8.1確定事件與隨機事件教學目標：初步認識有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是隨機的；會區分生活中的必然事件，不可能事件和隨機事件；在經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的過程中學會與他人合作交流，培養合作精神，發展隨機觀念教學重點：經歷猜測、試驗的過程，體驗某些事件發生的確定性和隨機性教學難點：區分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件教學過程： 一、課前專訓勾股定理中的轉化問題1.小強想知道學校旗桿的高，他發現旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發現下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？2.【變式】如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？要求：掌握相關的基本概念，并能熟練用之解決問題二、復習1.為了解全校800名七年級學生的身高，抽查了七年級某班50名學生測量身高，在這個問題中，是總體，是個體，是樣本， 是樣本容量。2.已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數據的個數分別是2、8、15、20、5，則第四組的頻數是，頻率是；這五組數據的頻率之比為。3.將一批數據分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻率是0.27，第二組與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是。4.經調查某村共有銀行儲戶若干戶，其中存款23萬元之間的儲戶的頻率是0.2。而存款額為其余情況的儲戶的頻數之和為40，則該村存款額在23萬元之間的銀行儲戶有戶。 要求：掌握相關的基本概念，并能熟練運用文字語言陳述和用之解決問題三、新知：1.引入投影：某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么，該項比賽的冠軍屬于中國選手嗎？冠軍屬于外國選手嗎？冠軍屬于中國選手甲嗎？學生在“有趣、新奇、有用”的素材引導下，認真聽講、積極參與數學活動，歸納引出概念：（1）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這樣的事情是必然事件（2）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這樣的事情是不可能事件必然事件、不可能事件都是確定事件（3）在一定條件下，我們事先無法確定它會不會發生，這樣的事情是隨機事件獲得個體生命的體驗，學習的熱情和創造性被充分激發，增強學生學習數學的興趣探索活動：說一說：下面請同學們根據所學的知識說說下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件，并說明理由1明天將下雨；22050年地球會被小行星撞擊；3明天太陽將在西方落下；4青蛙（成體）用腮呼吸；5(ab)2a22abb2；6兩點確定一條直線；7打開電視，它正在播廣告；8他鄉遇故知；9守株待兔；10任意地拋擲一枚硬幣，正面朝上；11自由轉動指針，指針停止后指向8讓學生產生思維的碰撞，從問題的回答中加強對事件發生的確定性和隨機性的認識參考答案：1隨機事件；2隨機事件；3必然事件；4不可能事件；5必然事件；6必然事件；7隨機事件；8隨機事件；9隨機事件；10隨機事件；11隨機事件要求：通過學生相互討論，提高學生的觀察分析能力，培養學生善于思考的良好習慣探索活動：活動一、請每位同學先分別舉出生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件，再在小組內討論，然后各組派代表將本組中最有創意的事件選出來交流活動二、讓班長任意點出班級4名同學，看看他們中是否有兩人生日在同一個月；如果任意點出10名呢？議一議、至少需要調查多少名同學，才能使“有兩個同學生日在同一個月”這個事件為必然事件？活動三、一只不透明的布袋，袋中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃色，2個白色，充分搖勻（1）從袋子里任意取出1個球，該球是紅色的是什么事件？（2）從袋子里任意取出2個球，取出的2個球都是黃色的是什么事件？（3）任意摸出3個乒乓球，猜猜會出現哪幾種可能的結果？（4）請設計必然事件、不可能事件、隨機事件要求：學生積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流活動一：學生先思考，后小組討論教師組織學生交流讓學生大膽地想，自由地說特別要注意：學生回答的問題教師要及時點評糾錯，幫助學生正確判別必然事件、不可能事件和隨機事件活動二：班長先說明任意點出班級4名同學，他們中有兩人生日在同一個月是隨機事件，后點4名同學（兩組）驗證，再思考其他兩個問題讓學生經歷猜想、驗證、收集并分析實驗結果的過程活動三：本活動教師先準備三個不透明的布袋，分別裝有6個白球、5個白球和5個黃球、8個黃球和2個白球讓學生先說想摸的顏色后再進行摸球試驗，以加深對事件發生的確定性的理解在活動中思考更好地體現數學的意義和價值通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，親自經歷對隨機現象的探索過程，更加能體會概率論的基本思想， “感受到數學源于生活并指導生活”，使數學學習變得主動、有趣，培養學生合作交流精神，發展學生隨機觀念結論：（1）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這樣的事情是必然事件（2）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這樣的事情是不可能事件必然事件、不可能事件都是確定事件（3）在一定條件下，我們事先無法確定它會不會發生，這樣的事情是隨機事件四、例題例1. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？（1）小明這數學測驗考了98分，他決心以后每次數學測驗都考滿分；（2）點A（x2+1,y）在第二象限；（3）13人中至少有2人的生日是同一個月；（4）擲1枚正方體骰子，點數“2”會朝上；（5）在地球上，樹上的果子一定會向下落；（6）某“免檢”產品一定是100%合格。（7）如果a、b是有理數，那么a+b=b+a解：不可能事件：（2）必然事件：（3）（7）隨機事件：（1）（4）（5）（6）.例2. 一只不透明的布袋，袋中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃色，2個白色，充分搖勻（1）從袋子里任意取出1個球，該球是紅色的是什么事件？（2）從袋子里任意取出2個球，取出的2個球都是黃色的是什么事件？（3）任意摸出3個乒乓球，猜猜會出現哪幾種可能的結果？（4）請設計必然事件、不可能事件、隨機事件解：（1）不可能事件；（2）隨機事件；（3）三個黃色；兩個黃色和一個白色；一個黃色和兩個白色；（4）略.要求：掌握相關的基本概念，并能熟練之解決問題五、練一練 1.下列事件中，隨機事件是（ ）A、沒有水，人類就不可能生存 B、今天是星期一，明天是星期二 C、同齡的男生比女生高 D、天空有兩個太陽2.下列事件中，必然事件是（ ）A、當x是有理數時，x0 B、買一張電影票，座位號是偶數C、后天下小雨，刮大風 D、口袋里有兩個紅球，從口袋里任意摸出1個3. 在一個袋中裝有6張點數從16的撲克牌，現在從中摸出2張牌，請你根據上述情況，寫出必然事件、不可能事件、隨機事件各1個。解：不可能事件： .必然事件： .隨機事件： .要求：學生自行完成，老師巡查，完成后，口答，并口述理由六、總結： 結論： （1）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這樣的事情是必然事件（2）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這樣的事情是不可能事件必然事件、不可能事件都是確定事件（3）在一定條件下，我們事先無法確定它會不會發生，這樣的事情是隨機事件七、備選練習1. 擲2枚普通的正方體骰子，把2枚骰子的點數相加，下列事件是必然事件的是（ ）A、和為1 B、和為12 C、和不小于2 D、和大于22. 判斷下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機事件。（1）沒有水分，種子發芽；（2）小麗到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來；（3）打開電視，正在播廣告；（4）小明家買彩票將獲得500萬元大獎；（5）3天內將下雨；（6）你最喜愛的籃球隊將奪得CBA冠軍。