教學課件數學九年級下冊湘教版第2章圓2.4過不共線三點作圓問題情境小明不小心將媽媽的圓形化妝鏡打碎了（如圖），他想“破鏡重圓”，應該拿哪一塊去維修店修復？過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？1、若三點共線，則過這三點只能作一條直線.2、若三點不共線，則過這三點不能作直線，但過其中任意兩點一共可作三條直線.直線公理:：兩點確定一條直線對于一個圓來說過幾個點能作一個圓并且只能作一個圓？1、過一點能作幾個圓？經過一個已知點能作無數個圓2、過兩點能作幾個圓？經過兩個已知點能作無數個圓以平面上除A點外的任意一點為圓心，任意長為半徑作圓。以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心，這點到A或B的距離為半徑作圓.3、過三點能作幾個圓？（1）三點共線：（不能作圓）因為DEFG，所以沒有交點，即沒有過這三點的圓心（2）三點不共線已知：不在同一直線上的三點A、B、C求作：O，使它經過A、B、C如何確定圓心、半徑？直線DE和FG只有一個交點O并且點O到ABC三個點的距離相等經過點ABC三點可以作一個圓并且只能作一個圓.OA=OB=OC.證明作圖的合理性：定理：不在同一直線上的三點確定一個圓DEFG1.由定理可知：經過三角形三個頂點可以作一個圓.并且只能作一個圓.2.經過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓。這個三角形叫做這個圓的內接三角形。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外心就是三邊垂直平分線的交點。到三角形三個頂點距離相等。三角形的外心是否一定在三角形的內部？1、如何解決“破鏡重圓”的問題：2、為美化校園，學校要把一塊三角形空地擴建成一個圓形噴水池，在三角形三個頂點處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池，請設計你的實施方案。作三角形的外接圓想一想：過不共線的四點能作一個圓嗎？1已知點A、B分別在MON的邊OM、ON上，則經過點A、O、B能作圓的個數是1個2下列說法正確的是（）A經過三點一定可以作圓。B任意一個圓一定有內接三角形，且只有一個內接三角形。C任意一個三角形一定有一個外接圓，且只有一個外接圓。D三角形外心到三角形三邊的距離都相等。C3下列條件，可以確定一個圓的是（）A已知圓心。B已知半徑長。C已知直徑長。D已知不在同一直線上的三點。DA練習5.如圖，OA=OB=OC，且ACB=30，則AOB是()A.40B.50C.60D.706.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為(1，4)，(5，4)，(1，-2)，則ABC外接圓的圓心坐標是()A.(2，3)B.(3，2)C.(1，3)D.(3，1)7.求邊長為a的等邊三角形的外接圓的半徑.CD8.在ABC中，AB=AC=13，BC=10，試求這個三角形的外接圓的半徑.9.如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點P，OP=2，求O的直徑及AC邊長。作ADBC，垂足為D，連結OB，AD=12設半徑為R，有：R2=52+(12-R)2B=60AOC=120，AOP=60，OA=4，過兩點可以作無數個圓.圓心在以已知兩點為端點的線段的垂直平分線上.實際問題直線公理過一點可以作無數個圓過在同一直線上的三點不能作圓外心、三角形外接圓、圓的內接三角形實際問題作圓我學會了什么