26.1 反比例函數(shù)一、選擇題1. 已知(-3,y1)，(-15,y2)，(2,y3)在反比例函數(shù)y=-a2x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A. y1y2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D. y3y1y22. 對(duì)于反比例函數(shù)y=2x，下列說法正確的是()A. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)B. 圖象在第二、四象限C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-6x(x0)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PBy軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)()A. 先增后減B. 先減后增C. 逐漸減小D. 逐漸增大4. 點(diǎn)(2,-3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是()A. (2,3)B. (3,-2)C. (-2,-3)D. (-6,-1)5. 如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=kx(k0)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A. B. C. D. 6. 在反比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，如果y的取值范圍為-4y-1，則x的取值范圍是()A. 1x4B. 4x1C. -1x-4D. -4x-17. 反比例函數(shù)y=k+3x的圖象在二、四象限，則k的取值范圍是()A. k3B. k-3C. k3D. k-38. 如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b(ab)的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2-BE2=10，則k的值是()A. 3B. 4C. 5D. 459. 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限10. 如圖，直線lx軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1=k1x(x0)及y2=k2x(x0)的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1-k2的值為()A. 2B. 3C. 4D. -4二、填空題11. 已知反比例函數(shù)y=k+1x，在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為______ 12. 已知反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,-2)，則m的值為______13. 反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,6)和(m,-3)，則m=______ 14. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A(-2,-5)，C (5,n)，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D，那么不等式kx+b-mx0的解集是______ 15. 反比例函數(shù)y=n-1x的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為______，A(2,y1)，B(3,y2)為圖象上兩點(diǎn)，則y1______y2(用“”或“”填空)三、計(jì)算題16. 反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過A(-2,1)、B(1,m)、C(2,n)兩點(diǎn)，試比較m、n的大小17. 已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5；求y與x的函數(shù)解析式18. 已知一次函數(shù)y=23x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)(如圖所示)，與反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象相交于C點(diǎn)(1)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作CDx軸，垂足為D，如果OB是ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=kx(x0)的關(guān)系式【答案】1. A2. D3. D4. B5. D6. D7. D8. C9. B10. C11. k-1 12. -4 13. -2 14. -2x0或x5 15. n1； 16. 解：反比例函數(shù)y=kx，它的圖象經(jīng)過A(-2,1)，1=k-2，k=-2，y=-2x，將B，C兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，m=-21=-2，n=-22=-1，mn.17. 解：由題意可設(shè)y=k1x+k2x(k10且k20).(1分)當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，所以2k1+12k2=5k1+k2=4(2分)，解得k2=2k1=2(2分)，y=2x+2x.(1分) 18. 解：(1)y=23x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，A的坐標(biāo)是(-3,0)，B的坐標(biāo)是(0,2)(2)A(-3,0)，OA=3.OB是ACD的中位線，OA=OD=3，即D點(diǎn)、C點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3，把x=3代入y=23x+2得：y=2+2=4，即C的坐標(biāo)是(3,4).把C的坐標(biāo)代入y=kx得：k=34=12，反比例函數(shù)y=kx(x0)的關(guān)系式是y=12x(x0)