1.1 二次函數教學目標理解二次函數的有關概念，會列二次函數的表達式重點：理解二次函數的有關概念難點：理解二次函數的有關概念的應用本節知識點通過具體問題引入二次函數的概念，在解決問題的過程中體會二次函數的意義教學過程（1）正方形邊長為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關系式請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數？為什么？如果是函數，請你結合學習一次函數概念的經驗，給它下個定義實踐與探索例1 m取哪些值時，函數是以x為自變量的二次函數？分析 若函數是二次函數，須滿足的條件是：解 若函數是二次函數，則解得 ，且因此，當，且時，函數是二次函數回顧與反思 形如的函數只有在的條件下才是二次函數探索 若函數是以x為自變量的一次函數，則m取哪些值？例2寫出下列各函數關系，并判斷它們是什么類型的函數（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數關系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數關系；（3）某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數x之間的函數關系；（4）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數關系解 （1）由題意，得 ，其中S是a的二次函數；（2）由題意，得 ，其中y是x的二次函數；（3）由題意，得 （x0且是正整數），其中y是x的一次函數；（4）由題意，得 ，其中S是x的二次函數例3正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數關系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積解 （1）；（2）當x=3cm時，（cm2）課堂練習1下列函數，哪些是二次函數？（1）（2）（3） （4）2當k為何值時，函數為二次函數？3已知正方形的面積為，周長為x（cm）(1)請寫出y與x的函數關系式；(2)判斷y是否為x的二次函數課堂小結形如的函數叫做二次函數本課課外作業A組1 已知函數是二次函數，求m的值2 已知二次函數，當x=3時，y= -5，當x= -5時，求y的值3 已知一個圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y與x的函數關系式若圓柱的底面半徑x為3，求此時的y4 用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數關系式這個函數是二次函數嗎？請寫出半徑r的取值范圍B組5對于任意實數m，下列函數一定是二次函數的是（ ）A B C D 6下列函數關系中，可以看作二次函數（）模型的是 （ ）A 在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系B 我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數隨年份的變化關系C 豎直向上發射的信號彈，從發射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）D 圓的周長與圓的半徑之間的關系