5.1 頻數與頻率（1）教學目標:知識與技能：1、理解頻率的概念；2、理解樣本容量、頻數、頻率之間的相互關系。會計算頻率；3、了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。過程與方法：通過收集、分析數據的過程，初步做出合理的決策，提高學生處理問題、決策問題的能力。情感態度與價值觀：讓學生體會到“數字化”給人們的生活帶來的便利和數學方法。重點: 頻數、頻率的概念難點: 將數據分組過程比較復雜，往往要考慮多方面的因素教學過程：一、復習回顧、引入新課求數1、2、3的平均數和方差。我們已學過哪些反映數據分布情況的特征數？表示數據集中的統計量：平均數、中位數、眾數；表示數據離散的統計量：方差、標準差。平均數與方差分別反映數據的什么特征？2、 合作交流、解讀探究某醫院2月份出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。已知這一組數的平均數為3.69，=0.2749，請說明這組數據的平均數和方差能說明醫院新生嬰兒體重在哪一個范圍內人數最多，在哪一個范圍內人數最少？你能說出體重在3.553.95kg這一范圍內的嬰兒數是多少？用什么方法？前兩個問題在學生已學習過的知識的范圍內設計的，由于數據煩瑣，課前要求學生帶計算器，然后引出第三個問題：平均數、方差能反映出新生嬰兒在某一范圍內人數的多少嗎？由于平均數，方差不能反映數據在某一范圍內的多少。這樣人們在做決策時，有時更需要了解有關數據的分布情況。為了進一步反應數據的分布情況，我們需要尋找新的特征數。就能順理成章引出能反映出數據在某一范圍內的分布多少，新的特征數頻數。并得到尋找頻數的方法：數一數。頻數：我們稱數據分組后落在各小組內的數據個數為頻數。下面我們就一起來學習這一統計表的制作：縣人民醫院2016年2月份新生嬰兒體重統計表問：哪一個月出生的人數最多？所占的比值是多少？哪一個月出生的人數最少？所占的比值是多少？我們把這個比值就叫該小組的頻率。頻率的概念：一般地，每一組頻數與數據總數(或實驗總次數)的比，叫作這一組數據(或事件)的頻率。由此可知：(1)；(2) 頻數=頻率數據總數； (3)。 三、應用遷移、鞏固提高例1 下表是二（8）班21名男生100m跑步成績(精確到0.1秒)的分布表； 組別(秒)頻數頻率12.55-13.55213.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.553(1)求各組頻率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數和所占的比例；(3)若成績在13.55以內可能在校運動會上取得名次，此班獲勝率為多少？（每班兩名運動員參加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15. 5秒。隨堂練習：車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)請填寫如下的分布表；(2)求出等待時間為2分和3分的人數和所占的百分比。練習 1.李明和張健站在罰球處進行定點投籃比賽其結果如下表：數據顯示，李明投中的頻數是____；投中的頻率是____；張健投中的頻數是____，投中的頻率是____，兩人中投中率更優秀的是______。分析：此題已經給出數據，根據該數據可以判斷兩人在投中率上誰更優秀一些。從頻數上看：李明投50個中30個，而張健投40個中25個，還不太容易看出誰的投中率更優秀一些。從頻率上看：李明為60，而張健為62.5%，故張健的頻率高于李明。所以張健的投中率更優秀一些。2.課本練習（學生獨立完成后口答）。四、課堂小結通過本節課的學習，頻數和頻率是統計中兩個重要的數字特征，它們反映了各個對象出現的頻繁程度。在收集到一些數據后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數據，根據我們研究問題的側重點來定。具體問題具體分析。五、作業教材習題5.1A組第1題課后反思：5.1 頻數與頻率（2）教學目標:知識與技能：1、使學生進一步理解頻數與頻率的概念；2、理解樣本容量、頻數、頻率之間的相互關系，會計算頻率。3、了解頻數、頻率的一些簡單實際應用。過程與方法：通過收集、分析數據的過程，初步做出合理的決策，提高學生處理問題、決策問題的能力。情感態度與價值觀：讓學生體會到“數字化”給人們的生活帶來的便利和數學方法。重點: 理解頻數、頻率的概念并繪制出相應的統計圖表，能做出合理的判斷和預測難點: 正確列出統計圖表教學過程：一、復習回顧、引入新課引例：學習離不開記憶，機械記憶是記憶的方法之一，機械記憶力俗稱死記硬背。有時候就需要死記硬背，如記一個英語單詞，記一個人的名字，都叫機械記憶。機械記憶力需要培育，馬克思小時候培育自己機械記憶力的方式是背一組又一組毫無意義的數字，是專門用來訓練自己的機械記憶力。機械記憶力的培育也需要很大的毅力。機械記憶力成績評定方法：1213個正確，優異；811個，良好；47個，一般；4個以下，不理想。請制作反映我們班機械記憶力成績的頻數分布表，并求各組人數與總人數的比。一般地，每一組頻數與數據總數（或實驗總次數）的比，叫作這一組數據（或事件）的頻率。由此可知：（1）；（2）頻數=頻率數據總數；（3）。二、合作交流、解讀探究有時我們還可以將發生的事件按類別分組，這時頻數就是各類事件發生的次數。（學生活動）與同桌合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果記錄下來：次數12345678910結果（填“正”或“反”）（1）計算“正面朝上”和“反面朝上”的頻數分別是多少，它們之間有什么關系？（2）計算“正面朝上”和“反面朝上”的頻率分別是多少，它們之間有什么關系？歸納：一般地，如果重復進行n次試驗，某個試驗結果出現的次數m稱為這個試驗結果在這n次試驗中出現的頻數，而頻數與試驗總次數的比稱為這個試驗結果在這n次試驗中出現的頻率。（做一做）一次拋擲兩枚硬幣，用A、B、C分別代表可能發生的情況：A、兩枚硬幣都是“正面朝上”；B、兩枚硬幣都是“反面朝上”；C、一枚硬幣“正面朝上”，另一枚硬幣“反面朝上”。現在全班同學每人分別擲兩枚硬幣5次，記錄所得結果，將全班的結果匯總成表格，并計算頻率。說一說，出現哪一種情形的頻率高？三、應用遷移、鞏固提高例1、各小組將自制的轉盤準備好，一人制頻數表，一人操作，一人記錄，一人負責發言。組別劃記頻數黃紅綠合計20問題：請制作反映指針所在區域顏色的頻數分布表。這個頻數分布表是否反映了指針落在各種顏色區域的可能性大小？例2、小明和小亮從同一本書中分別隨機抽取了6頁，在統計了1、2、3、4、5、6頁的“的”字和“了”字出現的次數后，分別求出了它們的頻率，并繪制了下圖：（1）隨著統計頁數的增加，這兩個字出現的頻率是如何變化的？（2）你認為該書中“的”和“了”兩個字的使用頻率哪個高？練習 1、這是小麗統計的最近一個星期李大爺平均每天能賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數量。請學生幫助李大爺決定各種牌子的雪糕應分別進多少？（對這個問題的探討，學生的想法可能各不相同，但注意引導學生抓住關鍵因素即要對李大爺已賣雪糕數量進行統計，才能制定購進計劃。本情境的目的是讓學生體會統計的運用，并培養學生主動運用統計的意識。）2、一組數據40個，分成六組，第一組到第四組的頻數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是_____。3、教材練習四、課堂小結：1.頻數與頻率兩個基本概念。2.會求一組數據的頻數與頻率，并會選擇合理的表示方式來表示數據。五、作業教材習題5.1第3、4、5題課后反思