1.3 不共線三點確定二次函數的表達式教學目標知識與技能：經歷確定二次函數表達式的過程，體會求二次函數表達式的思想方法，培養數學應用意識。方法與過程：會用待定系數法求二次函數的表達式。情感與態度：逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣。重點：求二次函數的表達式。難點：建立適當的直角坐標系，求出函數表達式，解決實際問題。教學過程設計教師活動學生活動設計說明一、創設情境活動一如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢? 問題1：如何建立坐標系呢? 問題2：分別選用哪種形式？問題3：建立坐標系后如何將已知條件中的高度、跨度等轉化為點的坐標呢?給出一個具有挑戰性的實際問題，通過解決此問題，讓學生體會求二次函數表達式的一般方法-待定系數法，此問題解決后及時引導學生總結解法。從現實情境和已有知識經驗出發，討論求二次函數表達式的方法。二、議一議我們可以一起總結此問題的解法，先建立適當的直角坐標系設出拋物線的表達式寫出相關點的坐標列方程解方程組，求出待定系數寫出二次函數表達式活動二已知二次函數圖象過三點，求表達式，可以設一般式已知拋物線經過三點A（0，2），B（1，0），C（-2，3），求二次函數的表達式由學生自主探究后小組交流，對有困難的學生教師可適當點撥。體會由特殊到一般的數學思想在探索歸納中的應用例題講解已知二次函數圖象的頂點和另一點，求表達式，可以設頂點式例2、已知拋物線經過A（2，3）點，且其頂點坐標為（1，6），求二次函數的表達式課堂練習1.已知二次函數的圖像過點A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函數表達式；2.已知二次函數的圖像過點A（1，-1）B（-1，7）C（2，1）求此二次函數表達式；3.二次函數圖像的頂點坐標為(-1，-8)，圖像與x軸的一個公共點A的橫坐標為-3，求這個函數表達式讓學生積極參與探索，多和同學交流，并虛心采納別人合理的意見學生自己完成變式練習教師巡回指導鞏固如何選用合適的方法確定二次函數的表達式課堂小結回顧本節課所學知識。1.掌握求二次函數的表達式的方法待定系數法；2.能根據不同的條件，恰當地選用二次函數表達式的形式，盡量使解題簡捷；3.解題時，應根據題目特點，靈活選用，必要時數形結合以便于理解。學生回顧總結培養學生良好的反思習慣，加深對知識的理解