2.3 一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在經(jīng)歷運用一元二次方程解決實際問題的過程中體會一元二次方程的應(yīng)用價值.2.在運用一元二次方程解決實際問題的過程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.重難點重點：建立一元二次方程模型解決實際問題.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程模型.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、回顧：不解一元二次方程，你如何判斷根的情況？2、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題：仔細(xì)閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)：用字母(如x)表示題中的未知數(shù)，通常是求什么量，就設(shè)這個量為x；(3)列方程：根據(jù)題中已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程；(4)解方程：求出所給方程的解；(5)檢驗：既要檢驗所求方程的解是否滿足所列出的方程，又要檢驗它是否能使實際問題有意義；(6)作答：根據(jù)題意，選擇合理的答案.二、講解例題例1 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.當(dāng)每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利為10元，則每盆應(yīng)植多少株？分析：本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利，主要數(shù)量關(guān)系有：平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利；平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù).解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（3+x）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元.由題意，得（x+3）（3-0.5x）=10.化簡、整理，得x2-3x+2=0.解這個方程，得x1=1，x2=2.經(jīng)檢驗，x1=1，x2=2都是方程的解，且符合題意.答：要使每盆的盈利為10元，則每盆應(yīng)植入4株或5株.教師：想一想，列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同嗎？列一元二次方程解應(yīng)用題時，你認(rèn)為有哪些地方更需引起注意？學(xué)生：列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同.列一元二次方程解應(yīng)用題時，應(yīng)該注意求出來的根是否滿足題意.教師引導(dǎo)做教材P40例2和教材P41例3.三、課堂小結(jié)：列一元二次方程解決實際問題的步驟，審、設(shè)、找、列、解、檢、答，注意一定要檢驗求出的根是否滿足題意