6.3 反比例函數的應用教學目標1、知識與技能能根據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式，會畫出它的圖象，能根據圖象指出函數值隨自變量的變化情況.2、過程與方法能通過探索實際問題列出函數關系式，利用反比例函數的性質解釋實際問題，細心體會圖象在解決問題時的作用.3、情感態度和價值觀注意合作討論、探索交流中，發展從圖中獲取信息的能力，滲透數形結合的思想方法通過對實際問題的分析與解決，讓學生體驗數學的價值，培養學生對數學的興趣.教學重點反比例函數的運用，數形結合思想在函數中的運用.教學難點反比例函數與其他知識點的綜合.教學過程一、創設問題情境，導入新課1、請大家回憶一下反比例函數的定義，反比例函數的圖象及其性質.2、實際上反比例函數的性質在實際生活中有著廣泛的應用，今天我們就從實際問題出發來探討一下反比例函數的應用問題(板書課題).二、講授新課演示課件給出教材中本課時問題.某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木塊，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么(1)用含S的代數式表式p，p是S的反比例函數嗎？為什么？(2)當木板的面積為0.2 m2時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6 000 Pa，木板的面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象.(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流.解：(1)利用物理中壓強的計算公式p=F/S，可知當壓力一定時，壓強與受力面積成反比.因此p是S的反比例函數，即p=600/S(S0).(2)p=3 000 pa.(3)至少0.1 m2.(4)對于畫圖應遵循三個原則如圖.(5)問題(2)是已知圖象上某點的橫坐標為0.2，求該點的縱坐標.問題(3)是已知圖象上點的縱坐標，求這些點所處的位置及它們的橫坐標的取值范圍.注意：一是畫出函數圖象的三個步驟，二是畫出的函數應符合實際問題的實際意義，也就是列表時應注意自變量的取值范圍，并可根據圖象的性質回答相關的問題.三、例題解析例1 設ABC中BC邊的長為x(cm)，BC上的高線AD為y(cm)，ABC的面積為常數.已知y關于x的函數圖象經過點(3，4).例2 如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內氣體的體積和氣體對氣缸壁所產生的壓強.(1)根據上表的數據求出壓強p(kPa)關于體積V(mL)的函數表達式.(2)當壓力表讀出的壓強為72 kPa時，氣缸內氣體的體積壓縮到多少毫升？四、課時小結引導學生回顧本節課的知識要點，強調解決應用題的步驟和將實際問題轉化為數學模型需要注意的問題