1.3 直角三角形全等的判定教學目標1使學生理解判定兩個直角三角形全等可用已經學過的全等三角形的判定方法來判定2使學生掌握“斜邊、直角邊定理，并能熟練地利用這個定理和一般三角形全等的判定方法來判定兩個直角三角形全等指導學生自己動手，發現問題，探索解決問題(發現探索法)由于直角三角形是特殊的三角形，因而它還具備一般三角形所沒有的特殊性質因為這是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教學時要注意滲透由一般到特殊的數學思想，從而體現由一般到特殊處理問題的思想方法教學重點：“斜邊、直角邊” 定理的掌握難點：“斜邊、直角邊” 定理的靈活運用教學手段：剪好的三角形硬紙片若干個.教學方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教 學 過 程(一)復習提問1三角形全等的判定方法有哪幾種？2三角形按角的分類(二)引入新課前面我們學習了判定兩個三角形全等的四種方法SAS、ASA、AAS、SSS我們也知道“有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”，這些結論適用于一般三角形我們在三角形分類時，還學過了一些特殊三角形(如直角三角形)特殊三角形全等的判定是否會有一般三角形不適用的特殊方法呢？我們知道，斜邊和一對銳角對應相等的兩個直角三角形，可以根據“ASA”或“AAS”判定它們全等，兩對直角邊對應相等的兩個直角三角形，可以根據“SAS”判定它們全等.提問：如果兩個直角三角形的斜邊和一對直角邊相等(邊邊角)，這兩個三角形是否全等呢？1可作為預習內容如圖，在ABC與ABC中，若AB=AB，AC=AC，C=C=90，這時RtABC與RtABC是否全等？研究這個問題，我們先做一個實驗：把RtABC與RtABC拼合在一起(教具演示)如圖，因為ACB=ACB=90，所以B、C(C)、B三點在一條直線上，因此，ABB是一個等腰三角形，于是利用“SSS”可證三角形全等，進而得到B=B根據“AAS”可知，RtABCRtABC3兩位同學比較一下，看看兩人剪下的直角三角形是否可以完全重合，從而引出直角三角形全等的判定定理“HL”定理(三)講解新課斜邊、直角邊定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)這是直角三角形全等的一個特殊的判定定理，其他判定定理同于任意三角形全等的判定定理練習1、具有下列條件的RtABC與RtABC(其中C=C=90)是否全等？如果全等在( )里填寫理由，如果不全等在( )里打“”(1)AC=AC，A=A ( )(2)AC=AC， BC=BC ( )(3)A=A，B=B ( )(4) AB=AB，B=B ( )(5) AC=AC， AB=AB ( )2、如圖，已知ACB=BDA=90，若要使ACB BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來(有幾種不同的方法就寫幾種)例題講解例1 已知BD,CE分別是ABC的高，且BE=CD. 求證：RtBECRtCDB.練習3、已知：在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且AC=AC，CD=CD，ACB=ACB求證：ABCABC分析：要證明ABCABC，還缺條件，或證出A=A，或B=B，或再證明邊BC=BC，觀察圖形，再看已知中還有哪些條件可以利用，容易發現高CD和CD可以利用，利用它可以證明ACDACD或BCDBCD，進而得到A=A或B=B，BC=BC找出書寫順序證明：(略)例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。已知：求作：作法：（1）（2）（3）則ABC為所求作的直角三角形。小結：由于直角三角形是特殊三角形，因此不僅可以運用判定一般三角形全等的四種方法，還可以運用“斜邊、直角邊”定理判定兩個直角三角形全等“HL”定理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定兩個直角三角形的方法有五種：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”(四)練習 練習1、2(五)作業習題A組 1、2、3、4（七）課后反思