5.2 菱形教學目標1掌握菱形的性質，使學生能夠靈活運用菱形的知識解決有關問題，提高能力.2經歷探究菱形判定條件的過程，探索并掌握菱形的判定方法.3利用菱形的判定方法進行合理的論證和計算教學重點1菱形的性質.2菱形的判定方法教學難點1菱形的性質定理的運用.2探究菱形的判定條件并合理利用它進行論證和計算教學過程一以舊引新，探索菱形的性質你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎？學生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形.有的學生可由其他方式得到一個菱形.平行四邊形菱形小組內互相交流學習，拓展思維，并由語言敘述自己的發現，引出菱形的概念（盡量由學生歸納）.菱形平行四邊形形形形菱形的概念： 兩組鄰邊相等 菱形的概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形也是特殊的平行四邊形，它有平行四邊形的性質：對角相等；對邊相等；對角線互相平分.它特有的性質:四條邊相等；對角線互相垂直，并且每條對角戲平分一組對角.例1 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BAC=30，BD=6.求菱形的邊長和對角線AC的長.二.探究菱形的判定條件生：可以用菱形的概念判定也就是說：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形師：很好大家再用類比的方法想一想，受矩形的判定條件的啟發，你對菱形的判定條件有什么猜想師：提出作圖要求：1按要求畫出四邊形ABCD，發現它是菱形，產生直觀感受2證明四邊形ABCD是菱形師生總結：得菱形的第一個判定方法：判定定理1：四邊相等的四邊形是菱形生甲：矩形的定義是在四邊形的基礎上限制角，于是有“三個角是直角的四邊形是矩形”；菱形的定義是在四邊形的基礎上限制邊，是不是可以得到：“四條邊相等的四邊形是菱形”呢？生乙：矩形的對角線相等，于是有對角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的對角線互相垂直，是不是可以猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形師：猜得有理下面請大家做一做，看有什么新發現操作要求：用一長一短的兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘；做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋（如圖a），做成一個四邊形，轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？學生活動：通過操作、觀察、思考、討論最后發現并證明猜想和觀察到的結論生甲：將中點固定在一起，說明對角線互相平分，所以這是一個平行四邊形生乙：轉動十字架，當變成菱形時，看起來對角線要互相垂直生丙：那就是說對角線垂直的平行四邊形是菱形生乙：我覺得也可以說成：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形生甲：是的，這兩種說法都對對角線平分能得到平行四邊形嘛師：同學們的研究和分析合情合理，能不能證明這個命題呢？生：能：如圖（b）AOBAODAB=AD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形師：大家做得很好這樣，我們就得到了第二個菱形的判定定理判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形例2 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點E，F.求證：四邊形AFCE是菱形.三課后小結矩形、菱形分別具有哪些性質？填寫下表：矩形菱形共有性質特有性質1解已知菱形的題目時，既要注意菱形的特殊性質，又要注意菱形具有的平行四邊形的性質.2圖形的定義既是這個圖形的一個性質，又是這個圖形的一個判定方法.判定一個圖形是菱形時，用它的定義判定是最基本、最重要的方法.3矩形、菱形都是特殊的平行四邊形.矩形有一個特殊角（直角），菱形有一組特殊的鄰邊（相等）.我們要注意比較矩形和菱形之間的異同點.4.引導學生歸納總結菱形的判定方法，通過課件演示逐漸得出下表讓學生從圖形的變化中形象地看到被判定圖形是四邊形還是平行四邊形，它們分別要具備什么條件才是菱形，從中領悟到各種圖形之間的內在聯系