74 頻數分布表和頻數分布直方圖教學目標：1了解頻數分布的意義，會繪制頻數分布表和頻數分布直方圖；2通過經歷調查、統計、研討等活動，發展學生實踐能力與合作意識；3通過學習，培養學生勇于提出問題，大膽設計，勇于探索與解決問題的能力教學重點：了解頻數分布的意義，會得出一組數據的頻數分布表和頻數分布直方圖教學難點：決定組距與組數，數據分布規律教學過程：一、情境創設某中學為了了解八年級學生身高的范圍和整體分布情況，抽樣調查了八年級50名同學的身高，結果如下（單位：cm）：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151161 162怎樣描述、分析這50名學生身高的分布情況？（要求：面對新的問題，學生積極思考解決問題的辦法這組數據的平均數，反映了這些學生的平均身高.但是有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個范圍內的學生多，在哪個小范圍內的學生少，也就是說，希望知道這50名女學生的身高數據在各個小范圍內所占的比的大小）二、探索活動活動一：怎樣描述、分析這50名學生身高的分布情況？為了更精確地分析這些數據的發布特征和變化規律，首先，把它們分成若干組例如，按身高相差3cm分組，可把這些數分成9組.為了使每個數據都能分到某一組內，我們取比“147”的末位數小半個單位的數，即146.5作為分組的最小值，這樣分成的9組為身高分組頻數劃記頻數146.5149.52149.5152.53152.5155.55155.5158.58158.5161.59161.5164.513164.5167.57167.5170.52170.5173.51合計50146.5149.5 149.5152.5 152.5155.5155.5158.5 158.5161.5 161.5164.5164.5167.5 167.5170.5 170.5173.5其次，把這50個數據分別“劃記”到相應的組中，統計每組中相應數據出現的頻數（如下表）：像這樣的表格稱為頻數分布表最后，根據頻數分布表，用橫軸表示各分組數據，用縱軸表示各組數據的頻數，繪制條形統計圖直觀地呈現頻數的分布特征和變化規律.像這樣的條形統計圖稱為頻數分布直方圖根據上述頻數分布表繪制頻數分布直方圖如下：（要求：學生踴躍發言，各抒己見。師生互動，共同探索如何分析一組數據的整體分布情況，初步了解頻數分布表和頻數分布直方圖的繪制方法，體會頻數分布表和頻數分布直方圖在數據分析中的作用）活動二：問題討論問題1.用頻數分布表整理數據的步驟如何？問題2.繪制頻數分布表時，如何分組？（要求：先獨立思考，再小組討論，最后教全班交流用頻數分布表整理數據的步驟：1計算最大值與最小值的差；2決定組距與組數；3決定分點；4列頻數分布表經驗表明，當數據個數在100個以內時，常常把數據分成512組來統計分組時，往往與小組的組距聯系在一起也就是先定出組距，再確定組數，不同的組距會確定出不同的組數反過來，根據給定的組數，也可以確定組距，來把數據分組統計）活動三：想一想，并與同學交流1根據上面的頻數分布表、頻數分布直方圖，你能獲得哪些信息？對該校八年級學生身高的整體分布情況能做出怎樣的估計？2條形統計圖、頻數分布直方圖，從不同的角度直觀、形象地描述、分析數據請比較它們各自的特點（要求：讓學生大膽地想，自由地說特別要注意：學生回答的問題，教師要及時點評糾錯頻數分布直方圖直觀地給出了樣本中學生身高處于各個組內的人數，由此可估計該年級學生身高的整體分布狀況頻數分布直方圖是特殊的條形統計圖，條形統計圖各個“條形”之間有間隙，頻數分布直方圖各個“條形”之間沒有間隙條形統計圖用橫向指標表示考察對象的類別，用縱向指標表示不同對象的數量特征頻數分布直方圖用橫向指標表示考察對象數據的變化范圍，用縱向指標表示相應范圍內數據的頻數）活動四：練一練1根據某班40名同學的體重頻數分布直方圖，回答下列問題：（1）體重在哪個范圍內的人數最多？（2）體重超過59.5kg的同學占全班同學的百分之幾？2100個數據的分組及各組的頻數如下：59.561.5 2 61.563.5 5 63.565.5 9 65.567.5 15 67.569.5 21 69.571.5 19 71.573.5 13 73.575.5 975.577.5 5 77.579.5 2 試畫出這組數據的頻數分布直方圖（要求：請4名同學板演，其他同學獨立完成，再請同學互相評價）三、小結：1頻數分布表和頻數分布直方圖的作用是什么？2頻數分布直方圖的特點是什么？我們在收集到一些數據后，一定要選擇合理的表示方式描述所收集的數據常用表格與圖表兩種方式，何時用哪種方式，應根據我們研究問題的側重點來定，具體問題具體分析，不要生搬硬套，應多總結、提煉研究問題的思想和方法，不要一味去模仿只要多動腦去思考，我相信同學們會創新出更好的方法四、課堂練習：1、根據某班40名同學的體重頻數分布直方圖，回答下列問題：(1)體重在哪個范圍內的人數最多？(2)體重超過59.5kg的同學占全班同學的百分之幾？2、為了研究400m賽跑后學生心率的變化情況，體育老師統計了全班45名同學在賽跑后1min內的脈搏次數，結果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159(1)按組距為5將上述數據整理成頻數分布表；(2)依據(1)繪制頻數分布直方圖以及頻數折線圖