9.5三角形的中位線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線(xiàn)的概念、性質(zhì)；會(huì)利用三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法教學(xué)過(guò)程：一、課前專(zhuān)訓(xùn)：還記得在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)遇到中點(diǎn)怎么處理了？ 如，在ABC中，AB=3，AC=5，求BC邊上的中線(xiàn)AD的范圍？二、復(fù)習(xí)平行四邊形的判定有哪些？三、新知1.引入怎樣將一張三角形的硬紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？拿出課前準(zhǔn)備好的紙片，動(dòng)手操作小組合作，積極思考，回答問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將三角形與平行四邊形建立聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)三角形中位線(xiàn)定理的證明思路 操作觀察探索（1）剪一張三角形紙片，記為ABC；分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度到CFE的位置，得四邊形BCFD；（2）判別四邊形BCFD是否是平行四邊形？并說(shuō)明理由（3）引入三角形中位線(xiàn)的概念互相討論，踴躍回答參考答案：四邊形BCFD是平行四邊形由題意知，點(diǎn)A、E、C在一條直線(xiàn)上，點(diǎn)D、E、F在一條直線(xiàn)上，且點(diǎn)A與點(diǎn)C重合由中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，知FCAD，CFEADE又由CFEADE，得ABFC，由DBAD，得DBFC所以四邊形BCFD是平行四邊形此活動(dòng)既是對(duì)將要探究的三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的一個(gè)鋪墊，又滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法將對(duì)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)平行四邊形性質(zhì)的研究實(shí)踐探索二：探索三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半在實(shí)踐探索一的基礎(chǔ)上，通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，得出三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：由ADECFE，得EFDEDF，又由四邊形BCFD是平行四邊形，得DEBC，DEDFBC三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，通過(guò)學(xué)生相互討論，歸納這個(gè)性質(zhì)的特點(diǎn)：在同一條件下，有2個(gè)結(jié)論，一個(gè)表示位置關(guān)系，另一個(gè)表示數(shù)量關(guān)系，提醒學(xué)生在應(yīng)用該性質(zhì)時(shí)，要根據(jù)需要，選用結(jié)論四、例題講解例1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點(diǎn)求證：EFG是等腰三角形ABCDEFG小組內(nèi)討論交流3分鐘小組推薦代表發(fā)言，其他小組可作補(bǔ)充教師引導(dǎo)，梳理思路，最后在黑板上寫(xiě)出詳細(xì)的過(guò)程能運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推理教師的板書(shū)很重要，有著關(guān)鍵的示范作用，能培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力例2、已知：在ABC中，ABAC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)求證：四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于2AB根據(jù)題意，畫(huà)出圖形；小組內(nèi)討論交流3分鐘；小組推薦代表闡述思路；找兩名學(xué)生到黑板前詳細(xì)寫(xiě)出證明過(guò)程；師生共同糾錯(cuò)；教師及時(shí)評(píng)價(jià)（表?yè)P(yáng)激勵(lì)為主），找出學(xué)生的閃光點(diǎn)在上一題的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己完成過(guò)程，有助于知識(shí)的進(jìn)一步強(qiáng)化在課堂上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，積極融入課堂，積極思考，踴躍發(fā)言，鍛煉思維能力，這對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)非常有幫助及時(shí)有效地進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，有助于樹(shù)立孩子的自信心。例3、已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)求證：EFBC，EF(BCAD)ABCDEF小組合作討論；教師到學(xué)生中間，聆聽(tīng)他們的想法，發(fā)現(xiàn)有不正確的及時(shí)指出，給予充足的時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)腦思考；教師作出需要的輔助線(xiàn)，讓學(xué)生繼續(xù)思考；教師給出完整的答案；讓學(xué)生獨(dú)立思考3分鐘，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要求出EF的長(zhǎng)，需要將EF延長(zhǎng)，與AB、CD相交，得到梯形中位線(xiàn)；應(yīng)用上一題的結(jié)論，求出梯形中位線(xiàn)的長(zhǎng)；另外計(jì)算出兩條三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)；教師要提醒學(xué)生，三角形中位線(xiàn)需要用相似三角形的知識(shí)進(jìn)行證明；最后學(xué)生自己獨(dú)立完成證明過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想，把梯形的中位線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形的中位線(xiàn)，從而得出有關(guān)結(jié)論，為下一題的解答作鋪墊五、總結(jié)1經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；2利用三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)，強(qiáng)化知識(shí)鞏固教師適時(shí)以小組為整體進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)集體的力量，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，對(duì)學(xué)生今后的人生發(fā)展很有幫助師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力