函數的表示課題20.3函數的表示課型新授時間審核主備人課時1課時學習目標1.通過實例了解函數三種表示方法。從具體問題中了解函數各種表示方法的特點。2.能選擇恰當的方法表示實際問題中函數的關系，發展符號感。初步體會數形結合的思想方法。3.通過探索過程，讓學生充分感受函數的三種表示方法在解決實際問題中的作用.學習重點1.認清函數的不同表示方法，知道其優缺點。2.能按具體情況選用適當方法。學習難點對于具體問題能靈活運用這三種表示方法中的某種進行分析。學習方式師友互助、自助探究教具多媒體課件學習過程教學環節學習內容師生活動預習交流1.函數關系有 種表示方法，分別是 ， ， 。2.由函數的關系式畫其圖象的一般步驟是 ， ， 。3.函數的圖象：一般地，我們把 叫做這個函數的圖象。理解函數的圖像定義互助探究互助探究高互助探究互 助提高互助探究一 函數關系的表示法人們發現，聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速）與氣溫之間具有函數關系。某研究者通過實驗得到了如下一組關于氣溫x與聲速y對應的數值: x/-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36（1）聲速y是否為氣溫x的函數？（2）這是用什么方法表示的這個函數關系？（3）能否用表達式表示聲速y與氣溫x之間的函數關系？（4）如何求氣溫為4，28時聲速的值？（5）這些表示方法有什么特點？互助探究二：用描點法畫函數的圖像上題中聲速與氣溫之間的函數關系，還可借助圖像表示出來，具體可以這樣做：（1）畫出直角坐標系,以橫軸上的點表示氣溫x,用縱軸上的點表示聲速y.（2）借助于表格或表達式找出x和y的若干對應值,分別以每對值為橫、縱坐標確定出坐標系中相應的點.（3）用平滑的線將這些點連結,就得到聲速y和氣溫x之間用圖像表示的函數關系.知識點歸納：一般地，我們把一個函數的自變量x的值與對應的函數y的值分別作為點的 坐標和 坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數的圖像. 用圖像表示的函數關系,更為直觀和形象.例1.在直角坐標系中，畫出函數y=2x+1的圖像.例2.如圖是函數顯示器.（1）寫出y與x輸入x輸出結果y之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.（2）根據函數關系式，填寫表格X014916Y（3）借助這些對應的數值畫出這個函數的圖像。跟蹤訓練1通過測量得出氣溫t()與高度h(千米)之間的一組數據如下表：h（千米）01234t（C）24181260則氣溫t()與高度h(千米)之間的函數關系式為 。2.某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關系時，實驗記錄得到的相應數據如下表：砝碼的質量（x/g）050100150200250300400500指針位置（y/cm）2345677.57.57.5則y關于x的函數圖像是( )3對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在著某種函數關系從溫度計的刻度上可以看出，攝氏()溫度x與華氏(F)溫度y有如下的對應關系：x（C）100102030y（F）1432506886(1)確定y與x之間的函數關系式(2)某天，A市的最高氣溫是8C，澳大利亞悉尼的最高氣溫是91F，問這一天悉尼的最高氣溫比A市的最高氣溫高多少攝氏度(結果保留整數)?為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量x(度)與應付電費y(元)的關系如圖所示根據圖像，請求出y與x的函數關系式同一個函數關系，可以用不同方法表 示，體會各自的特點。畫圖像 時，描出的點越 多，圖像越準 確體會數形結合思 想函數表示方 法，可互相轉 換，要仔細分析表中的數 值。歸納總結師友總結本節課收獲板書設計一、 函數關系的表示法二、 用描點法畫函數的圖像課后反思當堂檢測1. 甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系在平面直角坐標系中如圖所示，結合圖形和數據回答問題：這是____米賽跑；甲乙兩人中先到達終點的是____；乙在這次賽跑中的速度是____米/秒2. 如圖，一水庫現蓄水a立方米，從開閘放水起，每小時放水b立方米，同時從上游每小時流入水庫2b立方米，那么到水庫蓄滿水為止，水庫蓄水量y（立方米）是開閘時間t（時）的函數，其圖像只能是圖中的（） 3某電話公司對手機的收費標準是：“快捷通”每分鐘通話費06元；“全球通”每月交月租費45元，通話每分鐘045元，設每月所繳費用y(元)，通話時間x(分)，則y與x之間的函數關系式可表示為(1)y快捷通 ， y全球通= 。(2)通話時間為多少分鐘時，兩種手機的錢一樣多?(3)若某一教師每月的通話時間不超過4小時，則選用哪種手機合算?(4)某公司經理每天通話都在1小時以上，選用哪種手機合算