4.1 多邊形 教學(xué)目標(biāo)知識與技能1了解多邊形的概念.2掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式.3通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法過程與方法1讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法2通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)生間交流、探索、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形方法推導(dǎo)多邊形的外角和與內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1三角形的定義2三角形的內(nèi)角和與外角和學(xué)生回憶后思考回答二、探究1多邊形的有關(guān)概念(1)我們已經(jīng)知道三角形的定義，那么能否模仿三角形的定義來給四邊形、五邊形下定義？學(xué)生思考、討論、交流，得出答案教師活動：鼓勵(lì)、點(diǎn)評(2)教師引導(dǎo)、歸納得出：一般地，由n條(n3)不在同一直線上的線段首尾順次相接形成的圖形稱為n邊形，又稱多邊形(3)活動：根據(jù)多邊形的定義，自畫一些多邊形，同桌相互識別，判斷是幾邊形學(xué)生畫圖，同桌互相交流注意：般以順時(shí)針或逆時(shí)針方向按順序確定頂點(diǎn)字母(4)多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形一邊的延長線與相鄰的另一邊所組成的角叫做多邊形的外角.多邊形每一個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.(5)四邊形的定理：四邊形的內(nèi)角和等于360.(6)課堂討論，完成下表定義邊數(shù)內(nèi)角個(gè)數(shù)外角個(gè)數(shù)對角線條數(shù)三角形四邊形多邊形學(xué)生思考填表，討論交流例1 如課本，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角A，B，C，D的度數(shù)之比為1:1:0.6:1.求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).2多邊形的內(nèi)角和與外角和.(1)問題導(dǎo)引：三角形的內(nèi)角和隨三角形的形狀大小而變化嗎？(2)類比猜想：四邊形的內(nèi)角和隨四邊形的形狀大小而變化嗎？怎樣把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來計(jì)算呢？(3)思考：通過作對角線可以把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？(4)類比的辦法觀察，過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能作多少條對角線？把多邊形分成多少個(gè)三角形？填定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個(gè)數(shù)外角及個(gè)數(shù)對角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個(gè)數(shù)外角及個(gè)數(shù)對角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形表多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形的個(gè)數(shù)12多邊形的內(nèi)角和學(xué)生填表，然后歸納歸納得出：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(5)多邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之間是什么關(guān)系？學(xué)生思考后回答(6)同三角形一樣，多邊形的幾個(gè)外角與相對應(yīng)的內(nèi)角之和為多少？學(xué)生分組討論交流學(xué)生代表口答教師點(diǎn)評并總結(jié)：任何多邊形的外角和為360例2 一個(gè)六邊形如圖,已知ABDE，BCEF，CDAF.求A+C+E的度數(shù).三、小結(jié)1多邊形的有關(guān)概念2多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)1803任何多邊形的外角和為3604類比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生回憶、思考、歸納四、布置作業(yè)教材P80作業(yè)題第1，2題