21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)內(nèi)容分兩個課時，第一課時主要學(xué)習(xí)的是函數(shù)圖像的畫法，由于一次函數(shù)是一般函數(shù)的具體化，因此在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前首先回顧第二十一章函數(shù)圖像的畫法，進而學(xué)習(xí)一次函數(shù)的畫法。第二課時主要學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的圖像特征以及探索一次函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，要使學(xué)生多動手操作經(jīng)歷作圖過程，認真研究圖像的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：總結(jié)一次函數(shù)圖像的畫法并初步感受其形象；總結(jié)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)k0或k0時圖像變化的情況；在特殊與一般的比較中概述正比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)；嘗試利用一次函數(shù)性質(zhì)對變量變化規(guī)律進行初步預(yù)測；提高利用函數(shù)圖像解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟；經(jīng)歷將一次函數(shù)圖像與表達式y(tǒng)kxb結(jié)合的探索過程，通過觀察與思考、合作探究得出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合思想的重要性。教學(xué)方法： 啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究教學(xué)過程設(shè)計 第一課時重點：一次函數(shù)圖像的畫法。難點：一次函數(shù)y=kxb的圖像是一條直線。解決放法：通過具體操作與思考使學(xué)生明白凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=kxb的點都在它的圖像上，凡是在圖像上的點都滿足這個一次函數(shù)。進而就容易理解一次函數(shù)y=kxb的圖像是一條直線。復(fù)習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生回顧第二十一章函數(shù)圖像的畫法。新授一次函數(shù)是一種形式上比較簡單的函數(shù)，相應(yīng)地，它的圖像和性質(zhì)又有什么特點呢？我們已經(jīng)知道，對于由表達式給出的函數(shù)，可以由表達式確定出兩個變量的一系列對應(yīng)的數(shù)值。在直角坐標(biāo)系中，以這些對應(yīng)值為坐標(biāo)描出相應(yīng)的點，再用平滑的線連結(jié)這些點，就可以得到這個函數(shù)的圖像。（一）試著做做.已知一次函數(shù)y=2x1。 (1)填寫下表：x3210123y=2x1(2)以(1)中得到的每對對應(yīng)值分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在圖252的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。 (3)把由(2)得到的點依次連結(jié)起來，就得到y(tǒng)=2x1的圖像。（二）一起探究1.一次函數(shù)y=2x1圖像的形狀是怎樣的?你和其他同學(xué)得到的結(jié)果一樣嗎? 2.凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x1的x，y的值所對應(yīng)的點(x，y)，如，(1，1)，(4，7)，都在一次函數(shù)y=2x1的圖像上嗎?3.請你從一次函數(shù)y=2x1的圖像上任意取一點，檢驗該點的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x1。解：（2）由畫圖過程知，一次函數(shù)y=2x1的圖像是由所有滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x1的點 (x，y)連線而得到的。因此，凡滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x1的 x，y的值所對應(yīng)的點都在一次函數(shù)y=2x1的圖像上。我們看到，一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。這樣，在畫一次函數(shù)的圖像時，只要確定出兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。正是因為一次函數(shù)的圖像是一條直線，所以也把一次函數(shù)ykxb的圖像稱為直線y=kxb。（三）例題 例：畫一次函數(shù)的圖像。解：取滿足這個函數(shù)關(guān)系式的兩組數(shù)值(0，1)，(2，0)作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出這兩個點。畫過這兩點的直線，即為一次函數(shù)的圖像(如圖253)。 （四）練習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=2x1和y=2x的圖像。2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x和y=1x的圖像。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點。（六）板書設(shè)計一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）畫出y=2x1的圖像一起探究例題練習(xí) 21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第二課時重點：（1）總結(jié)正比例函數(shù)的圖像特征；（2）探索一次函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。難點：大家談?wù)勚械膯栴}：對于兩個函數(shù)，函數(shù)值的變化快慢與(k0)的值的關(guān)系的討論。解決方法：讓學(xué)生通過幾組具體的數(shù)值來總結(jié)規(guī)律，分析一次函數(shù)的特點，進而總結(jié)出結(jié)論。（一）觀察與思考圖254是小紅在同一直角坐標(biāo)系中畫出的正比例函數(shù)y=3x和y=2x的圖像。1.請你說明小紅畫出的圖像是否正確。2.小紅看到這兩個正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點，于是猜想：所有正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點。你認為她的猜想正確嗎?請說明理由。事實上，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點 0(0，0)的一條直線。（二）大家談?wù)勀阏J為怎樣畫正比例函數(shù)的圖像，方法比較簡單? 注：只需畫除原點外的一個點。（三）做一做1.請你在圖255的坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y2x+3和的圖像。 2.請你在圖256的坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2x+4和的圖像。（四）一起探究觀察在圖255和圖256所示的坐標(biāo)系中畫出的上述四個函數(shù)的圖像，其中的哪些函數(shù)y的值是隨x值的增大而增大的?而哪些函數(shù)y的值是隨x值的增大而減小的?這兩類函數(shù)的區(qū)別和自變量的系數(shù)的符號有什么關(guān)系?由此，我們得到：一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0時，y的值隨x值得增大而增大；當(dāng)k0時，y的值隨x值得增大而減小。注：1.注意引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像趨勢：從左向右看是上升還是下降。尤應(yīng)解釋清“從左向右即表示x的值增大”。2.注意引導(dǎo)學(xué)生進行圖像與解析式的對照，從而把對解析式的分類 (k0或k0)與對圖像的分類(上升或下降)聯(lián)系起來。（五）大家談?wù)勔阎獌蓚€函數(shù)：y12x30，y2=4x。1.不畫出它們的圖像，說出當(dāng)x的值增大時，y1，y2的值怎樣變化。2.當(dāng)x從1開始增大時，預(yù)測哪個函數(shù)的值先達到80。3.函數(shù)值增大的快慢與k(這里k0)的值有什么關(guān)系?注：1.當(dāng)x值增大時， y1，y2的值均增大。2.當(dāng)x從1開始增大時，y24x的值先達到80。提示：設(shè)y180，求得x125；設(shè)y280，求得x220，說明對于y2，當(dāng)x20時函數(shù)值達到 80;而對于y1，則當(dāng)x=25時函數(shù)值才達到80。3.當(dāng)k0時，k越大，函數(shù)值增大得越快。 （六）練習(xí)已知函數(shù)y=-3x+3，y=3x-3，y=x-5。 其中，y的值隨x值的增大而減小的是___________。答案：y=-3x+3，（七）小結(jié)學(xué)生總結(jié)出正比例函數(shù)的圖像特征、一次函數(shù)的性質(zhì)。（八）板書設(shè)計一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（二）正比例函數(shù)的圖像特征一起探究一次函數(shù)的性質(zhì)大家談?wù)劸毩?xí)