21.5一次函數與二元一次方程的關系一、教材分析本節內容使學生初步形成相互聯系與相互制約、一般與特殊的標 辨證唯物主義觀點。 通過運用圖形直觀地解決代數問題，激發學生學習的求知欲，感悟數學知識的奇妙無窮。 通過主動探究、合作交流，在學習活動中體驗獲得成功的喜悅。二、學情分析本節內容充分體現了數與形的有機結合，數形結合是數學思想的一個重要組成部分，通過運用圖形直觀地解決代數問題，激發學生學習的求知欲，感悟數學知識的奇妙無窮。三、教學目標1. 理解一次函數與相應的一次方程的關系。2.會利用函數圖象求一次方程的解。四、重點、難點重點：利用函數圖象求一次方程的解。難點：兩個“一次”間的關系。五 、教學設計教學環節教學活動設計設計意圖說明創設問題情境問題：某班小昆同學所在的科技小組，利用課余時間制作航模。一次小昆 帶10元錢去商店購買小型發動機，但不知單價，店老板告訴他，所帶的錢夠買2臺發動機，如果小昆買2臺發動機，那么他剩余多少錢？從實際問題中發現問題解決問題創設問題情境y是x的一次函數即y=-2x+10。 當x取什么值時，函數y的值等于零？ 在函數y=-2x+10中，當y=0時，得 -2x+10=0， x=5. 求它的圖象與x軸的交點坐標 0.5 x. 一起探究設每臺發動機x元，剩余y元，那么y與x之間有怎樣的關系？（y=10-2x）如果小昆所帶的錢恰好用完，那么每臺發動機單價是多少？ 如果小昆所得的錢還有剩余，那么每臺發動機單價應在什么范圍內？函數的圖象與x軸的交點的縱坐標為0，而由（1）知，這個點的橫坐標為5，所以它的圖象與x軸的交點坐標為（5，0），直線y=-2x+10與x軸交點的橫坐標與一元一次方程-2x+10=0的根有何關系？ 以分組討論的形式，讓學生自己總結例題解析y=-2x+10. 當x取什么值時，函數y的值大于零，小于零？ （2） 能否利用已作出的一次函數y=-2x+10的圖象，而不解具體的不等式呢？ 引深：（3）解不等式-2x+100，在函數圖象上表現的是什么？圖象上何時點的縱坐標大于零？ 以分組討論的形式，讓學生自己總結辨析研討一元一次不等式kx+b0（或kx+b0的解集可以看作使一次函數y=kx+b取正值（或負值）時x的取值范圍。觀察思考函數 方程 不等式的聯系與區別通過發現問題，解決問題的過程，感受統計在生產和生活中的應用.教師 適當進行點撥與補充.鞏固練習類似地，解不等式-2x+100呢？ 評價反思