2.7 正多邊形與圓教學目標：【知識與技能】了解正多邊形和圓的有關概念，理解并掌握正多邊形半徑和邊長、中心角之間的關系，會應用多邊形和圓的有關知識畫多邊形【過程與方法】經歷畫正多形的過程，進一步培養學生的審美觀、價值觀【情感態度】調動學生的積極性，組織學生自主探究，然后在相互交流學習中培養學生的鉆研精神【教學重點】正多邊形中幾個量之間的關系【教學難點】正多邊形中幾個量之間關系的計算教學過程：一、情境導入，初步認識活動1：(1)你能用直尺和圓規將一個圓六等分嗎?動手畫一畫教師巡視，看同學們可以用什么方法將一個圓六等分(2)如圖，把O分成相等的6段弧，依次連接各分點得六邊形ABCDEF，該六邊形與一般的六邊形有什么不同？二、思考探究，獲取新知1.正多邊形的概念定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形【教學說明】一個多邊形是正多邊形必須滿足兩個條件：一是各邊都相等，二是各角都相等注：(1)各邊都相等的多邊形不一定是正多邊形，如菱形(2)各角都相等的多邊形不一定是正多邊形，如矩形2.正多邊形的畫法活動2：請同學們動手將一個圓三等分、四等分、五等分，然后連接各等分點，看誰作得快!教師巡視，點撥等分圓周的方法問：依次連接得到的三角形、四邊形、五邊形都是正多邊形嗎?為什么？【教學說明】由于在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等，因此可得它們都是正多邊形將一個圓n(n3)等分，依次連接各等分點所得的多邊形叫作這個圓的內接正多邊形，這個圓是這個正多邊形的外接圓，正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心例如圖，已知O的半徑為r，求作O的內接正方形【分析】作兩條互相垂直的直徑，就可以將O四等分，然后依次連接所得四等分點即可過程由學生完成3.正多邊形的對稱點活動3：請對活動1和活動2中作出的正三角形，正方形、正五邊形、正六邊形進行探究指出它們中哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形?若是軸對稱圖形，請畫出所有對稱軸若是中心對稱圖形指出對稱中心學生回答，教師點評，歸納：(1)正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形的每一個頂點與它的中心連線所在的直線都是它的對稱軸(2)對正n邊形，當n為偶數時，它又是中心對稱圖形，它的對稱中心就是這個正n邊形的中心三、運用新知，深化理解1.下列說法正確的是（）A各邊相等的多邊形是正多邊形 B各角相等的多邊形是正多邊形C各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形 D各角相等的圓內接多邊形是正多邊形2.正八邊形的每個內角為（ ）A120B135C140D1443.如圖所示，圓內接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則APB等于（ ）A36B60C72D1084.下列圖形中，有且只有兩條對稱軸的中心對稱圖形是（）A正三角形B正方形 C圓 D菱形5.如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于______6.如圖，正五邊形ABCDE的對角線AC和BE相交于點F求證：AC=AB+BF【教學說明】學生自主完成，加深對新知的理解【答案】1C 2B3C4D5726.證明：AC=AF+FC即可以證明AF+FC=AB+BF，通過計算可得到ABF和BCF是等腰三角形，可以得到AF=BF，FC=CB，而CB=AB，即可得到結論四、師生互動，課堂小結1.這節課你學到了什么?還有哪些疑惑?2.在學生回答基礎上，教師強調：正多邊形的有關概念 如何畫正多邊形課后作業：教材習題2.7第1、2題 教學反思：本節課從正多邊形的概念入手，培養學生動手、動腦的習慣，加深對新知識的理解和認識接著讓學生動手畫正多邊形，培養學生合作交流意識和數學審美觀，從而提高學生的學習興趣