3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，并會(huì)計(jì)算2.進(jìn)一步培養(yǎng)我們的空間觀念和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力3.通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷體驗(yàn)，合作探究，培養(yǎng)我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力通過(guò)直棱柱、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的教學(xué)，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”思想4.滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)我們合作交流意識(shí)，主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)【教學(xué)重點(diǎn)】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么圖形【教學(xué)難點(diǎn)】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)計(jì)算【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，大家數(shù)一下它有幾個(gè)面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系?二、思考探究，獲取新知觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點(diǎn)?1.直棱柱的有關(guān)概念在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個(gè)面的公共邊它具有以下特征：(1)有兩個(gè)面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個(gè)面都為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個(gè)側(cè)面的公共邊)垂直于底面根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵⒅彼睦庵⒅蔽謇庵⒅绷庵?.直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖要求同學(xué)們把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開(kāi)，試試看能否展開(kāi)成一個(gè)平面，它是什么圖形?結(jié)論：將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，稱為直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是直棱柱的底面周長(zhǎng)，寬是直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)例1教材例1【教學(xué)說(shuō)明】直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)計(jì)算中，實(shí)際上是轉(zhuǎn)換成直棱柱的底面周長(zhǎng)和高的計(jì)算3.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖(1)圓錐的有關(guān)概念：如右圖是一個(gè)圓錐，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個(gè)圓，連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上上任意一點(diǎn)的連線都叫做圓錐的母線，母線的長(zhǎng)度都相等(2)把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開(kāi)，它的側(cè)面可以展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，稱為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)例2 教材例2三、運(yùn)用新知，深化理解1.下面的圖形，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（ ）2.(黑龍江齊齊哈爾中考）小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒（如圖），六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（ ）3.如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ）A1 B34 C12 D134.若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的13，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_______度5.如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_(kāi)______6.如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角7.如圖所示的是一個(gè)食品包裝盒的平面展開(kāi)圖(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積之和)【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂完成，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直棱柱，扇形的側(cè)面展開(kāi)圖及其公式的理解四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長(zhǎng)直棱柱的高(2)圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=rl（r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）(3)圓錐全面積公式：S全=rl+r2(r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）【課后作業(yè)】教材習(xí)題3.2第1、2、3題