三角形(1)在圖中，請判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由；(2)在圖中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使它與ABC的位似比為2：1；(3)在圖中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與ABC相似，且有一條公共邊和一個公共角【答案】1. A2. D3. B4. B5. B6. D7. B8. B9. B10. C11. (-2,-3)或(2,3) 12. (3,2)或(-9,-2) 13. 位似中心 14. 12 15.54 16. 解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求.(2)如圖所示：A1(-3,-3),C1(1,3) 17. 解：(1)如圖. (2)2：1.(3)A(-6,0)，B(-3,2)，C(-4,4) 18. 解：(1)如圖所示：ABC與DEF相似，理由：AB=1，BC=5，AC=22；DE=2，EF=10，DF=4，ABDE=BCEF=ACDF=12=22，ABC與DEF相似.(2)如圖所示：ABC即為所求.(3)如圖所示：ADC和CEB即為所求