4.2概率及其計算一、選擇題1.一個不透明的袋子中有3個白球、2個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是黃球的概率為（） A. B. C. D. 2.同時拋擲兩枚均勻硬幣，正面都同時向上的概率是（ ） A. B. C. D. 3.如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區域的概率為（）A. B. C. D. 4.一個口袋中裝有4個紅球，3個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是（） A. B. C. D. 5.在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，先從中摸出一個小球，再從余下的球中摸出一個小球，第二次摸到小球的編號大于第一次編號的概率是（ ） A. B. C. D. 6.一個均勻的立方體骰子六個面上標有數1，2，3，4，5，6，若以連續擲兩次骰子得到的數m,n作為點P的坐標，則點P落在反比例函數圖象與坐標軸所圍成區域內（含落在此反比例函數的圖象上的點）的概率是（ ） A. B. C. D. 7.桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色現將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（ ） A. B. C. D. 8.某地氣象局預報稱：明天A地區降水概率為80%，這句話指的是（） A. 明天A地區80%的時間都下雨 B. 明天A地區的降雨量是同期的80%C. 明天A地區80%的地方都下雨 D. 明天A地區下雨的可能性是80%9.在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區別，從袋中任意摸出一個球，然后放加攪勻，再從袋中任意摸一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是（ ） A. B. C. D. 10.從1，2，3這三個數字中任意取出兩個不同的數字，則取出的兩個數字都是奇數的概率是（） A. B. C. D. 二、填空題 11.如圖所示的六邊形廣場由若干個大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場上隨機停留，剛好落在黑色三角形區域的概率為________ 12.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是________ 13.有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫有數字3，4，5，第二組的三張卡片上分別寫有數字1，3，5，現從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片的數字減去抽取的第二組卡片上的數字，差為正數的概率為________ 14.毛澤東在沁園春雪中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上，小哲從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是________ 15.在1， ，2，3.2這五個數中隨機取出一個數，則取出的這個數大于2的概率是________ 16.在一個不透明的紙箱內放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是 ________ 17.在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S1 ， S2 ， S3中的兩個，能讓燈泡L1發光的概率是________18.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則n=________ 三、解答題19.已知甲同學手中藏有三張分別標有數字，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同現從甲乙兩人手中各任取一張卡片.（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果；（2）求抽出的兩張卡片數字積恰好為1的概率 20.中考報名前各校初三學生都要進行體檢，某次中考體驗設有A、B兩處檢測點，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處進行中考體檢，請用表格或樹狀圖分析：（1）求甲、乙、丙三名學生在同一處中考體驗的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的概率 21.中央電視臺“幸運 52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是多少？ 22.在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數，分別為3， +6（卡片除了實數不同外，其余均相同）（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數是3的概率；（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數作為被減數；卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數作為減數，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次恰好抽取的卡片上的實數之差為有理數的概率 23.某商場舉辦購物有獎活動，在商場購滿價值50元的商品可抽獎一次，麗麗在商場購物共花費120元，按規定抽了兩張獎券，結果其中一張中了獎，能不能說商場的抽獎活動中獎率為50%？為什么？ 24.在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數字之和是奇數，則小明看電影，否則小剛看電影（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由） 參考答案一、選擇題1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空題11.12.13. 14.15.16.17.18.1 三、解答題19.解：（1）畫樹狀圖得：所有可能的結果為（，1）（，3）（，2）（，1）（，3）（，2）（1，1）（1，3）（1，2）共9種結果；（2）由（1）知積為1的有2種，所以抽出的兩張卡片數字積恰好為1的概率為. 20.解：（1）畫樹狀圖為： 共有8種等可能的結果數，其中甲、乙、丙三名學生在同一處中考體驗的結果數為2，所以甲、乙、丙三名學生在同一處中考體驗的概率=；（2）甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的結果數為4，所以甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的概率= 21.解：20個商標中2個已翻出，還剩18張，18張中還有3張有獎的，第三次翻牌獲獎的概率是： 22.解：（1）在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數，分別為3，+6從盒子中隨機抽取一張卡片，卡片上的實數是3的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，兩次好抽取的卡片上的實數之差為有理數的有2種情況，兩次好抽取的卡片上的實數之差為有理數的概率為：= 23.解：不能因為中獎是隨機事件，而計算中獎率應該是以中獎的獎券數除以獎券的總數 24.解：（1）甲同學的方案不公平理由如下：列表法， 小明小剛 2 3 4 5 2 （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，2） （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4）所有可能出現的結果共有12種，其中抽出的牌面上的數字之和為奇數的有：8種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規則不公平；（2）不公平理由如下： 小明小剛 2 3 4 2 （2，3） （2，4） 3 （3，2） （3，4） 4 （4，2） （4，3）所有可能出現的結果共有6種，其中抽出的牌面上的數字之和為奇數的有：4種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規則不公平