教學(xué)課件數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)湘教版第1章二次函數(shù)1.5二次函數(shù)的應(yīng)用（1）復(fù)習(xí)鞏固：1、二次函數(shù)可以用哪幾種方法表示？2、寫(xiě)出下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出它的最值情況：（1）y=2x2-3x+5（2）y=-2x2+4x+3何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大某果園有100棵橙子樹(shù)每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量但是如果多種樹(shù)那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)每多種一棵樹(shù)平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.（100+x）棵這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？（600-5x）個(gè)何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大果園共有（100+x）棵樹(shù)平均每棵樹(shù)結(jié)（600-5x）個(gè)橙子因此果園橙子的總產(chǎn)量你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述問(wèn)題中種多少棵橙子樹(shù)可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多6009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420y個(gè)678910111213142.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.3.增種多少棵橙子樹(shù)可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上請(qǐng)你幫助分析:銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí)可以獲利最多何時(shí)獲得最大利潤(rùn)某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi)單價(jià)是13.5元時(shí)銷(xiāo)售量是500件而單價(jià)每降低1元就可以多售出200件.設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元(x13.5元)所獲總利潤(rùn)為y元，那么何時(shí)獲得最大利潤(rùn)某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查銷(xiāo)售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi)單價(jià)是13.5元時(shí)銷(xiāo)售量是500件而單價(jià)每降低1元就可以多售出200件.銷(xiāo)售量可表示為:件銷(xiāo)售額可表示為:元所獲總利潤(rùn)可表示為:y=元化簡(jiǎn)得y=當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為元時(shí)可以獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是元.-200 x2+3700 x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5一件T恤衫的利潤(rùn)為：元；(x-2.5)若你是商店經(jīng)理你需要多長(zhǎng)時(shí)間定出這個(gè)銷(xiāo)售單價(jià)何時(shí)獲得最大利潤(rùn)某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)提示：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x30），銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元y=(x-20)400-20(x-30)=-20 x2+1400 x-20000=-20(x-35)2+4500課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)第1章二次函數(shù)1.5二次函數(shù)的應(yīng)用（2）(1)設(shè)矩形的一邊AB=xm那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大最大值是多少何時(shí)面積最大如圖在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.M認(rèn)真分析，仔細(xì)思考(1)設(shè)矩形的一邊AB=xm那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大最大值是多少如圖在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.xmbm(1)如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大最大值是多少何時(shí)面積最大如圖在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.bcmxcm變一變，議一議(1)設(shè)矩形的一邊BC=xm那么AB邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2當(dāng)x取何時(shí)y的值最大最大值是多少如圖在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上BC在斜邊上.xmbm何時(shí)窗戶通過(guò)的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示它的上半部是半圓下半部是矩形制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí)窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)此時(shí)窗戶的面積是多少1.理解問(wèn)題“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路回顧上一節(jié)“最大利潤(rùn)”和本節(jié)“最大面積”解決問(wèn)題的過(guò)程，你能總結(jié)一下解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思路嗎？與同伴交流.2.分析問(wèn)題中的變量和常量以及它們之間的關(guān)系3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性給出問(wèn)題的解答.題后反思，歸納小結(jié)用48米長(zhǎng)的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞場(chǎng)一面用磚砌成另三面用竹籬笆圍成并且在與磚墻相對(duì)的一面開(kāi)2米寬的門(mén)(不用籬笆)問(wèn)養(yǎng)雞場(chǎng)的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大最大面積是多少拓展提高ym2xmxm正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm在等腰三角形PQR中PQ=PR=5cmQR=8cm點(diǎn)D、C、Q、R在同一直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰PQR以1cms的速度沿直線l向左方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t=3s時(shí)，求S的值；(2)當(dāng)t=3s時(shí)，求S的值；(3)當(dāng)5st8s時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值。合作分析，共同探究本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用二次函數(shù)知識(shí)解決最大面積問(wèn)題，增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，獲得了利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值課堂小結(jié)通過(guò)前面活動(dòng)，這節(jié)課你學(xué)到了什么