12.1 二次根式（1）教學目標：1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；2通過具體問題探求并掌握二次根式的性質，能運用性質進行一些簡單的運算；3通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學生感受歸納的思想方法教學重點：探求二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質，并能運用性質進行一些簡單的運算教學難點：1通過觀察一些特殊的情形，運用從特殊到一般的數學思想歸納獲得二次根式的性質；2理解、掌握、運用二次根式性質（）2a（a0）教學過程：一、情景引入情景一：這是天安門廣場前的大型音樂噴泉的圖片，非常美麗壯觀仔細觀察發現：水域部分是正方形，外圍是圓如果該正方形的面積為30m2，你知道該正方形的邊長是多少米嗎？如果該圓的面積為S m2，你知道該圓的半徑是多少嗎？情景二：這是同學們常見的某跨江斜拉索大橋，若其中一根鋼索的水平距離是9m，垂直距離是am同學們知道這根鋼索的長度嗎？二、課題引入、這些式子有什么共同的特征呢？你還能列舉出符合這些特征的一些例子嗎？思考探索一：1下列哪些式子是二次根式？為什么？（1）；（ 2）；（3）；（4）（x、y異號）2說一說，下列各式是二次根式嗎？ 為什么？（1）；（2）；（3）；（4）（m0）.3（1）當a0時，有意義嗎？為什么？（2）當a0時，可能為負數嗎？為什么？思考探索二：1x是怎樣的實數時，下列式子在實數范圍內有意義？（1）；（2）；（3）；（4）思考探索三：1的意義是什么？你會計算（）2嗎？類似地，（）2、（）2、（）2、（）2的結果是什么？類比猜想：當a0時，（）2的結果是什么？2計算：（1）（）2； （2）（）2； （3）（）2（ab0）3計算：（1）（）2（）2； （2）（3）2； （3）（2）24如圖，長3米的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角米，請求出梯子的頂端與地面的距離h米3三、總結：1二次根式的意義；2二次根式有意義的條件；3二次根式的基本性質12.1 二次根式（2）教學目標：1學會二次根式的性質a，并能運用這個性質化簡二次根式；2知道公式a與（）2a（a0）的區別，并能在二次根式的化簡和計算中正確運用；3在探究二次根式性質的過程中，培養和掌握“轉化”思想教學重點：學會二次根式的性質a，并能運用這個性質化簡二次根式教學難點：知道公式a與（）2a（a0）的區別，并能在二次根式的化簡和計算中正確運用教學過程：一、情境創設1二次根式的概念；2二次根式有意義的條件； 3（）2a（a0）二、探索活動觀察下列各式的特點，找出各式的共同規律，并用表達式表示你發現的規律 ， ， ， ， ， , 通過觀察，你得到的結論是什么，試著說一說三、新知得出發現：當a0時，_____，當a0，______根據絕對值的意義：當a0時，|；當a0時，|，由此可知：a四、性質應用、學習例題計算：（1）； （2）； （3）（x1）五、學生練習1計算（1）； （2）； （3）； （4）（x2）2指出下列運算過程中的錯誤，可以寫，兩邊開平方得，所以，即六、拓展延伸1二次根式與中，可以是怎樣的實數？2與是否相等