11.1反比例函數教學目標： 1結合具體情境體會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；2能根據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式；3在探索過程中，引導學生體會反比例函數是刻畫現實世界中特定數量關系的一種數學模型教學重點：反比例函數的概念教學難點：通過對反比例函數的簡單應用，使學生初步形成數學的建模意識和在函數概念中的運動變化觀點教學過程：一.【情景創設】汽車從南京出發開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數式表示t嗎？ （2）利用（1）中的關系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用的時間發生怎樣的變化？（3）速度v是時間t的函數嗎？為什么？二.【問題探究】 問題1：用函數表達式表示下列問題中兩個變量之間的關系（1）計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；（2）一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內注水，注滿水池所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；（4）實數m與n的積為200，m隨n的變化而變化觀察歸納：以上函數表達式具有什么共同特征？你還能舉出類似的實例嗎？歸納：一般地， 的函數叫做反比例函數。其中 是自變量，y是x的函數。 問題2：寫出下列問題中兩個變量之間關系的函數表達式，并判斷它們是否為反比例函數（1）面積是50 cm2的矩形，一邊長y(cm)隨另一邊長x(cm)的變化而變化；（2）體積是100 cm3的圓錐，高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化問題3：下列關系式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？ ； ； ； ； ； 三.【變式拓展】問題4：已知函數(1)當m為何值時，y是x的正比例函數？并求出函數的解析式。(2)當m為何值時，y是x的反比例函數？并求出函數的解析式。 問題5：已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時，y =7,求：（1）y與x的函數關系式。（2）求y =5時，x的值。四.【總結提升】通過這節課的學習，你有什么感受呢