2.5.1 矩形的性質學習目標：1、理解矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系。2、掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質與運用。學習重點：矩形的性質及“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。學習難點：矩形性質的得出及靈活運用。一、自學教材，明確目標閱讀教材內容二、研讀教材，解讀目標1 叫做矩形。矩形是平行四邊形。2矩形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？3.從矩形的意義可以探究矩形具有的性質：（1）矩形具有平行四邊形的一切性質嗎？這些性質是什么？（2）矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質，這些特殊的性質是什么？（3）用幾何語言表述矩形的所有性質：4.從矩形的性質可以說明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。如圖，在RtABC中，O是斜邊AC的中點，求證：OB=AC。5. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，AOB=60，AB=4，求矩形對角線的長。三、鞏固訓練，達成目標1、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、一個矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為4.5厘米，則對角線的長為 。3、已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，于點F，若。求證：CEEF。4、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD上的A位置，折痕為DG，AB=2，BC=1。求AG的長。5、如圖，在矩形ABCD中，求這個矩形的周長。6、在RtABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，A=30，AC=5。求ADC的周長。課后反思：2.5.2 矩形的判定學習目標：1理解并掌握矩形的判定方法。2能運用矩形的定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力。3. 培養綜合運用知識分析、解決問題的能力。學習重點：矩形的判定。學習難點：矩形的判定及性質的綜合運用。一、自學教材，明確目標閱讀教材內容。1利用矩形的定義來判定一個四邊形是平行四邊形：矩形的定義：2. 探究矩形的判定定理一：三個角是直角的四邊形是矩形。如圖，已知：求證：證明：3. 探究矩形的判定定理二：對角線相等的平行四邊形是矩形。如圖，已知：求證：證明：二、運用知識，實現目標1. 教材練習。2.下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ） （9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。( )三、鞏固訓練，達成目標1在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否互相平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中的三角形是否都為直角三角形2能判定四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直3如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC。證明：四邊形ABCD是矩形。4在四邊形ABCD中，ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是矩形。四、綜合運用，拓展目標5. 已知的對角線AC，BD相交于O，AOB是等邊三角形，求這個平行四邊形的面積。6.已知：如圖（1），ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H。求證：四邊形EFGH是矩形。7已知：如圖 ，在ABC中，ACB90， CD為中線，延長CD到點E，使得 DECD,連接AE，BE，證明：四邊形ACBE為矩形。五、課后反思