3.3.1 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，探索關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；（2）利用關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形。過(guò)程與方法：1在探索關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)；2在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索規(guī)律的過(guò)程中，提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心。重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)難點(diǎn)：找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入引言：在老北京的地圖中，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于如圖的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說(shuō)出西直門的坐標(biāo)嗎?學(xué)生指出西直門的位置，試著說(shuō)出西直門的坐標(biāo)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對(duì)稱二、合作探究，探索新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)：(2，-3)；(-1，2)；(-6，-5)；(，1)；(4，0)；(0，-3)(2)畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)并填寫表格已知點(diǎn)(2,-3)(-l，2)(-6,-5)(，1)(4，0)(0，-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎?歸納總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____,縱坐標(biāo)為___________。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____, 縱坐標(biāo)為____________。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。三、運(yùn)用新知1、同步訓(xùn)練一：（1）點(diǎn)（-1，3）與點(diǎn)（-1，-3）關(guān)于_________對(duì)稱；點(diǎn)（2，-4）與點(diǎn)（-2，-4）關(guān)于_________對(duì)稱；(2)點(diǎn)P（-5，6）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；點(diǎn)P（-5，6）與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；（3）點(diǎn)A（a,-5）和點(diǎn)B （-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_________，b=_________。2、例題學(xué)習(xí)已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），請(qǐng)?jiān)谌鐖D的平面直角坐標(biāo)系中作出四邊形ABCD以及它關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)（x , y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, -y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1，B1，C1，D1，依次連接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1。類似地，可以在上圖中作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形。3、同步訓(xùn)練二：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5)、B(- 4，1)、C(-1，3)，作出ABC以及它關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。四、鞏固提高1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（3，2） B.（-2，-3） C.（-2，3） D.(2，-3)2、如圖，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，4)。 將ABC沿軸翻折到第一象限，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。3、已知點(diǎn)（2，x）和點(diǎn)（y,3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（x+y）2019= 。4、已知點(diǎn)A（2x+y，-7）和點(diǎn)B（4，4y-x）。（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，求x，y的值；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，求x，y的值。5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: ，作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。五、課堂小結(jié)1、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)_互為相反數(shù)_, 縱坐標(biāo)不變。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,y）。六、作業(yè)（補(bǔ)充）1、點(diǎn)P(2, 8)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________。2、點(diǎn)M(a, 5)與點(diǎn)N(2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____, b =_____。3、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：已知點(diǎn)(2,3)(4, 2)(3, 4)（1，1）（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)4、 已知點(diǎn)A（a，3）和B（2，b），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ，b= 。若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a= ，b= 。課后反思：3.3.2 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；、能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；、會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。過(guò)程與方法：經(jīng)歷用坐標(biāo)表示平移的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1. 什么叫做平移？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。2 .平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。二、合作交流、解讀探究如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo)。把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢?把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度呢?把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?總結(jié)規(guī)律1:點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系：(1)左、右平移：點(diǎn) 向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn) 向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度(2)上、下平移：點(diǎn) 向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn) 向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將點(diǎn)P：(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；(2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(4)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________。2、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），（1）若將點(diǎn)P先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的坐標(biāo)為_______。（2）若將點(diǎn)P先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的坐標(biāo)為_______。3、平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P（-2，3）沿坐標(biāo)軸平移后達(dá)到點(diǎn)（5，7），請(qǐng)問(wèn)：如何移動(dòng)得到點(diǎn)？三、應(yīng)用遷移、鞏固提高問(wèn)題1如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。（1） 將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)，,，點(diǎn),的坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形。（2）三角形與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？（3）若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變呢？解：（-2，3），（-3，1），（-5，2），即三角形ABC向左平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同。用類比的思想，把三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變，即三角形ABC向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同。問(wèn)題2如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，猜想:三角形與三角形ABC的大小、形狀位置有什么關(guān)系？解：用類比的思想，探究得到三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度。問(wèn)題3如圖，將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，又能得到什么結(jié)論？將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，分別得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-2），（-5，-3 ），（-3，-4 ），依次連接這三點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到。三角形的大小、形狀完全相同。問(wèn)題4通過(guò)前面問(wèn)題的探究，你能總結(jié)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。四、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：（1）點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律是什么？（2）將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明五、作業(yè)：教材習(xí)題3.3 A組 1、2題課后反思