12.2二次根式的乘除（1）教學(xué)目標(biāo)：1.理解（a0，b0），（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡；2.經(jīng)歷二次根式乘法法則的探究過程，進(jìn)一步理解乘法法則；3.在具體的計算過程中討論交流，總結(jié)公式，體會“數(shù)學(xué)知識來源于實踐”的理念教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的理解與運(yùn)用教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，上節(jié)課我們了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計算，那么對于二次根式更為復(fù)雜的運(yùn)算我們還能解決嗎？數(shù)學(xué)來源于生活，下面我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實驗室，看看生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來了怎樣新的問題？二、數(shù)學(xué)實驗室（1）在圖中，小正方形的邊長為1，AB，BC，畫出矩形ABCD的面積是多少？（2）在圖中，小正方形的邊長為1畫出矩形EFGH，使EF，F(xiàn)G矩形EFGH的面積是多少？三、探索活動活動一：計算：（1） ， ；（2） ， ；（3） ， 你有什么發(fā)現(xiàn)？請與同學(xué)交流活動二：驗證公式：（a0，b0）的正確性計算：（1）； （2）； （3）（a0）活動三：了解了二次根式的乘法公式，請同學(xué)們逆向思考，你又有什么新發(fā)現(xiàn)呢？例1、化簡：（1）； （2）（a0）； （3）（a0，b0）知識拓展，能力提高觀察：（a0，b0）.思考：？例2、 計算：（1）； （2）四、小結(jié)我們的收獲：一路走來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說讓大家一起來分享12.2二次根式的乘除（2）教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解二次根式的乘法法則，能熟練地進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；2能熟練地進(jìn)行二次根式的化簡及變形；3在討論、交流、總結(jié)方法的過程中，讓學(xué)生學(xué)會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行二次根式的化簡及變形教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，你能用式子表示出乘法運(yùn)算的法則嗎？運(yùn)用這個法則可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，還可以對結(jié)果進(jìn)行化簡，請同學(xué)們完成知識回顧中的三小題 ； ； （x0，y0)問題1：:如何對二次根式進(jìn)行化簡？問題2：本組題中化簡結(jié)果有何要求？二、探索活動：活動一：剛才的問題說明同學(xué)上節(jié)課的知識掌握的很好，復(fù)雜一點(diǎn)的化簡你能解決嗎？例1、化簡（1）（0，b0）；（2）（0，b0）； （3）（0，b0）問題：用剛才的方法嘗試解決以下問題化簡：（1）（x0，xy0）；（2）（x0，y0）活動二：例2、計算：（1）； （2）；（3）（0，b0）； （4）活動三例3、計算：（1）（)（)； （2）二次根式乘法法則推廣：（0，b0，c0）活動四：例4、如圖，在ABC中，B90，AB10cm，BC20cm，求AC三、課堂小結(jié)本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的乘法法則和二次根式的化簡，我們是如何進(jìn)行化簡的？你還有哪些困惑？12.2 二次根式的乘除（3）教學(xué)目標(biāo)：1能運(yùn)用除法法則（a0，b0），進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；2能逆用二次根式的除法運(yùn)算法則，對簡單的二次根式進(jìn)行化簡；3在解問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生探究意識、合作意識教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的理解與運(yùn)用教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)：（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；（4） ， 比較上述各式，你猜想到什么結(jié)論？二、探索活動活動一： 運(yùn)用二次根式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算計算：（1） （2） （3） （4）學(xué)生練習(xí)：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 由（a0，b0），可以得到，（a0，b0）利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以化簡一些二次根式活動二：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡化簡：（1）； （2） ； （3）； （4）（a0，b0）學(xué)生練習(xí)：化簡：（1） ；（2） ；（3） ；（4）（y0） 活動三：二次根式的除法運(yùn)算法則的意義等式成立的條件是 練習(xí)：等式成立的條件是 三、拓展提高1計算；2已知一個長方形的面積為，其中一邊長為，求長方形的對角線的長四、課堂小結(jié)：你能總結(jié)一下，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的公式嗎？12.2 二次根式的乘除（4）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生能運(yùn)用法則（a0，b0）化去被開方數(shù)的分母或分母中的根號；使學(xué)生能進(jìn)一步明確二次根式化簡結(jié)果中的被開方數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，也不含有分母根式運(yùn)算的結(jié)果中分母不含有根號2在解問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識教學(xué)重點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的理解與運(yùn)用教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)：想一想：？（a_ _，b_ _），？（a_ _，b_ _）二、探索活動：活動一：問題1：如何化去的被開方數(shù)中的分母呢？問題2：如何化去的被開方數(shù)中的分母呢？問題3：如何化去（a0）的被開方數(shù)中的分母呢？對于更一般的情況：問題4：如何化去（a0，b0）的被開方數(shù)中的分母呢？由此你能得到一般的結(jié)論嗎？活動二：例1、化去根號內(nèi)的分母：（1） ；（2） ；（3）（x0，y0）練習(xí)：化簡（1）； （2）； （3）（a0，b0）活動三：想一想：如果上面首先化成，那么該怎樣化去分母中的根號呢？對于該怎樣化去分母中的根號呢？， 當(dāng)一個式子的分母中有根號時，只要分子、分母都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，就可以使分母中不含有根號例如，當(dāng)a0，b0時，例2、化簡下列各式，使分母中不含根號（1）； （2）（x0）； （3）（x0，y0）練習(xí)：計算（1）；（2）；（3）（a0，b0）三、小結(jié)與作業(yè)： 一般地，二次根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)中應(yīng)不含有分母，分母中應(yīng)不含有根號那么應(yīng)該怎樣進(jìn)行這兩類二次根式的化簡呢？最簡二次根式滿足什么形式