直線與圓的位置關系主備人： 審核人： 時間： 年 學期課型新授年級九課時科目數學課題2.5.1 直線與圓的位置關系學習目標掌握直線與圓的三種位置關系會運用直線與圓的位置關系解決問題重點難點直線與圓的三種位置關系及運用導 學 過 程主講人備課自主預學情趣導入：明確目標，個性導入復習導入：回顧點與圓的位置關系設圓心到點的距離為d，半徑為r點A在 點B在 點C在 位置關系和數量關系之間可以進行 自主預習單：互助探學探究導研：合作探究，互助研討一、觀察探究海上日出和直尺鑰匙環動態演示觀察直線與圓的位置關系（1） （2）（3） （1）直線和圓有 個公共點，這時我們就說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這兩個公共點叫做 （2）直線和圓只有 個公共點，這時我們就說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個點叫做 （3）直線和圓 公共點，這時我們就說這條直線和圓 小練習：判斷下列直線與圓的位置關系二、根據點與圓的位置關系中的數形轉化思想繼續探究直線與圓的位置關系作圖：過直線外一點作直線的垂線段問：數形可以互相轉化，你能根據作圖的提示將直線與圓的位置關系也量化嗎？直線和圓相交 直線和圓相切 直線和圓相離 小練習：已知O的半徑為6 cm，圓心O與直線AB的距離為d，根據條件填寫d的范圍：1)若AB和O相離，則 2)若AB和O相切，則 3)若AB和O相交，則 小結：判定直線與圓的位置關系的方法有2種（1）根據定義，由________________的個數來判斷；（2）由_________________的大小關系來判斷。直線與圓的位置關系公共點個數圓心到直線距離d與半徑r間的大小關系公共點名稱直線名稱總結導評：精講點撥，歸納總結提高拓學應用導思：學以致用，鞏固拓展1.如圖：AOB=30M是OB上的一點，且OM=5cm以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的關系？為什么？（1）r=2 cm； (2)r=4 cm； (3)r=2.5 cm2.如圖：M是OB上的一點，且OM=5cm以M為圓心，半徑r=2.5cm作M試問過O的射線OA與OB所夾的銳角a取什么值時射線OA與M（1）相切 (2)相離 (3)相交 3.設O的圓心O到直線的距離為d，半徑為rd，r是方程的兩根，且已知直線與O相切，求m的值?教 后 評 價教學反思主備人： 審核人： 時間： 年 學期課型新授年級九課時科目數學課題2.5.2 圓的切線學習目標1、理解切線的判定定理2、會利用切線的判定定理解決一些實際問題重點難點會利用切線的判定定理解決一些實際問題導 學 過 程主講人備課自主預學情趣導入：明確目標，個性導入自主預習單：1、思考：已知圓和圓上一點，如何過這個點做圓的切線？動手試一試2、判斷：(1)經過半徑的一個端點，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（ ） (2)若一條直線與圓的半徑垂直，則這條直線是圓的切線（ ）(3)以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切（ ）(4)以等腰直角三角形斜邊中點為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與兩直角邊相切（ ）互助探學探究導研：合作探究，互助研討問題A：理解切線的判定定理1、如圖：在O中，經過半徑OA的外端點A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離是多少?______，直線l和O有什么位置關系? _________2、歸納：切線的判定定理 ：經過半徑的 并且 這條半徑的 是圓的切線注：切線需滿足兩條：_______________；________________3、 定理的幾何語言如圖， ， 總結：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1)切線定義；（2)dr；(3)切線的判定定理問題B：會利用切線的判定定理解決一些實際問題如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O相切于點D求證：AC是O的切線總結導評：精講點撥，歸納總結提高拓學應用導思：學以致用，鞏固拓展1、下列說法正確的是（ ）A與圓有公共點的直線是圓的切線B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C使DC=BD，連結AC，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：AB=AC （2）求證：DE為O的切線（3）若O的半徑為5，BAC=60，求DE的長OABCDEO教 后 評 價教學反思主備人： 審核人： 時間： 年 學期 課型新授年級九課時科目數學課題2.5.3 切線長定理學習目標掌握切線長的概念及切線長定理重點難點切線長定理導 學 過 程主講人備課自主預學情趣導入：明確目標，個性導入自主預習單：如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，OAB=30（1）求APB的度數；（2）當OA=3時，求AP的長互助探學探究導研：合作探究，互助研討探究一：掌握切線長的概念如圖，PA，PB是O的兩條切線，切點分別為A，B在半透明的紙上畫出這個圖形，沿直線PO將圖形對折，說明圖中的PA與PB，與有什么關系？（1） 線段PA與PB的數量關系PA PB （2）APO BPO（3） 你能證明（1）、（2）的結論嗎？切線長定義：從圓外一點可以引圓的兩條切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長上圖中的 與 是切線長切線與切線長的區別與聯系：（1）切線是一條與圓相切的 ；（2）切線長是指切線上某一點與切點間的 的長探究二：掌握切線長定理1、切線長定理：從圓外一點可以引圓的 條切線，它們的切線長 ，這一點和圓心的連線 兩條切線的夾角定理的符號語言如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點，= ， = 。2、 切線長定理的基本圖形的研究如圖：PA，PB是O的切線，A，B是切點，直線op交O于D、E，交AB于C（1） 寫出圖中所有的垂直關系（2） 寫出圖中與OAC相等的角（3） 寫出圖中所有的全等三角形（4） 寫出圖中相等的圓?。?） 寫出圖中所有的等腰三角形總結導評：精講點撥，歸納總結提高拓學應用導思：學以致用，鞏固拓展PBAO1、 如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為如果，那么弦的長是____________2、 如圖所示，PA，PB是O的切線，切點分別為A、B，且APB=40，下列說法不正確的是（ ） APA=PB BAPO=20COBP=70 DAOP=703、如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、C、E，若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（ ） A9 B10 C12 D14ADBCE4、如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果E=46，DCF=32，求A的度數5、（能力提升）如圖所示，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，求證：ABO=APB教 后 評 價教學反思主備人： 審核人： 時間： 年 學期 課型新授年級九課時科目數學課題2.5.4 三角形的內切圓學習目標1. 三角形的內切圓2. 三角形的內心重點難點3. 三角形的內切圓導 學 過 程主講人備課自主預學情趣導入：明確目標，個性導入自主預習單：1、如圖，在ABC中，點O是內心，（1）若ABC=50， ACB=70則BOC= 度（2）若A=80，則BOC= 度（3）若BOC=100，則A= 度（4）試探索：A與BOC之間存在怎樣的數量關系？請說明理由互助探學探究導研：合作探究，互助研討探究一：三角形的內切圓1、 若O與ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點？2、如圖，如果O與ABC的三邊都相切，那么O的圓心在什么位置？3、定義：與三角形各邊都 的圓叫做三角形的內切圓歸納：三角形的內切圓與外接圓的區別：“接”或“切”是說明多邊形的頂點或邊與圓的位置關系；多邊形的頂點都在圓上叫 “接”，多邊形的邊都與圓相切叫“切4、試一試： 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切已知：ABC（如圖）求作：和ABC的各邊都相切的圓ACB作法：1、作ABC、 ACB的 BM和CN，交點為I2、過點I作IDBC，垂足為D3、以I為圓心， 為半徑作I，I就是所求的圓結論：（1）三角形的內心到 相等（2）一個三角形都有且只有 內切圓一個圓有 外切三角形2、既有外接圓，又有內切圓的平行四邊形是 探究二：三角形的內心三角形內切圓的圓心叫做三角形的 這個三角形叫做圓的 內切圓的圓心是 的交點歸納：1、三角形的內心與外心外心指三角形 內心指三角形 2、 內心與外心比較確定方法性質三角形的外心三角形的內心總結導評：精講點撥，歸納總結提高拓學應用導思：學以致用，鞏固拓展1、直角三角形外接圓半徑為5 cm，內切圓半徑為1 cm，此三角形的周長是 2、如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（ ）A2 B C D33、 ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內切圓圓心，則AIB的度數是( ) A120 B125 C135 D150 4、在RtABC中，C=90，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求其內切圓O的半徑長5、(能力提升)如圖， AC為O的直徑，PA、PB分別切O于點A、B，OP交O于點M，連接BC（1） 若OA=3 cm， APB=60，則PA=____________，（2） 觀察OP與BC的位置關系，并給予證明。教 后 評 價教學反思