教學課件數學九年級下冊RJ第二十六章反比例函數26.1反比例函數26.1.1反比例函數學習目標1.了解反比例函數的相關概念會確定自變量的取值范圍3.能夠根據實際問題寫出反比例函數的解析式.2.會求反比例函數的解析式(重點、難點)當路程s=100m時，時間t(s)與速度v(ms)的關系是：問題12016年里約奧運會上，“閃電”博爾特延續傳奇，再度奪得百米金牌.那么他所用的時間t和速度v之間有著怎樣的數量關系呢？觀察與思考vt=100或觀察與思考問題2小明想要在家門前草原上圍一個面積約為15m2的矩形羊圈，那么羊圈的長y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關系呢？問題1：對于前面的兩個問題，變量間具有函數關系嗎？問題2：它們的解析式有什么共同特點？都具有______的形式，其中是常數分式分子概念歸納形如（k0)也是反比例函數；而類似（k0)不是反比例函數.注意下列函數是不是反比例函數？若是，請指出k的值.是，k=3不是，它是正比例函數不是不是是，歸納總結例1:若函數是反比例函數，求k的值，并寫出該反比例函數的解析式.解：由題意得4-k2=0，且k-20，解得k=-2.因此該反比例函數的解析式為.1.已知函數是反比例函數，則k必須滿足.2.當m時，是反比例函數.k2且k-1=1做一做但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數自變量的取值范圍.例如，在前面得到的中，v的取值范圍是v0思考反比例函數(k0)的自變量x的取值范圍是什么呢？例2.已知y是x的反比例函數，并且當x=2時，y=6.（1）寫出y關于x的函數解析式；（2）當x=4時，求y的值解：（1）設，因為當x=2時，y=6，所以有，解得k=12，因此（2）當x=4時，=3.（1）求反比例函數的解析式常用待定系數法，先設其解析式為（k0），然后求出k的值；（2）當反比例函數的解析式確定以后，已知x（或y）的值，將其代入解析式中即可求得相應的y（或x）的值.解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以.所以，它是反比例函數.例3.如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關系式，并指出它是什么函數.例4.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體是動態的，車速增加，視野變窄.當車速為50kmh時，視野為80度，如果視野f（度）是車速v（kmh）的反比例函數，求f關于v的函數解析式，并計算當車速為100kmh時視野的度數.解：設（k0）.由v=50，f=80，得k=4000，所以.當v=100kmh時，f=40度.B當堂練習2.下列函數，y是x的反比例函數的是（）A26.1.2反比例函數的圖象和性質反比例函數的圖象又會是什么樣子呢你還記得作函數圖象的一般步驟嗎？給反比例函數“照相”用圖象法表示函數關系時首先在自變量的取值范圍內取一些值列表、描點、連線(按自變量從小到大的順序用一條平滑的曲線連接起來).問題某游泳池容積為1000m3，現在需要注滿水，每小時水流量v(m3h)與時間t(h)之間有怎樣的函數關系？你能在平面直角坐標系中畫出這個函數圖象嗎？觀察與思考123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy觀察這兩個函數圖象，它們有哪些共同特征.（1）每個函數圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內，隨著x的增大，y如何變化？思考:1.反比例函數的圖象和性質總結歸納2.反比例函數的圖象和性質由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交在每個象限內，y隨x的增大而減小在每個象限內，y隨x的增大而增大圖象性質圖象性質C當堂練習例1.已知反比例函數的圖象過點(-2，-3)，函數圖象上有兩點A()，B(5，y2)，則y1與y2的大小關系為()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.無法確定C典例精析例2.點(2，y1)和(3，y2)在函數上，則y1y2（填“”“”或“=”）.例3.已知反比例函數，y隨x的增大而增大，求a的值.解：由題意得a2+a-7=-1，且a-10解得a=-3.2.下列關于反比例函數的三個結論：(1)它的圖象經過點（-112）和點（10，-1.2）；(2)它的圖象在每一個象限內，y隨x的增大而減小；(3)它的圖象在第二、四象限內.其中正確的是（填序號）(1)(3)已知反比例函數的圖象在第一、三象限內，則m的取值范圍是________.3.在反比例函數(k0)的圖象上有兩點A(x1y1)，B(x2y2)且x1x20，則y1-y20.圖象位于第一、三象限圖象位于第二、四象限在每個象限內，y隨x的增大而減小在每個象限內，y隨x的增大而增大課堂小結