教學(xué)設(shè)計(jì)】數(shù)學(xué)廣角排列1教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能:讓學(xué)生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法,培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識,初步體會排列的思想方法。(二)過程與方法:在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力,以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用,初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2新設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)廣角”其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,通過學(xué)生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現(xiàn)出來,借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。例1要探索用非0的3個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)。這是一個(gè)排列問題(與數(shù)字的排列順序有關(guān))。教材分兩個(gè)層次編排:第一個(gè)層次是找出所有滿足條件的兩位數(shù),第二個(gè)層次是數(shù)出滿足條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)。其中第一個(gè)層次是關(guān)鍵,教材以兩幅連續(xù)的圖加以呈現(xiàn)。第一幅圖呈現(xiàn)了兩名學(xué)生獨(dú)立思考、動手尋找的情境:擺數(shù)字卡片無序?qū)ふ?借助數(shù)位表,按照規(guī)律交換兩個(gè)數(shù)字的位置尋找。第二幅圖呈現(xiàn)了學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流的情況,體現(xiàn)了學(xué)生對于自己解決問題過程的反思,滲透了有序思考問題的方法。小精靈的話體現(xiàn)了全班交流的焦點(diǎn)問題,并再次引導(dǎo)學(xué)生梳理思考過程,進(jìn)一步感受有序思考的好處。3學(xué)情分析簡單的排列問題對于二年級學(xué)生來說,在生活中或?qū)W習(xí)中都有一定的接觸,只不過層次不同。比如用兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù),學(xué)生基本上都能掌握,并能夠說出方法。因此,在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生經(jīng)歷、探索、尋找排列數(shù)的過程,說出理由,并初步掌握方法。力求培養(yǎng)有順序、全面思考問題的習(xí)慣。由于學(xué)生已有一定的經(jīng)驗(yàn),在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”活動時(shí)我適當(dāng)?shù)奶岣吡私虒W(xué)的難度,盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有不同的收獲,得到不同程度的發(fā)展。4重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程,并掌握其解決方法。教學(xué)難點(diǎn):體會排列的思想方法。5教學(xué)過程5.1第一學(xué)時(shí)5.1.1教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】數(shù)學(xué)廣角排列一、激情導(dǎo)課:1、課前我們猜了老師的年齡,回憶一下用3和8組成的兩位數(shù)有哪些?( 38 和83)2、觀察這兩個(gè)數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?排列的順序不同就組成了不同的兩位數(shù), 改變順序就得到了不一樣的結(jié)果,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的問題叫做排列問題,今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角,研究“排列問題”板書課題。3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要學(xué)會一種思考問題的方法。學(xué)會這種思考問題的方法會給我們的生活學(xué)習(xí)帶來很多的方便。【設(shè)計(jì)意圖:開門見山,直接猜年齡,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生用交換位置法解決,體會組數(shù)時(shí)不僅與數(shù)字有關(guān),還與順序有關(guān)。學(xué)生在“猜年齡”的活動中初步感知排列問題,初步掌握組數(shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識,拓展學(xué)生的思維。】活動2【講授】數(shù)學(xué)廣角排列二、民主導(dǎo)學(xué):1、 任務(wù)一:完成例1(1)任務(wù)呈現(xiàn):用1、2和3組成兩位數(shù),每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣,能組成幾個(gè)兩位數(shù)?師:認(rèn)真讀題,你都知道了什么?提示:擺一擺,寫一寫想一想,說一說【設(shè)計(jì)意圖:在導(dǎo)課鋪墊的基礎(chǔ)上,這里又增加一個(gè)數(shù)字,讓學(xué)生進(jìn)行排列。】(2)自主學(xué)習(xí):學(xué)生動手?jǐn)[卡片,做好記錄。老師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn):有的寫得多,有的寫得少呢?有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢?學(xué)生在小組內(nèi)交流擺法,尋找擺數(shù)時(shí)的規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖:留意觀察結(jié)果,有針對性地選擇展示交流的小組和個(gè)人。】(3)展示交流:1)、匯報(bào)擺出的兩位數(shù)。預(yù)設(shè)一:無序的;預(yù)設(shè)二:12, 21,31,13,23,32;預(yù)設(shè)三:12,13,21,23,31,32;預(yù)設(shè)四:21,31,12,32,13,23。2)、這三種擺法你喜歡哪種,為什么?3)、小結(jié):看來解決這樣的問題一定要有順序,才能保證不重復(fù)、不遺漏。(板書:有序地)【設(shè)計(jì)意圖:匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生邊擺邊說,擺完問學(xué)生你們組為什么這樣擺,這樣擺的好處是啥?重在讓學(xué)生感悟,體驗(yàn)從無序到有序的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動過程,親身體會到在組數(shù)時(shí),一定要做到有序,只有有序才會不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時(shí)在匯報(bào)與交流中體會到排列方法的多樣化和優(yōu)化,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作意識和交流能力。】課堂練習(xí)(1)不用擺,說出用數(shù)字4,6,8可以組成哪些兩位數(shù)?(2)不用擺,說出用數(shù)字4,0,8可以組成哪些兩位數(shù)?【設(shè)計(jì)意圖:鞏固例1中的解題方法與思路,讓學(xué)生感覺到雖然排列的對象發(fā)生變化,由1,2,3變成了4,6,8,變成了4,0,8,但解決問題的思路完全相同。】2、任務(wù)二:拍照(1)任務(wù)呈現(xiàn):3名同學(xué)坐成一排合影,有多少種坐法?提示:小組合作完成,用剛學(xué)會的有序排列的方法,看哪個(gè)小組最先找出有多少種坐法。(可以請三名小組成員親自“演一演”,也可以在練習(xí)本上寫一寫,畫一畫)(2)自主學(xué)習(xí):學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流方法,找出最快最好有序思考的排列方法”(3)展示交流:選小組交流匯報(bào),重點(diǎn)讓學(xué)生說出是如何照的,有沒有用到本節(jié)課學(xué)的新知識有序排列,師做好記錄,引導(dǎo)學(xué)生選用合理的記錄方法。小結(jié):運(yùn)用剛才所學(xué)的有序思考的方法,先固定一個(gè)再交換另外兩個(gè),就可以快速把6種坐法找出來。【設(shè)計(jì)意圖:提升例1中的解題方法與思路,排列的對象發(fā)生變化,由數(shù)字變成了學(xué)生,由三選二的排列到三選三的排列,難度增加,但解決問題的思路基本相同,進(jìn)一步加深學(xué)生對有序思考的方法的認(rèn)識與理解。】活動3【測試】數(shù)學(xué)廣角排列三、檢測導(dǎo)結(jié):1、目標(biāo)檢測:請拿出檢測題,讓學(xué)生在3分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。完成教材第97頁“做一做”。用紅黃藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色,一共有( )種涂色的方法。2、結(jié)果反饋:(1)指導(dǎo)學(xué)生以同桌交換檢測題。對照屏幕上答案,認(rèn)真批閱同學(xué)的卷子,劃出錯(cuò)誤的地方。(2)要求學(xué)生監(jiān)督并幫助同學(xué)把做錯(cuò)的題改正。教師面向全體學(xué)生,了解檢測結(jié)果和改錯(cuò)情況,特別關(guān)注沒有完成改錯(cuò)的同學(xué)。活動4【作業(yè)】數(shù)學(xué)廣角排列1、反思總結(jié):今天這節(jié)課我們在動手操作中學(xué)了什 么?你有什么收獲?以后在解決這類問題時(shí)應(yīng)注意什么?2、拓展延伸:這節(jié)課馬上就要結(jié)束了,當(dāng)我們要告別的時(shí)候,往往要握手告別,3個(gè)小朋友,兩個(gè)人我一次手,需要我?guī)状文?這將是下節(jié)課我們要研究的問題。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列問題的解決方法,感受有序思考的必要性,提高解決問題的能力,體會數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。