2.1 一元二次方程教學內容一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式及有關概念教學目標了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念；應用一元二次方程的概念解決一些簡單題目1通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關概念3解決一些概念性的題目.4通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情重難點重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題難點：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學過程一、情景導入學生活動：列方程問題(1)古算趣題：“執竿進屋”笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭.有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足.借問竿長多少數，誰人算出我佩服.如果假設門的高為x尺，那么這個門的寬為_______尺，長為_______尺.根據題意，得________整理、化簡，得__________二、探索新知學生活動：請口答下面問題(1)上面方程整理后含有幾個未知數？(2)按照整式中的多項式的規定，它的最高次數是幾次？(3)有等號嗎？還是與多項式一樣只有式子？老師點評：(1)只含一個未知數x；(2)它的最高次數是2；(3)有等號，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項.(1)9x2=5-4x； (2)(2-x)(3x+4)=3.例2 已知一元二次方程的兩個根分別為x1=和x2=，求這個方程.三、鞏固練習判斷下列方程是否為一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3； (2) x2=4； (3)3x2-=0； (4) x2-4=(x+2)2 ； (5)ax2+bx+c=0.四、應用拓展求證：關于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可證明：m2-8m+17=(m-4)2+1.(m-4)20,(m-4)2+10，即(m-4)2+10,不論m取何值，該方程都是一元二次方程練習:1.方程(2a4)x22bx+a=0， 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？2.當m為何值時，方程(m+1)x|4m|-4+27mx+5=0是關于x的一元二次方程.五、歸納小結(學生總結，教師點評)本節課要掌握：(1)一元二次方程的概念；(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其運用