3.4簡單幾何體的表面展開圖第1課時教學目標1. 知道什么是直棱柱的表面展開圖；2. 能畫出立方體的各種表面展開圖；3. 會利用直棱柱表面展開圖進行相關計算.教學重點:立方體的表面展開圖教學難點：利用直棱柱的表面展開圖進行相關計算.教學設計（一）引入如圖，A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？（二）動手剪一剪請將一個立方體紙盒沿某些棱剪開，你能得到立方體怎樣的表面展開圖？請大家動手試一試.領悟：我們把一個直棱柱沿某些棱剪開，且使所有面連在一起，然后鋪平，所得到的平面圖形，稱之為直棱柱的表面展開圖.（三）立方體表面展開圖對面 “不相連”；異層 “日”字連，整體沒有“田”（四）范例例1這是一個對面顏色相同的立方體. 請利用下面的立方體的表面展開圖，填上對應的數字，設計成如圖的立方體.（五）仔細找一找下列哪些圖形經過折疊可以圍成一個立方體？（六）動腦想一想如圖是立方體的表面展開圖，要求折成立方體后，使得6在前，右面是3，哪個面在上？左邊是幾？（七）學以致用例2 有一種牛奶軟包裝盒如圖， 它的長是 a cm， 寬是b cm， 高是hcm。求出包裝盒的側面積和表面積。變式：有一個長寬高分別為6cm、4cm、10cm的長方體牛奶盒，一只螞蟻在A處，一滴牛奶在B處，試問：螞蟻去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少？（八）練一練畫出如圖的底面為正三角形的直棱柱的表面展開圖.（九）作業布置第2課時教學目標1了解圓柱的概念和性質，認識圓柱的底面和側面2了解圓柱的側面展開圖，會根據展開圖想象實際物體3 會計算圓柱的側面積和全面積。教學重點圓柱的側面展開圖、明晰展開圖與原幾何體的關系、以及掌握圓柱的側面積和全面積的計算。教學難點圓柱的側面積和全面積的計算。教學設計（一）思考在一個圓柱形的牛奶罐的表面上A處有一只螞蟻，它發現雪糕殼表明上的B處有一滴殘留的雪糕，那么請你為這只螞蟻設計一條最短的路線，使它最快爬到B處。問題：把一個圓柱側面展開，是什么圖形？（二）圓柱的有關概念（三）圓柱的基本性質兩個底面是兩個等圓兩個底面平行母線平行與軸軸通過上、下底面的圓心母線長都相等并等于高側面展開圖是矩形矩形的一邊長等于圓柱的高，即母線長另一邊長是底面圓的周長圓柱的側面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高（四）應用舉例1.如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到1cm2）2.用一張面積為900 cm2的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側面。求這個圓柱的底面直徑。(五) 小試牛刀1.如圖為一個圓柱的三視圖.根據三視圖的尺寸，畫出這個圓柱的表面展開圖.2.已知圓柱的全面積為150cm2，母線長為10 cm.求這個圓柱的底面半徑.（六）提高練習1.已知一個圓柱的側面展開圖是長為20cm，寬為31.4 cm 的長方形.描述這個圓柱的形狀，并畫出它的三視圖（尺寸比例自選）.2.已知一個圓柱的底面半徑r 與母線長l 的比為2 ：3，圓柱的全面積為500cm2.選取適當的比例畫出這個圓柱的表面展開圖.第3課時教學目標1、了解圓錐的側面、底面、高、母線等概念；了解圓錐側面展開圖的形狀。2、探索并掌握圓錐的側面積、全面積計算公式。3、會用圓錐的側面積計算公式解決實際問題。 教學重點：圓錐的側面、底面、高、母線等概念；圓錐的側面積、全面積計算公式。教學難點：會用圓錐的側面積計算公式解決實際問題。教學設計（1）認識圓錐生活中有許多的形象（2）生活小問題：1、做一個鐵皮漏斗需要多大一塊鐵皮？2、冰淇淋的包裝紙面積有多大？3、雜技團里小丑的帽子需多少布料？歸納：實際問題面積問題圖形的形狀（3）圓錐知識知多少A、圓錐由一個側面和一個底面構成B、圓錐的高(h)連結圓錐的頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中的SO。C、圓錐的母線（a）圓錐的頂點和底面圓周上任意一點的連線段叫做圓錐的母線，如圖中的SA、SB等。D、圓錐的底面圓的半徑(r)（4）探究:如果把一個圓錐的側面沿它的一條母線剪開， 展開在一個平面上，想一想展開后是什么圖形？根據扇形與圓錐之間的關系填空:如圖，設圓錐的母線長為a，底面半徑為r，那么，這個扇形的半徑(R)為 ，扇形的弧長(l )為 ， 圓錐的側面積是弧長為圓錐底面周長的扇形的面積。扇形的面積公式:因此圓錐的側面積(S側)為：扇形的半徑與扇形弧長積的一半。若圓錐的底面半徑為r，母線長為a，則它的側面積(S側)為：圓錐的母線與底面周長積的一半： （5）夯實基礎：1、已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長90cm，求它的側面積和側面展開圖的圓心角。2、如圖，圓錐的母線長AB=13cm，底面半徑OB=5cm，求:(1) 圓錐的高AO(2)圓錐的全面積（6）生活中的圓錐側面積計算例 新疆哈薩克民族是一個游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形。如圖，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布。已知圓錐的底部直徑是8米，母線長是5米， 問：1、鋪滿氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（結果保留）2、氈房頂部的防雨布展開后的圓心角多少度？（7）大膽嘗試：某種火箭模型如圖，按圖中尺寸計算該圖形的表面積。（8）敢于探索：AB為圓錐軸截面ABC的一邊，一只螞蟻從B地出發，沿著圓錐側面爬向AC邊的中點D，其中 AB=6，OB=3，請問螞蟻爬行的最短距離是多少？（9）本課小結：1圓錐的側面展開圖是扇形2圓錐與扇形的關系(1)圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等(2)圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等3圓錐的側面積、全面積計算公式。（10）作業布置