4.2 平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握平行四邊形的定義及對(duì)邊相等、對(duì)角相等和對(duì)角線互相平分的性質(zhì).2.了解平行線間的距離的概念及性質(zhì).過程與方法1.會(huì)證明平行四邊形的性質(zhì).2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和合作交流的習(xí)慣.嘗試從不同角度尋求解決問題的多種方法，提高解決問題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)探索平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課展示圖片(可用本章章前圖），引導(dǎo)學(xué)生去閱讀此內(nèi)容.從這段文字中，我們知道，平行四邊形是我們生活中常見的一種圖形，它有十分和諧的對(duì)稱美，這就告訴我們平行四邊形就在我們身邊，與我們生活息息相關(guān).二、新知探究探究1:平行四邊形的定義(1)讓學(xué)生交流生活中見到的平行四邊形，教師可投影部分平行四邊形的圖片.(2)概括并板書:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么記作ABCD.思考：（1）要識(shí)別一個(gè)圖形是平行四邊形，目前的方法有幾個(gè)？（2）平行四邊形應(yīng)該有幾組對(duì)邊平行？說明:定義既是性質(zhì)也是判定方法，現(xiàn)在判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法只有一個(gè)，就是利用定義判定.平行四邊形應(yīng)該有2組對(duì)邊平行.探究2:平行四邊形的性質(zhì)用兩塊相同的三角板拼一個(gè)平行四邊形.討論下面的問題：(1)怎樣能拼出一個(gè)平行四邊形？你能拼出多少個(gè)形狀不同的平行四邊形？(2)怎樣證明你拼出的四邊形是平行四邊形？(3)通過上述活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？你能證明這些性質(zhì)嗎？思考:請說出平行四邊形的邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.在學(xué)生操作、討論、交流、猜想出結(jié)論后，最后概括：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等.思考:這個(gè)結(jié)論正確嗎？你能用推理的方法證明嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，并讓學(xué)生思考證明線段相等、角相等的方法，從而得出用全等三角形證明得到的結(jié)論.證明后得到平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)定理1:平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)定理2:平行四邊形的對(duì)角相等.例1如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，且AFCE.求證:DE=BF，BAF=DCE.探究3:平行線之間的距離知識(shí)拓展(1)想一想:在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？(2)試一試，準(zhǔn)備一張方格紙，按下面步驟，完成如下作圖，并按要求回答問題:步驟1:在方格紙上畫兩條平行線:AB與CD；步驟2:在直線AB上取點(diǎn)M，N，P，Q，；步驟3:分別作MM丄，丄，PP丄，丄，；步驟4：用刻度尺測量MM，PP，的長度.問題1:經(jīng)過測量你發(fā)現(xiàn)MM,PP,有何關(guān)系？問題2:如果在直線AB上取M，N，P，Q，在直線CD上取M，P，分別作MMPP，用刻度尺測量MM，PP，的長度，它們有什么關(guān)系？從上述的操作中，我們可發(fā)現(xiàn):這些平行線之間的垂直線段的長度相等且平行線間的平行線也相等.兩條直線平行，其中一條直線的任一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離.概括:平行線之間的距離處處相等.例2 如圖，放在墻角的立柜的上、下底面是一個(gè)等腰直角三角形，腰長為1.4 m.現(xiàn)要將這個(gè)立柜搬過寬為1.2 m的通道，能通過嗎？探究4:平形四邊形的對(duì)角線互相平分任意畫一個(gè)平形四邊形，連結(jié)它的兩條對(duì)角線.你發(fā)現(xiàn)了什么？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？平行四邊形還有如下性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.例3 已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.過點(diǎn)O作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF.三、課時(shí)小結(jié)1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么記作ABCD.2.平行線的性質(zhì)：（1）夾在平行線間的平行線段相等；（2）夾在兩條平行線間的垂直線段相等；（3）平行線之間的距離處處相等.3.平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)定理1:平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)定理2:平行四邊形的對(duì)角相等.性質(zhì)定理3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分