教學課件數學九年級下冊湘教版第3章投影與視圖3.1投影（1）日晷是我國古代測定時間的儀器，看看它是怎樣工作的：太陽起了什么作用？如圖，在物體在日光或燈光的照射下，在地面、墻壁等處會出現什么現象？影子的出現一、觀察下列圖片，說說影子是怎樣形成的？光線照射二、觀察下列圖片，說說影子是怎樣形成的？出現在平面上投影的定義：用光線照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的投影。1、把下列物體與它們的投影用線連接起來：2、把下列物體與它們的投影用線連接起來：下圖是一塊三角板在光線的照射下形成的投影。投影線投影面三、觀察下列圖片，你認為太陽光線有什么特征？光線平行平行光線形成的投影平行投影四、觀察下列圖片，你認為燈泡光線有什么特征？光線發散點光源形成的投影中心投影由平行光線形成的投影叫做平行投影。平行投影的定義：由同一點(點光源)發出的光線形成的投影叫做中心投影。中心投影的定義：平行光線點光源觀察一塊三角尺在光線照射下形成的投影：投影線集中于一點中心投影投影線互相平行平行投影平行投影與中心投影的區別與聯系物體與投影面平行時的投影投射線平行的投射線從一點出發的投射線全等放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子。(即都是投影)例1、如圖的兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影。請在圖中畫出形成投影的光線，它們是平行投影還是中心投影？圖1圖23、樓前有兩根木桿，其中一根在太陽光下的影子如圖，請畫出太陽光下另一根木桿的影子。4、學校靠墻邊有甲乙兩根木桿。請畫出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。乙甲墻例2、學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規律。如圖，在同一時刻，身高為1.60m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m。BHB1CA1EA例2、(1)請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；(2)求路燈燈泡的垂直高度GH；BHB1CA1EA4、小明在上午上學和下午放學路上都看不到自己的影子，則小明家在學校的()A.東邊B.南邊C.西邊D.北邊5、小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？(天安門是坐北朝南的建筑)小結1.投影的定義2.投影的分類第3章投影與視圖3.1投影（2）復習1、下列投影是平行投影的是()太陽光下窗戶的影子B.臺燈下書本的影子C.在手電筒照射下紙片的影子D.路燈下行人的影子2、小華在距離路燈6m的地方，發現自己在地面上的影子長是2m，如果小華身高為1.6m，求路燈離地面的高度。導入下圖表示一塊三角尺在光線照射下的投影，其中圖1、圖2、圖3的投影線有什么區別？圖1圖2圖3中心投影平行投影新授觀察以下兩種平行投影，它們有什么不同嗎？圖2圖3投影線與投影面傾斜投影線與投影面垂直歸納正投影的定義：投影線垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。探究一、把一根鐵絲(記為線段AB)放三個不同位置：鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面探究鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面ABABBAAB=A1B1ABA2B2線段成一點A1B1A2B2A3(B3)探究二、把正方形硬紙板(記為ABCD)放三個不同位置：紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面探究紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形狀大小不變形狀大小變化紙板成一線段歸納正投影的投影性質：(1)實形性：直線(平面)投影反映實長(實形)平行于投影面(2)類似性：直線(平面)投影長度(形狀)改變傾斜于投影面(3)聚集性：直線(平面)投影積聚一點(直線)垂直于投影面鞏固1、一條線段的正投影()A.一條直線B.一條線段C.一條線段或一個點D.一條直線或一個點2、一個正方形的正投影可能會是什么樣的圖形？范例例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P(圖1)ABCDA1B1C1D1圖1范例例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P(圖2)ABCDF1B1C1D1圖2FGEA1G1歸納正投影的性質：(1)當物體的某個平面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同；(2)物體的正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關。上述規律也是畫圖方法鞏固3、投影線的方向如圖所示，畫出圖中圓柱體的正投影：(1)(2)范例例2、一個圓柱形的軸截面平行于投影面，圓柱形的正投影是一個邊長為10的正方形，求圓柱形的體積和表面積。鞏固4、一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是邊長為3的正三角形，求圓錐的體積和表面積。小結1.投影的定義2.投影的分類3.正投影的定義