第4章達標檢測卷(150分，90分鐘)題號一二三總分得分二、選擇題(每題4分，共40分)1下列說法中正確的是()A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.000 1的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)一定是5次2某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是()A買1張這種彩票一定不會中獎 B買1張這種彩票一定會中獎C買100張這種彩票一定會中獎 D當購買彩票的數(shù)量很大時，中獎的頻率穩(wěn)定在1%3有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是()A1 B. C. D.4. 用如圖所示的兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是()A. B. C. D.(第4題)(第5題)5如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和點B，在余下的7個格點中任取1個點C，使ABC為直角三角形的概率是()A. B. C. D.6一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個，黃、白色小球的數(shù)目相同為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色，然后把它放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一個小球，記下顏色，多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于，則估計袋中黃色小球的數(shù)目是()A2個 B20個 C40個 D48個7. 從2，1，2三個數(shù)中任意選取一個作為直線ykx1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是()A. B. C. D18. 一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復上述過程，共摸球396次，其中88次摸到黑球，估計盒中有白球()A28個 B30個 C36個 D42個9一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，如圖為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計圖若小華從箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的概率為()A. B. C. D.(第9題)(第10題)10某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是()A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B將一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，向上的面點數(shù)是4二、填空題(每題5分，共20分)11在一個不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是________12在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球次數(shù)464872 5065 00824 99650 007根據(jù)列表，可以估計出n的值是________13哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，記下數(shù)字，計算抽得的兩個數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝該游戲________(填“公平”或“不公平”)14從3，2，1，0，4這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y的自變量取值范圍內(nèi)的概率是________三、解答題(19題9分，15、16、21題每題10分，其余每題17分，共90分)15擲兩個普通的正方體骰子，把兩個骰子的點數(shù)相加，請問：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？并說明原因(1)和為1；(2)和為4；(3)和為12；(4)和小于14.16如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成8個扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向邊界線時，當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率：(第16題)(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色17某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣(1)求取出紙幣的總額是30元的概率；(2)求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率18A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者將球隨機地傳給其他兩人中的某一人(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率19如圖所示，有A，B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)記作一次函數(shù)表達式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)記作一次函數(shù)表達式中的b.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；(2)求一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率(第19題)20在一個不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數(shù)字2，3，4，x，這些球除所標數(shù)字外都相同甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450出現(xiàn)“和為7”的次數(shù)19142426375882109150出現(xiàn)“和為7”的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗繼續(xù)進行下去，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為7”的概率；(2)根據(jù)(1)，若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值212015年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試為了了解該校九年級(1)班學生的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖(如圖)請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分數(shù)段/分頻數(shù)A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110(第21題)(1)求全班學生人數(shù)和m的值；(2)直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；(3)該班中考體育成績滿分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好選到一男一女的概率答案一、1. B2.D3.D4.D(第5題)5D點撥：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和點B組成直角三角形，所以P(使ABC為直角三角形).故選D.6B點撥：根據(jù)頻率估計概率的知識，即可求得布袋中小球的總數(shù)，從而可求得布袋中黃色小球的數(shù)目7C點撥：因為ykx1，所以當直線不經(jīng)過第三象限時，k0，一共有3個數(shù)，其中小于0的數(shù)有2個，容易得出所求的概率為 .故選C.8A點撥：共摸球396次，其中88次摸到黑球，那么有308次摸到白球，由此可知：摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為88308；已知有8個黑球，那么根據(jù)頻率估計概率的知識，即可求出白球數(shù)量故選A.9B點撥：根據(jù)統(tǒng)計圖求出紙牌的總張數(shù)及紅色牌和黃色牌的總張數(shù)，利用概率公式進行計算即可故選B.10D點撥：A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為，故A選項錯誤；B.將一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，故B選項錯誤；C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故C選項錯誤；D.擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為0.17，故D選項正確二、11.12.1013不公平點撥：本題考查概率的計算P(和為奇數(shù))，P(和為偶數(shù))，因為P(和為奇數(shù))P(和為偶數(shù))，所以哥哥勝的概率較大，所以該游戲不公平14.點撥：不等式組的解為x，要使函數(shù)y有意義，則分母2x22x0，解得x0且x1.在所給的五個數(shù)3，2，1，0，4中，3與2既滿足x，又滿足x0且x1，故所求概率為.三、15.解：(1)最小的和為2，所以是不可能事件；(2)和可能為2到12之間的任意一個整數(shù)，所以是隨機事件；(3)和可能為2到12之間的任意一個整數(shù)，所以是隨機事件；(4)和最大為12，所以是必然事件16解：按顏色把8個扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有等可能的結(jié)果有8種(1)指針指向紅色的結(jié)果有2種，P(指針指向紅色)；(2)指針指向黃色或綠色的結(jié)果有336(種)，P(指針指向黃色或綠色).17解：某人從錢包內(nèi)隨機取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即10元與20元，10元與50元，20元與50元，并且它們出現(xiàn)的可能性相等(1)取出紙幣的總額是30元(記為事件A)的結(jié)果有1種，即10元與20元，所以P(A).(2)取出紙幣的總額可購買一件51元的商品(記為事件B)的結(jié)果有2種，即10元與50元，20元與50元，所以P(B).18解：(1)兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，兩次傳球后，球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是.(2)由樹狀圖(如圖)可知三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等(第18題)其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有ABCA，ACBA這2種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是.19解：(1)列表如下：kb1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(2)由表格可知，所有等可能的情況有12種一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過一、二、四象限時，k0，b0，有4種情況，則P(一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過一、二、四象限).20解：(1)利用頻率估計概率可知，估計出現(xiàn)“和為7”的概率是.(2)列表如下：乙和甲234x2562x3573x4674xx2x3x4x由表格可知一共有12種等可能的結(jié)果，由(1)知，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為，“和為7”的結(jié)果有124(種)若2x7，則x5，此時P(和為7)，符合題意；若3x7，則x4，不符合題意；若4x7，則x3，不符合題意x5.21解：(1)全班學生人數(shù)：1530%50(人)，m5025151018.(2)51x56.(3)畫樹狀圖如圖：(第21題)或列表如下：男1男2女男1男2男1女男1男2男1男2女男2女男1女男2女由樹狀圖或表格可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等， “一男一女”的結(jié)果有4種，即男1女，男2女，女男1，女男2，P(一男一女