教學課件數學九年級下冊RJ第二十九章投影與視圖29.1投影1.能結合具體例子說明有關什么是投影，什么是投影線和投影面等概念2.理解平行投影和中心投影的概念(重點、難點)3.通過例子來解釋說明投影的分類觀察下列圖片你發現了什么共同點？圖片引入觀察與思考思考：你知道物體與影子有什么關系嗎？投影所在的平面叫做投影面照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.概念歸納把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練有時光線是一組互相平行的射線，例如探照燈光的一束光中的光線.平行投影由平行光線形成的投影叫做平行投影例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的例1：某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADDBEE(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADDBEE(3)在(2)的情況下如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m那么你能求出甲木桿的高度嗎（甲）（乙）ADDBEE解：因為ADDBEE所以所以甲木桿的高度為1.86m.皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術皮影例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影中心投影請你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）中心投影（3）平行投影（4）中心投影練一練例2：確定下圖燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O，點O就是燈泡的位置.O平行投影和中心投影小組討論：如圖，平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢DB當堂練習2.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判斷小芳離燈光較______.（填“遠”或“近”）.3.將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________近三角形或線段1.下圖中物體的影子，不正確的是()ABCD5.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉動的情況，無意之中，他發現這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時D4.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A先變短后變長B先變長后變短C逐漸變短D逐漸變長A6.小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？（天安門是坐北向南的建筑.）7.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子平行投影與中心投影投影的概念課堂小結平行投影與中心投影投影作圖1.掌握線段、平面圖形的正投影規律2.以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小3.掌握幾種基本幾何體的正投影(重點、難點)1物體的影子在正北方，則太陽在物體的()A正北B正南C正西D正東2太陽發出的光照在物體上是______，車燈發出的光照在物體上是______（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影BB復習引入圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區別？中心投影平行投影平行投影觀察與思考圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面圖（2）中，投影線斜著照射投影面；像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；pABABABA3(B3)三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點）合作探究（1）當線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB_____A1B1；（2）當線段AB傾斜于投影面時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB______A2B2；（3）當線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個________通過觀察，我們可以發現：=點A3(B3)結論如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？觀察與思考（3）當紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為_______________通過觀察、測量可知：（1）當紙板P平行于投影面時，P的正投影與P的_________________；（2）當紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發生變化一條線段結論當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同歸納總結例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面PABCDABCFGDHE分析：（1）當正方體在如圖的位置時，正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形ABCD正方形ABCD的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影因此，正方體的正投影是一個正方形（2）當正方體在如圖的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形ABCD和ABGF；正方體其余兩個側面的投影也分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段DF和CG因此，正方體的投影是矩形FGCD，其中線段AB把矩形一分為二ABCDABCDABCDABCDEFGFG（2）如圖，正方體的正投影為矩形FGCD，這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長矩形上、下兩邊中點連線AB是正方體的側棱AB及它所對的另一條側棱EH的投影解：（1）如圖，正方體的正投影為正方形ABCD，它與正方體的一個面是全等關系H投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練一練當堂練習1球的正投影是()A圓面B.橢圓面C.點D.圓環2木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發現在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定ADB4下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()5右圖是光線由上到下照射一個正五棱柱時的正投影，你能指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么嗎？D答：正五棱柱的各個面的正投影分別是正五邊形的各條邊.正投影正投影的概念及性質課堂小結幾何體的正投影平面圖形的正投影