19.2平面直角坐標系 第一課時教學設計思想首先學習數軸的有關知識。因為數軸是建立平面直角坐標系的基礎。然后創設平面上的點可以用一對實數來確定真實的情境。最后歸納出可以用一對有序實數來描述（確定）平面上的點，這對有序實數來源于在平面上建立的互相垂直的兩條數軸平面直角坐標系。教學目標知識與技能：說出什么是平面直角坐標系，能正確畫出平面直角坐標系， 能根據坐標確定點和確定平面上點的坐標。過程與方法： 經歷從實際問題抽象出直角坐標系的過程。情感態度價值觀：體驗平面直角坐標系是從具體問題中抽象出來的一種處理平面上的點和數關系的數字模型。重點難點重點：畫平面直角坐標系， 確定點的坐標。難點：對“用一對有序實數表示平面內的點”的理解。教學方法： 自主探究與傳授相結合。教具準備：多媒體，或投影儀課時安排： 2課時教學設計過程：第一課時導言：你已經學習過有關數軸的知識，請回答幾個問題，看看對這部分知識把握的程度。1請你先畫一條數軸；2請注明各部分的名稱；3請說出數軸有什么用途？小結： 直線上的點和實數的一一對應關系可用數軸這個數字模型來描述，平面上的點和一對實數的一一對應關系可用平面直角坐標系這個數字模型來描述，下面討論平面直角坐標系。新授建立平面直角坐標系后，就可以用一對數來表示平面上點的位置了。如圖1921表示的是某城市的部分街道。在繁星大道和中山路的交叉口O處，小亮向交警叔叔問路。問：叔叔，到圖書大廈怎么走？ 交通警察該如何回答小亮的問題呢?如果約定：先說“西一東”方向的距離，再說“南一北”方向的距離，那么，以O處為參照點，點P（圖書大廈）的位置可以記為（東3km，北2km），如圖所示。 （一）大家談談按這樣的約定，以O為參照點，點Q，E，F的位置應如何表示?如果我們把中山路看成一條數軸（向東的方向為正），把繁星大道看成另一條數軸（向北的方向為正），它們的交點O看成兩條數軸的公共原點，以1km作為數軸的單位長度，那么點P的位置就可以用一對數（3，2）來表示。（二）一起探究1在圖1921中，點Q，E，F相對于點O的位置，應分別怎樣表示?2你能在圖1921中找到用（3，1.5），（2，2）表示的點的位置嗎?3街道所在平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數表示出來嗎?舉例說明。探究的目的在于體驗：由點的位置寫坐標；依坐標確定點的位置，進而有現實推廣到一般，抽象出數學模型。像這樣，在平面內畫兩條互相垂直的數軸，就構成了平面直角坐標系（rectangular coordinates in two demensions）圖1922。這個平面叫做坐標平面，兩條數軸叫做坐標軸。水平數軸叫做x軸（橫軸），取向右為正方向；與x軸垂直的數軸叫做y軸（縱軸），取向上為正方向。橫軸與縱軸的公共原點，叫做坐標原點。建立了直角坐標系的這個平面叫做坐標平面。 在圖1923的直角坐標系里，根據點A的位置寫出其坐標的方法是：從點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對應的數分別是x0（叫做點A的橫坐標）和y0（叫做點A的縱坐標），有序實數對（x0，y0）叫做點A的坐標，記為A（x0，y0）。注：務必使學生看清作垂線的過程并親自實踐，體驗確定橫縱坐標的方法，在操作中理解“橫坐標”“縱坐標”的意義。提醒學生注意垂足的位置及其對應的數值。例如，在圖1923中，點M的坐標是（1，3），點N的坐標是（3，2），點Q的坐標是（3.5，1），點T的坐標是（5，1.5）。如果兩個點的坐標分別是（5，1）和（2，3），你能在圖中把這兩個點標出來嗎?（三）例題例1：如圖1924，在平面直角坐標系中，描出點A（0，4），B（4，2），C（2，3），D（2，3），E(4，2），并依次連接ABCDEA。 解：在y軸上描出表示4的點，即得A（0，4）.分別過x軸上表示4的點和y軸上表示2的點，作x軸和y軸的垂線，兩條垂線的交點就是B(4，2).同理可以描出C、三點。依次連接ABCDEA，得到圖1925中所示的圖形。（四）練習1 S市植物園各主要景點位置如圖。以南門為原點，“西一東”方向直線為橫軸，“南一北”方向直線為縱軸，一個小格的邊長為單位長度，建立直角坐標系，分別寫出東門及各景點的坐標。答案：東門（8，4）；噴泉（0，2）；百花壇（0，3）；盆景園（3，5）；月季園（1.5， 9.5）；小瀑布（3，11）；熱帶植物園（5，8）。練習2（五）小結引導學生總結本節的主要知識點。（六）板書設計19.2平面直角坐標系（一）大家談談一起探究例題練習19.2平面直角坐標系 第二課時教學設計思想進一步學習平面直角坐標系的畫法和相關部分的名稱、如何確定點的坐標和如何有坐標確定點。教學目標知識與技能：明確什么是平面直角坐標系和各部分的名稱，及平面直角坐標系的用途。能正確畫出平面直角坐標系。能說出一個點關于x軸y軸和原點對稱點的坐標的特點過程與方法：經歷從直角坐標系中找出點的坐標的過程體會坐標平面內各象限點的坐標的特征。情感態度價值觀：欣賞平面直角坐標系所具有的對稱美。重點難點重點：確定平面直角坐標系點的坐標。難點：對一個點關于x軸y軸和原點對稱點的坐標的特點的理解教學方法：自主探究與點撥教具準備：多媒體課時安排： 2課時教學設計過程平面直角坐標系各部分名稱：如圖1926，平面直角坐標系的兩條坐標軸將平面分成了四個部分。從右上方的部分說起，按逆時針方向，各部分依次叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限。一起探究：如圖1927，八邊形ABCDEFGH與兩條坐標軸的交點分別是M、四點，（1）分別寫出各點的坐標，（2）觀察各點坐標，你認為同一象限內點的坐標的共同特點是什么？（3）指出坐標軸上點的坐標的共同特點。(4)分別寫出點B(1，3)關于x軸的對稱點坐標，關于y軸的對稱點坐標，關于原點的對稱點坐標.關于x軸y軸和原點的對稱點的特征分別是什么?歸納：關于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數，縱坐標相等;關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數。例2 ： 建立直角坐標系，并解決下列問題。描出下列各點，并把各點依次連接成封閉圖形。A(1，1)，B(3，1），C (3，1)，D(1，1），E(1，3)，F(1，3)，G(1，1)，H(3，1)，I(3，1)，J(1，1)，K(1，3)，L(1，3).觀察所得的圖形，它是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸.在畫出的圖形中，分別寫出關于x軸y軸和原點的對稱點.解：（1）描點，連線后得到的圖形如圖1928.(2)這個圖形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，x軸，y軸，L1 ， L2.(3)關于x軸對稱的點分別是點A和點D，點B和點C，點L和點E，點K和點F，點J和點G，點H和點I.關于y軸對稱的點分別是點F和點E，點G和點D，點H和點C，點J和點A，點I和點B，點K和點L.關于原點對稱的點是點J和點D，點L和點F，點H和點B，點G和點A，點I和點C，點K和點E.小結：引導學生總結本節的主要知識點。板書設計19.2平面直角坐標系（二）平面直角坐標系的畫法和相關名稱平面內點和坐標的對應關系一起探究 例2 練習